Математика и реальный мир Формирование мировоззрения на уроках

Математика и реальный мир Формирование мировоззрения на уроках математики Выполнила – Егорченкова Е. А. Ф-т математики, магистратура, 1 курс.

Математика и физика Что из математики используется в физике? Линейная функция; Производная функции; Векторы; Системы координат; График функции; Симметрия; … и многое другое (что же ещё? )

Математика и геодезия Как геодезист может определить расстояние между двумя точками A и B, которое нельзя измерить непосредственно?

Измеряем расстояние до корабля

Математика и химия Что из математики используется в химии? Уравнения; Проценты; Симметрия; Графы (где именно? ); … кто назовёт больше?

Химия накладывает ограничения: Число атомов в молекулах – положительное целое число; Валентность – положительное целое число (почти всегда); Многие физические величины (масса, объём, концентрация, скорость реакции), используемые для описания химических веществ и реакций принимают только неотрицательные значения; В химии нет иррациональных чисел; В химии нет понятия «бесконечность» …

Математика и география Для чего используется математика в географии? Определение масштабов; Вычисление плотности населения; Вычисление количества жителей в населённых пунктах; Измерение высоты гор; Нахождение географических объектов при помощи широты и долготы (каковы координаты Санкт-Петербурга? =); Вычисление площади государств и городов; …

Математика и биология Некоторое из моделей: Закон Харди-Вайнберга; Модель кровообращения; Менделевская теория наследственности; Модель мышцы; Модели нейрона и нейронные сети…

Закон Харди-Вайнберга Закон описывает распределение генов в популяции. Харди и Вайнберг показали, что при свободном скрещивании, отсутствии миграции особей и отсутствии мутаций относительная частота индивидуумов с каждым из этих аллелей будет оставаться в популяции постоянной из поколения в поколение. p 2 + 2 pq + q 2 = 100%, где p 2 — частота встречаемости индивидуумов с аллелями ХХ, 2 pq — с аллелями Хх или х. Х, а q 2 — частота встречаемости индивидуумов с аллелями хх.

Развлечём школьников Кошки очень прыгучи и грациозны. Прыгнув, они приземляются на все четыре лапы. Как известно, умеют прыгать не только львы, но и все представители семейства кошачьих. Но длина и высота прыжка у львов просто потрясает. Лев может перепрыгнуть препятствие высотой 2, 7 м. Сможет ли он перепрыгнуть ров шириной 11, 5 м, если длина его прыжка относится к высоте, как 40: 9?

В прозрачной колбе находится амёба. Пусть амёба делится за 1 секунду. Колба заполняется амёбами за минуту. За какое время колба заполнится наполовину?

Формирование мировоззрения Его формирование возможно: за счёт учебных предметов (предметы, связанные с развитием природы; предметы, связанные с закономерностями развития общества); под воздействием методом работы учителя (включение в уроки математики историю науки и задач межпредметного характера).

Литература Г. Фрейденталь – «Математика в науке и вокруг нас» ; В. В. Еремин – «Математика в химии» ; С. В. Фомин – «Математика в биологии» ; Б. В. Гнеденко – «Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике» ; http: //elementy. ru/trefil/72

А теперь порешаем задачи… Какие буквы в английском и русском алфавите топологически эквивалентны между собой ( «резать» буквы и склеивать точки на них нельзя!)? 2) Земля обращается вокруг Солнца на расстоянии 150 млн. км. Вообразите, что расстояние это увеличилось на 1 м. Насколько бы удлинился бы при этом путь Земли вокруг Солнца и насколько возросла бы от этого продолжительность года (принимая, что скорость движения Земли по орбите не изменилась)? 3) Трава на всём лугу растёт одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы её в 24 дня, а 30 коров – в 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву луга в 96 дней? 1)