Математика и изобразительное искусство n Математика играла

Математика и изобразительное искусство

n Математика играла важную роль в изобразительном искусстве. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая эмоциональная.

Выдающиеся люди с истории математического изобразительного искусства n Голландский художник М. К. Эшер (1898 -1972) в некотором роде является отцом математического искусства. Математические идеи играют центральную роль в большинстве его картин за исключением лишь ранних работ

n Одной из частых тем математического искусства является использование многогранников, которые были изучены достаточно давно. Платон (427 -348 до н. э. ) описал пять правильных многогранников, которые также иногда называются телами Платона.

n Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci ) (14521519) известен своими достижениями в качестве изобретателя и художника. n В его записных книгах содержатся первые из известных примеров анаморфного искусства, использующего искаженные сетки перспективы.

n Иоганн Кеплер (1580 -1630) имел большой интерес к геометрическим тесселяциям и многогранникам.

n Сальвадо Дали (1904 - 1989) - испанский художник, использовал математические идеи в некоторых своих картинах. На картине "Распятие" (1954) изображен гиперкуб. Он также создал несколько эротических анаморфиных изображений.

n "Распятие"

n Макс Биль (1908 -1994) - художник-график и скульптор создавал скульптуры, основанные на ленте Мебиуса, многие из которых выставлены в общественных местах. n Виктор Васарели (1908 -1997) - художник, родившийся в Венгрии, известен как пионер и практик направления оптического искусства Опарт. Он использовал окрашенные простые геометрические формы, часто объединенные в массивы, для создания эффекта движения, выпуклости или вогнутости на плоском рисунке.

Тесселляции n Тесселляции, известные также как покрытие плоскости плитками, являются коллекциями фигур, которые покрывают всю математическую плоскость, совмещаясь друг с другом без наложений и пробелов.

Robert Fathauer "Фрактальные рыбы - сгруппированные группы".

Лента Мебиуса n Лента Мебиуса - это трехмерный объект, имеющий только одну сторону. Такая лента может быть легко получена из полоски бумаги, перекрутив один концов полоски, а затем склеив оба конца друг с другом. Эшер изобразил ленту Мебиуса на работах "Всадники" (1946), "Лента Мебиуса II (Красные мурвьи)" (1963) и "Узлы" (1965). n Позднее, поверхности минимальной энергии стали вдохновением для многих математических художников. Брент Коллинз (Brent Collins), использует ленты Мебиуса и поверхности минимальной энергии, а также другие виды абстракций в скульптуре.

"Всадники"

n "Узлы"

Невозможные фигуры n Невозможные фигуры - эти фигура, изображенная в перспективе таким способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве.

n Водопад n М. К. Эшер

n Бельведер n М. К. Эшер

Иштван Орос"Перекрестки" (1999).

Искаженные и необычные перспективы n Необычные системы перспективы, содержащие две или три исчезающие точки. К ним также относится родственная область - анаморфное искусство. Эшер использовал искаженную перспективу в нескольких своих работах "Наверху и внизу" (1947), "Дом лестниц " и. д.

n Dick Termes "Клетка для человека" (1978).

n Картинная галерея n М. К. Эшер

Istvan Orosz "Колодец" (1998)

Фракталы n Фрактал - это объект, повторяющий сам себя в различных масштабах, которые связаны математическим способом. К сожалению, фракталы как таковые были недоступны Эшеру, потому что были формализованы и выделены в отдельную область математики лишь после его смерти. Он использовал сжимающиеся координатные сетки и гиперболическую геометрию для достижения этого эффекта.

Robert Fathauer "Композиция кругов" (2001) - не является вычисляемым фракталом, однако может быть получен графически, упаковывая меньшие круги в больших.

n Математические изобразительное искусство процветает сегодня, и многие художники создают картины в стиле Эшера и в своем собственном стиле. Эти художники работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику. А наиболее популярными темами математического искусства остаются многогранники, тесселляции, невозможные фигуры, ленты Мебиуса, искаженные системы перспективы и фракталы.