Математика для студентов-психологов Задачки Подготовил студент Иваночкин А

Математика для студентов-психологов Задачки Подготовил студент Иваночкин А. Е

Задача № 1 К психологу за 1 день пришло 23 человека, 10 из них оказались сумасшедшими. Когда приехали санитары из психбольницы, они схватили 2 -ух человек. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что оба человека окажутся сумасшедшими. Решение: Число N всех равновероятных исходов равно числу способов, которыми можно из 23 человек схватить двух, т. е. числу сочетаний из 23 элементов по 2: Число благоприятных исходов: Cледовательно, искомая вероятность:

Задача № 2 Вероятность того, что человек, выпив 2 литра водки попадёт ключом в замок своей двери с первого раза равна 0, 6. Какова вероятность того, что 8 попыток дадут 5 попаданий? Решение: n=8; m=5; p=0, 6; q=1 -0, δ=0, 4. Воспользовавшись формулой Бернулли:

Задача № 3 В больнице на практике студенты-психологи , 15 человек: 5 парней и 10 девушек. Для проверки знаний, преподаватель наугад вызывает 2 -ух человек. Какова вероятность того, что студенты: а) оба парня; б) обе девушки; в) разного пола?

. Решение к Задаче № 3 Решение: А) Пусть событие А состоит в том, что оба студента парни. Количество возможных способов вызвать 2 парней из 15 -ти равно , то есть = 7 15 = 105, а количество возможных способов вызвать 2 парней из 5 -ти равно: = 2 5 = 10. Тогда по классическому определению, вероятность события А равна:

. Решение к Задаче № 3 Решение: Б) Пусть событие В состоит в том, что оба вызванных студента - девушки. Количество возможных способов вызвать 2 -ух девушек из 15 -ти равно , то есть = 7 15 = 105, а количество возможных способов вызвать 2 -ух девушек из 10 -ти равно: = 9 5 = 45. Тогда по классическому определению, вероятность события В равна:

Решение к Задаче № 3 Решение: . В) Пусть событие С состоит в том, что оба вызванных студента разного пола, т. е. один парень и одна девушка. Количество возможных способов вызвать 2 студентов из 15 -ти равно , то есть = 7 15 = 105, а количество возможных способов вызвать 1 девушку из 10 -ти красных И 1 парня из 5 -ти равно: = 10 5 = 50. Тогда по * классическому определению вероятность события С равна: