Математика 5 класс Учитель математики Светлана Викторовна Проскурякова

Математика 5 класс Учитель математики: Светлана Викторовна Проскурякова

Расшифруйте ребус:

Окружность и круг

Окружность О

радиус О М ОМ = r – радиус Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой этой окружности называют радиусом окружности.

ди ам ет р В О А AB = 2 r = d – диаметр Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, проходящий через ее центр называют диаметром окружности.

Круг О Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом.

А В О Точки А и В делят окружность на две части, каждую из которых называют дугой окружности, а точки А и В – концами этих дуг.

компас весы тономет р спидомет р часы

Ответьте на вопросы: 1. Опишите, как строят окружность с помощью циркуля. 2. Какой отрезок называют радиусом окружности? 3. Какой отрезок называют диаметром окружности? 4. Во сколько раз диаметр длиннее радиуса? 5. Есть ли у окружности два радиуса различной длины? 6. А два диаметра различной длины? 7. Что называют кругом? 8. Что такое дуга окружности?

Расшифруйте ребус:

Доли. Обыкновенные дроби

доли 1 6 1 6 1 6

Расшифруйте ребус: , Е Т

1 4 А Р В М РМ = 1 4 АВ числитель 1 − обыкновенная дробь 4 знаменатель 1 − половина; 2 1 − треть; 3 1 − четверть 4

1 8 1 8

3 8 7 8 5 1 8 2 8

1 10 1 10 1 10

7 10

5 10

3 10

9 16 8 16 11 16 8 16

36 36 24 36

Ответьте на вопросы: 1. Кусок материала разрезали на 12 равных частей. 2. Какую долю всего куска составляет каждая часть? 3. Какую часть куска составят 5 таких долей? 4. Что показывает знаменатель дроби? 5. Что показывает числитель дроби? 6. Какой доле килограмма равен 1 грамм?

Сравнение дробей

2 1 = 8 4

2 10 А Р С 1 5 В М Q D R 1 2 = 10 5 0 О 2 4 1 1 2 На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке. Х

3 2 > 8 8 Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

0 2 5 3 5 1 О А В Е Х Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату. Какая из точек расположена левее (правее) на координатном луче: а) М(2/3) или Р(1/3); б) Н(4/5) или О(3/5); в) К(7/8) или Е(6/8); г) Х(3/3) или У(1)?

№ 940 1 4 = 3 12 3 9 = 4 12

Ответьте на вопросы: 1. Приведите пример двух равных дробей с различными числителями. 2. Как изображаются равные дроби на координатном луче? 3. Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше? 4. Какая из точек лежит на координатном луче левее – с меньшей или с большей координатой?

Правильные и неправильные дроби

8 8 3 8

Правильная дробь Неправильная дробь Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

Выпишите из предложенных дробей правильные и неправильные дроби: правильные 0 О неправильные 3 8 8 1= 8 11 8 А Е В Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице. Х

Ответьте на вопросы: 1. Какую дробь называют правильной? 2. Какую дробь называют неправильной? 3. Может ли правильная дробь быть больше, чем 1? 4. Всегда ли неправильная дробь больше, чем 1? 5. Какая дробь больше, если одна из них правильная, а другая неправильная?

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3 2 3+2 5 + = = 8 8 При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. a b a+b + = c c c

6 3 6– 3 3 − = = 8 8 При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же. a−b a b − = c c c

Найдите лишнее число в каждой строке 25 49 121 45 1 9 27 64 3 9 15 81 12 24 30 36

Ответьте на вопросы: 1. Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями? 2. Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями? 3. Запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

Смешанные числа

Нужно разделить поровну на троих детей 1 способ:

Нужно разделить поровну на троих детей 2 способ: 1+

=1+ 2 =1 3 Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо: 1) разделить с остатком числитель на знаменатель; 2) неполное частное будет целой частью; 3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель − знаменатель дробной части. =8 − 42 5 40 8 2 числитель неполное частное

2 1 3 4 7 9 3 2 5 6 8 13 111 1 10 704 300 9000 Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно: 1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; 2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; 3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения. + × + 2 3 × 4 + 2 14 4 = = 3 3 3 1 4 × 5 + 1 21 5 = = 4 4 3 ×

Ответьте на вопросы: 1. Что называют целой частью числа и что − его дробной частью? 2. Как найти целую и дробную части неправильной дроби? 3. Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?