Математика 5 класс Математический язык Математический язык

Математика 5 класс

Математический язык Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. 5 5 = 1 У) ∙ (Х + 4 + 9 ≤ 15 ∙ С 5 Х ≠ 1 + 2 ∙ 5 : 15 – 45 12 ∙ 5 3√ 4 + 1, 34 – 3, 9 ∙ 0, 125

Восстановите цепочку вычислений ∙ 3 30 90 - 45 45 : 15 100 + 49 3 51 ∙ 17 25 : 2 19 ∙ 4 50 76 + 22 +8 28 : 3 84

Восстановите цепочку вычислений 63 41 : 9 -21 7 20 +23 ∙ 7 30 140 : 6 +60 5 200 ∙ 7 : 5 35 40 +15 : 20 50 2

Решите задачу: На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах? РЕШЕНИЕ: 75 : 5 = 15 (ящ. ) – на каждой машине 15 ∙ 6 = 90 (ящ. ) – на шести машинах Ответ: 90 ящиков

Решите задачу: Валентина за 1 час собирает 6 ящиков клубники, а её ученица 4 ящика. Сколько ящиков они соберут за 7 часов работы. Решите задачу двумя способами. 1 способ: 6 + 4 = 10(ящ. ) – вместе за 1 час 10∙ 7 = 70 (ящ. ) - всего 2 способ: 6 ∙ 7 = 42(ящ. ) – всего Валентина 4∙ 7 = 28 (ящ. ) - всего ученица 42 + 28 = 70 (ящ. ) - всего ОТВЕТ: всего 70 ящиков.

Решите задачу: Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа. 0 3 1 Наименьшее число: Наибольшее число: 2

Распределительное свойство умножения ( 5 + 4 ) ∙ 3 и 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3 (5+4)∙ 3 =5∙ 3+4∙ 3 ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения. (a + b)c = ac + bc ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (a – b)c = ac – bc

ВЫЧИСЛИТЕ: (100+2) ∙ 22 = 100 ∙ 22+2 ∙ 22= 2200 + 44 = 2244 (200 -2) ∙ 15 = 200 ∙ 15 -2 ∙ 15= 3000 - 30 = 2970 90 ∙ 25 + 10 ∙ 25= (90 + 10) ∙ 25= 100 ∙ 25 = 2500 123 ∙ 27 - 23 ∙ 27= (123 - 23) ∙ 27= 100 ∙ 27 = 2700 23 ∙ 16 + 16 ∙ 27= (23 + 27) ∙ 16= 50 ∙ 16 = 800 40 ∙ 87 - 39 ∙ 87= (40 - 39) ∙ 87= 1 ∙ 87 = 87

Упрощение выражений На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой. Запишите выражения для следующих величин: число роз во второй вазе - 2 х число роз в третьей вазе - 3 х число роз во второй и третьей вазах вместе - 2 х + 3 х

Упрощение выражений Используя распределительный закон преобразуйте выражение 2 х + 3 х Проверь себя: 2 х + 3 х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 х упрощение выражения Рассмотрим выражение 5 х числовой множитель или коэффициент буквенный множитель

Упрощение выражений Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8 у – 5 у. УПРОСТИТЕ УСТНО: 9 х 7 х + 2 х= 11 у – 3 у= 8 у 9 а + 6 а= 13 с – 3 с= 10 с 15 а Для упрощения выражений применяют сочетательное свойство умножения. 3 х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150 х 4 ∙ 2 у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120 у

Упрощение выражений № 1 Упростите, если возможно, выражение: 17 m + 5 m= 22 m 24 b + 7 a - 5 a= 24 b +2 а 6 a – a= 5 а y – 8= нет 9 c + 4 c - 6 c= 7 c 5 + 12 n – 2 n= 5 + 10 n № 2 Упростите выражение: 15 a ∙ 4= 60 а 3 b ∙ 12= 36 b 17 a ∙ 5 b= 85 аb 11 a ∙ 7 b= 77 аb c∙ 18 ∙ d ∙ 3= 54 cd x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y= 36 xy

Запишите на математическом языке: Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше. А) цену розы; а+ 30 Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле. А) цену алычи; Х-7 Б) стоимость двух килограмм слив; 2 х 5 а В) стоимость трех роз; (а+30)∙ 3 В) стоимость шести килограмм Г) стоимость букета из пяти Г) стоимость двух килограмм слив и Б) стоимость пяти хризантем; хризантем и трёх роз. алычи; (х-7)∙ 6 шести килограммов алычи вместе. 5 а+(а+30)∙ 3=5 а+3 а+90=8 а+90 2 х+(х-7)∙ 6=2 х+6 х-42=8 х-42

Упростите выражение и найдите его значение: № 3 5 х + 8 х при х = 13 12 у – 6 у при у = 6 9 а + 7 а при а = 16 39 х – 5 х -4 х + 28 при х = 3 28 у – 18 у + 6 у при у = 2

Проверка: № 3 5 х + 8 х= (5 + 8)х = 13 х если х = 13, то 13 ∙ 13 =169 12 у – 6 у= (12 - 6)у = 6 у если у = 6, то 6 ∙ 6= 36 9 а + 7 а = (9 +7)а = 16 а если а = 16, то 16 ∙ 16 =256 39 х – 5 х -4 х + 28= (39 – 5 – 4)х + 28 =30 х +28 если х = 3, то 30 ∙ 3 +28= 118 28 у – 18 у + 6 у= (28 – 18 + 6)у =16 у если у = 2, то 16 ∙ 2 = 32

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Решите уравнение: № 4 15 а – 8 а = 21 3 х – х = 12 2 х = 12 7 а = 21 х = 12: 2 а = 21: 7 х = 6 а = 3 4 у + 2 у – у = 20 2 а + 8 а + 37 = 107 5 у = 20 10 а +37 = 107 у = 20: 5 10 а = 107 – 37 у = 4 10 а = 70 а = 7

Найдите при каком значении буквы: а) выражение 7 х больше 4 х на 51. 7 х – 4 х = 51 3 х = 51 Х= 51 : 3 Х= 17 Ответ: при х =17 б) сумма 8 а и 3 а равна 4466. 11 а = 4466 8 а + 3 а = 4466 а= 4466 : 11 а= 406 Ответ: при а =406

Ответьте на вопросы: 1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. 2. Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида 7 а + 3 а, 20 у -7 у.

Ответьте на вопросы: Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками. 8 а 5 х + 3 х – 4 12 а 4 а ∙ 3 45 х 2 а –а + 7 а 8 х – 4 12 х – 7 х + 2 2 + 5 х 4 х ∙ 6 ∙ 2 48 х 9 ∙ х ∙ 5 3 х Задание на дом: № 563, № 566, 586(а-г).

Используемая литература 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Виленкин Н. Я. Математика 5. - М. : Мнемозина, 2007. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 -6 классах – М: Вербум-М, 2000; Зубарева И. И. , Мордкович А. Г. Математика, 5. - М. : Мнемозина, 2004. Кузнецова Г. М. , Миндюк Н. Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5 -11 классы – М: Дрофа, 2004. Чесноков А. С. , Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М. : Классикс Стиль, 2007. Шмырева Г. Г. Сборник задач с экономическим содержанием. - Владимир, 1994. http: //www. intergu. ru/infoteka. Коллекция картинок для уроков математики в Сетевом сообществе педагогов «Интернет – государство учителей» , автор Савченко Елена Михайловна.