МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ случайная величина x может принимать значения

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ случайная величина x может принимать значения x 1, x 2, . . . , xk с вероятностями p 1, p 2, . . . , pk Тогда математическое ожидание Mx случайной величины x равно:

Пример Найти математическое ожидание биомассы фитопланктона, которые были зарегистрированы в течение периода наблюдений Закон распределения рассматриваемой случайной фитопланктона) может быть задан следующей таблицей: х p 9 0, 1 1 1, 2 4 3 3 4 Значит, Mx=9*0, 1+1*1, 2+4*3+3*4+2*10+5*8+10*5 Ответ. 91, 1 2 10 величины 5 8 (биомассы 10 0, 5

Квадратическая ошибка репрезентативности средней арифмитической: Среднее квадратическое отклонение Выборочная средняя Объем выборки ≥ 30

Критерий Стьюдента 1. Записать вариационный ряд результатов Х экспериментальной группы. 2. Записать вариационный ряд результатов Y контрольной группы. 3. Найти выборочные средние двух выборок и 4. Найти выборочные дисперсии Dx и Dy. 5. Вычислить эмпирическое значение критической статистики 6. Определить по таблице критическое значение для соответствующего уровня значимости a и данного числа степеней свободы различия между средними значениями экспериментальной и контрольной групп существенны на данном уровне значимости.

1. Выдвинем нулевую гипотезу H 0={ } при альтернативной гипотезе H 1={ }. 2. Рассчитываем выборочные средние и дисперсии для двух выборок 3. Для выбранного уровня значимости α = 0, 01, 0, 05 и пр. находим по таблице критическое значение Если t (эмп) > t (кр), то нулевая гипотеза отклоняется, различия между выборками можно считать достоверными при данном уровне значимости Например, сравнение устойчивости к стрессу растений разных видов в двух группах. Если одна устойчива, а другая нет – различия должны быть достоверны, что и возможно подтвердить с помощью t-критерия Стьюдента

Алгоритм определения t-критерия Стьюдента Для применения t - критерия Стьюдента необходимо соблюдать следующие условие: Сравниваемые выборки должны быть распределены по нормальному закону!