Математическое образование на Руси с древнейших времен и до создания академий наук.
Математическое образование в Древней Руси «Франция, еще бедная и слабая, могла гордиться союзом с Россиею» Карамзин Н. М «Византия была самой образованной в те времена державой, откуда перешли к нам и начала умственной и литературной деятельности» Костомаров Н. И. «Для прочного укрепления новой веры Владимир вознамерился распространить книжное просвещение … он вполне понял самый верный путь к прочному водворению начал новой жизни, которые хотел привить своему полудикому народу» Костомаров Н. И. «Великий князь завел для отроков училища, бывшие первым основанием народного просвещения в России … Жены знаменитые, у коих неволею брали детей в науку, оплакивали их как мертвых» Карамзин Н. М.
«… сей Великий князь завел в Новегороде первое народное училище, где 300 отроков, дети пресвитеров и старейшин, приобретали сведения, нужные для священного сана и гражданских чинов» Карамзин Н. М. «В Азбуковниках помещались толкования снов, а также различные мелкие статьи о правилах морали и поведения, календарь, начала арифметики …» «Ярослав Мудрый любил чтение и беседы с книжными людьми: он собрал знатоков и поручил переводить с греческого на русский язык разные сочинения и переписывать уже переведенные, таким образом составилась библиотека» Костомаров Н. И.
Древнерусская нумерация
Татаро - монгольский период В Европе возникали университеты для вышних наук; разум приучался к созерцанию, к правильности мыслей, <…> Россия, терзаемая монголами, напрягала силы свои единственно для того, чтобы не исчезнуть; нам было не до просвещения!» Карамзин Н. М. «Свершилось при моголах легко и тихо, чего не сделал ни Ярослав Мудрый, ни Андрей Боголюбский: везде, кроме Новогорода и Пскова, умолк вечевой колокол, глас вышнегонародного законодательства, столь часто мятежный, но любезный потомству славяноросов» Карамзин Н. М.
Новгородские берестяные грамоты «До этой находки наша древнейшая школа ускользала от изучения. Никаких археологических материалов и никаких надежных письменных известий по древнерусскому школьному делу нигде не было» Арциховский А. В. Новгородские грамоты на бересте. М. , 1958.
Школа X I V в. Миниатюра из " Жития Сергия Радонежского ". Фрагмент. Конец X V I в. Одним из источников по истории образования в Древней Руси служат "Жития" святых. В них нередко говорится, что подвижники Божьи начинали овладевать грамотой в возрасте 7 лет. В миниатюрах "Жития Сергия Радонежского" сохранилось изображение древнерусской школы
Сведения о математике и математическом образовании на Руси в XV-XVI вв. Начиная c XV в. , крепнет экономическое и политическое могущество Московского государства, появляются вполне определенные запросы к математике с его стороны: v увеличивается необходимость измерения земель (межевания), следовательно, становятся нужными элементарные геометрические сведения; v раскладка податей, увеличение торгового оборота внутри страны и с иноземными государствами требует арифметических знаний; v строительство мощных укрепленных городов требует знаний практической геометрии, сложных расчетов, значительных сведений по механике; v военное дело все больше связывается с измерением расстояний (в том числе до недоступных точек), вычислением затрат на вооружение, питание, экипировку и др. ; v церковь требует вычислений, связанных с летосчислением, расчетом пасхальных дат, что в XV в. , как уже говорилось, стало государственноцерковной проблемой.
" Стоглав ". 15 5 1 г В январе-феврале 1551 г. в Москве заседал церковный собор, в котором участвовали также царь Иван IV и представители Боярской думы. Соборные решения были записаны в сборник, поделенный на сто глав, поэтому книга получила название "Стоглав", а сам собор стал именоваться Стоглавым. Собор выдвинул проект создания в столице и других городах училищ для "научения грамоте", правда, главным образом, духовенства. Преподаватели для училищ должны были выбираться архиереями из монашества и духовенства.
В XVI в. появляются такого рода переводные книги - “Метафизика” арабского ученого Аль-Газали (XI в. ), “Космография”, “Шестокрыл”.
Творчество Дионисия свидетельствует о том, что он владел целым рядом геометрических сведений: при помощи циркуля и линейки он строил концентрические окружности, делил окружности на 3, 4, 6, 8, 12, 16 частей, строил прямой угол, делил отрезок на 2 равные части, проводил биссектрисы углов, вписывал и описывал друг относительно друга окружности, выполнял другие построения, которые иногда воплощались в “довольно замысловатые геометрические фигуры”. Естественно предположить, что мастерская Дионисия была своеобразной школой “художественной геометрии”.
Несмотря на церковные запреты на математику и математическое просвещение, о которых мы говорили ранее и которые ярко проявились в сожжении еретиков в 1504 г. , значительную роль в развитии просвещения играли такие крупные монастыри, как Троице-Сергиевский, Кирилло. Белозерский, Соловецкий и др.
Наиболее весомым аргументом, подтверждающим наличие неких форм обучения математике на Руси в XVI-XVII вв. , являются русские математические рукописи этого периода. 1. “Книга, именуемая геометрия, или землемерие радиксом и циркулем”. Написана во второй половине XVI в. , содержит правила измерения площадей земельных участков. 2. “Книга, рекома по-гречески арифметика, а по-немецки алгоризма, а по-русски цифирная счетная мудрость”. Относится к 1556 г. 3. “Писцовый (Иоаннов) наказ с приложением землемерных начертаний, который, видимо, некто знающий геометрию с вычетами площадей сочинил”. Написана, по утверждению Татищева, в 1556 г. Сведения о наличии этой рукописи вызывают полное доверие, т. к. Иван Грозный предложил Стоглавому собору в 1551 г. произвести новое межевание вотчинных и поместных усадеб.
Т. И. Райнов сообщает о двух арифметических рукописях XVI в. : 1. ”Счет греческих купцов, учат младых деток считать, имущих десять грань”. Это таблица умножения, входившая в состав псалтыри XVI в. Описана А. И. Соболевским, издана в 1870 г. 2. “Сия книга глаголема, по-гречески арифметика, а по-русски - цифирная счетная мудрость”. Рукопись Московской Духовной академии. Относится к концу XVI в. Описана А. И. Соболевским. Известно содержание первой и второй статей: первая посвящена нумерации, вторая сложению целых чисел. Имеется также упоминание об одной из сохранившихся рукописей XVI в. : “Особый интерес представляет древнейшая и единственная рукопись XVI в. , находящаяся в собрании И. К. Андронова”.
Единственная сохранившаяся математическая рукопись XVI в. - статья “О земном верстании, как земля верстать”, входящая в “Книгу сошного письма” (1629).
С середины XVII в. в Москве стали открываться школы, созданные по образцу европейских грамматических школ и дававшие как светское, так и богословское образование.
Чему обучались русские в допетровское время? В XVII веке стали появляться учебники с арабскими цифрами. Из четырех правил арифметики на практике использовались только сложение и вычитание, почти не применялись действия с дробями. Более или менее развитой была геометрия, а вернее, практическое землемерие. Астрономия тоже была чисто прикладной областью (составление календарей и др. ). В XII веке распространилась астрология.
Скачать презентацию Математическое образование на Руси с древнейших времен и
математическое образование 11.pptx