Математическое моделирование гидродинамической структуры однофазных потоков

Математическое моделирование гидродинамической структуры однофазных потоков

. (3. 1)

Производная F(t) по времени t (3. 2) ; , есть плотность вероятности, которую называют дифференциальной функцией времени пребывания элементов потока. , (3. 3) Безразмерная концентрация трассера равна. (3. 5) (3. 3) Между F(t) имеется связь ФУНКЦИЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ПРЕБЫВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ПОТОКА

(T) ФУНКЦИЯ (А) И ОТКЛИК НА (T) ФУНКЦИЮ (Б)

. а 1(T)-ФУНКЦИЯ (А) И ОТКЛИК НА 1(T) ФУНКЦИЮ (Б) б

Модель идеального смешения. СХЕМАТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ АППАРАТА СО СТРУКТУРОЙ ПОТОКА МИС (3. 6)

F-кривая МИС

Гидродинамическое состояние потока в аппарате данного типа можно оценить значением критерия Пекле: , (3. 13) где L – длина аппарата, м. При Ре 0, DL , ОДМ переходит в МИС, при Ре , DL 0, ОДМ переходит в МИВ (рис. 3. 9 и 3. 10).

Модель идеального вытеснения. я, м 2. (3. 9) Начальные и граничные условия: t = 0, c(t, x) = c(0, x); t > 0, x = 0, c(t, 0) = cвх, где U = v/S – средняя линейная скорость потока, м/с; S – площадь сечения зоны идеального вытеснения, м 2. СХЕМАТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ АППАРАТА СО СТРУКТУРОЙ ПОТОКА МИВ

F-кривая МИВ

Однопараметрическая диффузионная модель. (3. 12) Начальные и граничные условия t = 0, с(0, х) = с; t > 0, х = 0, c(t, 0) = c 0, где DL – коэффициент продольного перемешивания, м 2/с; U – линейная скорость потока, м

F-кривые ОДМ

. Ячеечная модель ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА ЯЧЕЕЧНОЙ МОДЕЛИ

F-кривые ячеечной модели

– начальные моменты ; ; – масштабированные моменты ; ; – безразмерные моменты ; .

ИЛЛЮСТРАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ МЕТОДОМ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ

Между безразмерными моментами и параметрами моделей существуют следующие соотношения ; , где Pe – критерий Пекле, n – число ячеек.

Исходная функция распределения t 0 1 2 4 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Cвых 0 1 14. 6 21. 3 22. 6 21. 8 18. 4 14 3. 8 9. 6 6. 2 2. 3 1. 4 1 0. 5 0. 3 0. 1

Таблица 3. 3. Варианты заданий для самостоятельной работы Варианты t, c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 1 5, 4 0, 3 0, 1 4, 3 0, 5 0, 1 6, 5 1, 0 0, 1 3, 3 2 14, 4 2, 0 0, 8 12, 2 2, 8 0, 5 16, 5 4, 9 1, 1 9, 9 3 21, 7 4, 9 2, 6 19, 3 6, 8 1, 8 23, 6 10, 6 3, 6 16, 5 4 25, 8 8, 7 5, 5 24, 2 11, 3 3, 9 26, 8 16, 1 7, 2 21, 7 5 27, 1 12, 6 9, 0 26, 6 15, 5 6, 8 26, 7 20, 0 11, 3 25, 1 6 26, 1 12, 5 27, 0 18, 9 9, 9 24, 5 22, 0 14, 9 26, 8 7 23, 8 18, 9 15, 6 25, 9 21, 2 13, 0 21, 3 22, 3 17, 6 27, 0 8 20, 9 17, 8 23, 8 22, 2 15, 6 17, 7 21, 2 19, 1 26, 1 9 17, 4 22, 0 19, 1 21, 3 22, 3 17, 6 14, 3 19, 5 24, 5 10 14, 7 22, 4 19, 5 18, 5 21, 6 18, 9 11, 2 16, 9 19, 0 22, 4 12 9, 5 21, 2 18, 2 13, 2 18, 5 19, 4 6, 6 11, 9 16, 0 17, 7 14 5, 8 18, 5 15, 2 8, 9 14, 6 17, 9 3, 6 7, 7 12, 1 13, 2 16 3, 4 15, 2 12, 6 5, 8 10, 8 15, 2 1, 9 4, 6 8, 4 9, 5 18 1, 9 11, 9 8, 4 3, 6 7, 7 12, 1 1, 0 2, 7 5, 4 6, 6 20 1, 1 8, 9 5, 7 2, 2 5, 2 9, 1 0, 5 1, 5 3, 4 4, 5 22 0, 6 6, 5 3, 8 1, 3 3, 4 6, 6 0, 2 0, 8 2, 0 3, 0 24 0, 3 4, 6 2, 4 0, 8 2, 2 4, 7 0, 1 0, 4 1, 2 1, 9 26 0, 2 3, 3 1, 5 0, 5 1, 4 3, 2 0 0, 2 0, 6 1, 2 28 0, 1 2, 2 0, 9 0, 3 0, 9 2, 1 0, 4 0, 8 30 0 1, 5 0, 2 0, 5 1, 4 0 0, 2 0, 5 32 1, 0 0, 3 0, 1 0, 3 0, 9 0, 1 0, 3 34 0, 7 0, 2 0, 6 0 0, 2 36 0, 4 0, 1 38 0, 3 0 0 0, 2 0 40 0, 2 0, 1 42 0, 1 0 44 0 0, 77 0, 625 0, 74 0, 66 0, 8 0, 73 0, 67 0, 7