Математическое и программное обеспечение для оптимизации параметров гидродинамических моделей месторождений нефти и газа Дипломная работа студентки гр. МО-515 Коваленко О. И. Руководитель: Макеев Г. А. Уфа 2009
Оптимизация гидродинамической модели нефтяного месторождения (ГДМ) Задача моделирования нефтяных месторождений имеет дело с таким понятием, как геолого-гидродинамическая модель нефтяного месторождения. ГДМ - представление всего объема месторождения в виде численного описания массива трехмерных «кубиков» , называемых ячейками. В пределах ячейки все свойства считаются одинаковыми. Параметризация ГДМ – процесс выделения небольшого набора управляемых параметров, изменяющих ГДМ. Параметры из этого набора могут быть как зависимыми, так и независимыми. 2
Оптимизация ГДМ нефтяного месторождения Одним из инструментов анализа ГДМ является симулятор: пакет программ, предназначенный для моделирования физического поведения месторождения. Двумя главными задачами моделирования являются: • Адаптация модели: например, построение такой модели, в которой выдаваемая добыча нефти на скважинах совпадает с реально наблюдавшейся за некоторый период добычей; • Прогнозная оптимизация модели: например, построение модели с новой скважиной в некоторой точке, которая дает максимальный прирост добычи нефти. начальные параметры модели Начальная модель модифицированные параметры модели Модифицированная модель исторические данные о добыче Оценка качества ГДМ Симулятор вычисленная добыча Рассчитанная ГДМ месторождения 3
Цель работы Цель: разработать систему, позволяющую выполнять оптимизацию параметров гидродинамических моделей нефтегазовых месторождений. Область применения: Ø Построение моделей, поведение которых совпадает с реально наблюдавшимся за некоторый период; Ø Прогнозирование поведения месторождения в будущем; Ø Прогнозирование поведения месторождения при внесении изменений в его параметры. 4
Формальная постановка задачи разработки системы оптимизации ГДМ требования к системе пакеты программ для моделирования поведения месторождения разработка системы оптимизации ГДМ математикпрограммист система оптимизации ГДМ специалист по оптимизации ГДМ 5
Декомпозиция задачи построения системы оптимизации ГДМ пакеты программ для моделирования поведения месторождения требования к системе разработка подсистемы параметризации специалист по оптимизации ГДМ подсистема параметризации разработка подсистемы многомерной оптимизации подсистема многомерной оптимизации разработка подсистемы взаимодействия с пользователем математикпрограммист организация взаимодействия полученных подсистема оптимизации ГДМ - реализовано в рамках системы Auto. Moped ООО «РН-Уфа. НИПИНефть» ; - реализовано в рамках дипломной работы. 6
Формальная постановка задачи оптимизации в многомерном пространстве начальные значения параметров типы параметров и ограничения на них механизм оценки параметров ГДМ оптимизация в многомерном пространстве оптимальные значения параметров алгоритмы локальной и глобальной оптимизации 7
Особенности задачи многомерной параметрической оптимизации при задаче моделирования поведения нефтегазовых месторождений: 1. Вычисление целевых функций требует симуляции модели, а это очень ресурсоемкий процесс; 2. Искомых параметров модели может быть много; 3. Искомые параметры модели могут быть зависимы и независимы (например, параметры двух скважин, которые географически разнесены). 8
Математическая модель. Исходные данные: , Xk ≠ Ø; • X – параметры ГДМ, • Y - измеряемые и расчетные величины (оценки), • Выполняются условия: 1. Каждому Xk соответствует оценка Yk, k = 1, …, m; 2. Каждая оценка Yk наиболее чувствительна к изменениям параметров из Xk, а параметры из остальных подмножеств X 1, …, Xk-1, Xk+1, …, Xm изменяют Yk несущественно; то есть , k = 1, …, m; , и 3. Целевая функция может быть записана в виде ; 4. F(X) такова, что глобальный оптимум достигается тогда, когда достигаются все частные оптимумы. Т. е оптимум F достигается в точках оптимумов Yk: , k = 1, …, m; 9
Математическая постановка задачи Требуется: используя алгоритм многомерной оптимизации найти X, которые минимизируют целевую функцию F(X), таким образом, чтобы количество расчетов целевой функции стремилось к минимальному. , где count_F – количество расчетов целевой функции. При вышеизложенных посылках задача поиска оптимума целевой функции F(X) сводится к поиску таких значений параметров Х, на которых достигаются оптимумы Yk. 10
Обзор методов многомерной оптимизации методы многомерной оптимизации эвристические градиентные точные эволюционные генетические алгоритмы эволюционные алгоритмы Существующие реализации генетического алгоритма обладают следующими недостатками: 1. Алгоритм активен, а нам нужна реализация вида ; 2. Не используется информация о зависимости параметров модели; 11
Схема работы генетического алгоритма Особи, отобранные для скрещивания Отбор Новые особи Скрещивание Мутация Новое поколение особей Начальная популяция Мутация: Скрещивание: g 1 … gn g 1' … gn ' g 1 g 2 … gn g 1' g 1 … gn ' gn g 1 g 2' … gn ' 12
Схема алгоритма новые решения, оценки по целевой функции, оценки по k -й субпопуляции k-я субпопуляция оценки по целевой родительская оценки по k-й функции популяция субпопуляции Q 1 x 11 … x 1 k … x 1 n … … … xs 1 … xsk … xsn Qs Итерация ГА в основной популяции q k 1 Q‘ 1 x'11 … x'1 n q'k 1 … … … q ks Q‘s x's 1 … x'sn популяция потомков q ' ks Оценка модели Итерация ГА в k-й субпопуляции Рассчитанная ГДМ Новые решения для k-й субпопуляции … … … Симулятор Параметризация Новая ГДМ 13
Функциональная схема матрица параметров ГДМ _solutions массив оценок _estimates информация о зависимости параметров подматрицы _solutions (разбиение по субпопуляциям) solve() типы и диапазоны изменения параметров параметры генетического алгоритма матрица «новых» параметров ГДМ, полученных ГА оценки (по субпопуляциям) GA. get. Current. Solution. Proposal() библиотека генетических функций 14
Функциональная схема (декомпозиция) Декомпозиция GA. get. Current. Solution. Proposal(): матрица решений параметры генетического алгоритма массив оценок типы и диапазоны изменения параметров selection() решения, отобранные для скрещивания crossover() решения, полученные скрещиванием модифицированные решения mutation() библиотека генетических функций 15
Интерфейс подсистемы оптимизации Настройка параметров оптимизации осуществляется в файлах среды Matlab. ГДМ хранятся в виде текстовых файлов. Добавление параметров, которые нужно оптимизировать … Выбор параметров, которые будем оптимизировать, задание для каждого параметра целевой функции, которую он оптимизирует 16
Результаты Dim. X – количество параметров в X; SX – количество субпопуляций; count_F – количество расчетов целевой функции; t – время поиска* Dim. X = 10 SX = 4 Dim. X = 15 SX = 5 Dim. X = 20 SX = 8 count_F = 67 t = 40 c count_F = 92 t = 98 c count_F = 148 t = 163 c Генетический алгоритм без count_F = 41 ВСП t = 30 c (встроенный в Matlab) count_F = 68 t = 45 c count_F = 90 t = 81 c count_F = 30 t = 18 count_F = 42 t = 29 c count_F = 59 t = 53 c Исходные данные Тип алгоритма Градиентный алгоритм Генетический алгоритм с ВСП * Время поиска t указано без учета времени, затраченного на симуляцию ГДМ. ü Тестирование показало, что реализованный алгоритм позволяет производить поиск оптимального решения в больших пространствах за меньшее время и при меньшем количестве расчетов целевой функции, по сравнению с традиционными методами. 17
Выводы В рамках дипломной работы была разработана система, позволяющая оптимизировать параметры ГДМ нефтегазовых месторождений. Эта система: ü Благодаря поиску в пространствах меньшей размерности дает увеличение скорости поиска; ü Дает возможность повторного использования расчетов; ü Позволяет гибко управлять процессом поиска. 18
новые решения, оценки по целевой функции, оценки по k -й субпопуляции k-я субпопуляция оценки по k-й целевой родительская субпопуляции функции популяция Q 1 x 11 … x 1 k … x 1 n q k 1 Q‘ 1 x'11 … x'1 n q'k 1 … … … Qs xs 1 … xsk … xsn q ks Q‘s x's 1 … x'sn q ' ks Оценка модели Итерация ГА +ВСП Рассчитанная ГДМ x'11 … x'1 n … … x's 1 … x'sn Симулятор популяция потомков Параметризация Новая ГДМ 19
Скачать презентацию Математическое и программное обеспечение для оптимизации параметров гидродинамических
Kovalenko_MO-15.ppt