Математические приложения в математике Часть 3 Закон убывающей прибыли предприятия
Закон убывающей прибыли предприятия Этот закон утверждает, что при увеличении одного из основных факторов производства, например капитальных затрат K, прирост производства начиная с некоторого значения K является убывающей функцией. Иными словами, объём производственной продукции V как функция от K описывается графиком со сменой выпуклости вниз на выпуклость вверх.
Пример Пусть эта функция дается уравнением (1) Где b и c – известные положительные числа (они определяются прежде всего структурой организации производства), а - предельно возможный объем выпускаемой продукции.
Пример Нетрудно подсчитать, что вторая производная функции (1) имеет вид Критическая точка находится из условия , откуда (2)
График функции V(K)
Пример График функции (1) приведен на рисунке. В точке перегиба (2) выпуклости графика функции вниз меняется на выпуклость вверх. До этой точки увеличения капитальных затрат приводит к интенсивному росту объема продукции: темп прироста объема продукции (аналог первой производной) возрастает , т. е.
Пример При темп прироста объема выпускаемой продукции снижается , т. е. , и эффективность увеличения капитальных затрат падает.
Вывод Таким образом, в стратегии капиталовложений оказывается очень важным моментом определение критического объема затрат, сверх которого дополнительные затраты будут производить все к меньшей отдаче при данной структуре организации производства.
Зная этот прогноз , можно пытаться совершенствовать и менять структуру организации производства : «улучшать» показатели b, c и в сторону повышения эффективности капиталовложений.
Скачать презентацию Математические приложения в математике Часть 3 Закон убывающей
мат приложение часть3.pptx