Математические приложения в математике Часть 2 Максимальные прибыли
Пусть - количество реализованного товара, функция дохода, - функция затрат на производство товара. В реальности вид этих функций зависит в первую очередь от способа производства, организации инфраструктуры в т. п. Прибыль от реализации произведённого товара дается формулой (1)
В макроэкономике известно утверждение: для тот чтобы прибыль была максимальной, необходимо, чтобы предельный доход в предельные издержки были равны. Тогда производные предельного дохода и предельных издержек также равны. Действительно, из необходимого условия экстремума для функции (1) следует, что , откуда и получается основной принцип.
Пример Найдите максимум прибыли, если доход и издержки определяются следующими формулами: Решение: Согласно (1), прибыль Приравнивая производную функции прибыли к нулю, получаем уравнение .
Пример Решение: Согласно (1), прибыль Приравнивая производную функции прибыли к нулю, получаем уравнение Корни этого уравнения Проверка показывает, что максимальная прибыль достигает при
Скачать презентацию Математические приложения в математике Часть 2 Максимальные прибыли
мат приложение часть2.ppt