Скачать презентацию МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ Скачать презентацию МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ

лекция5_ МАТ_ЛОГИКА_онокой.ppt

  • Количество слайдов: 23

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ В ПАМЯТИ ЭВМ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ В ПАМЯТИ ЭВМ

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ Логические выражения - это логические операнды, соединенные знаками логических операций. Результатом вычисления ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ Логические выражения - это логические операнды, соединенные знаками логических операций. Результатом вычисления логического выражения является TRUE или FALSE.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАНДЫ: ¨ЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (ПЕРЕМЕННЫЕ ИЛИ КОНСТАНТЫ); ¨ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ; ¨ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ И ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАНДЫ: ¨ЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (ПЕРЕМЕННЫЕ ИЛИ КОНСТАНТЫ); ¨ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ; ¨ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ И ФУНКЦИИ; ¨ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ В СКОБКАХ ( ).

ЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ принимают значения TRUE или FALSE Пример: b=1 c=3 l=b>c (l=FALSE, l ЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ принимают значения TRUE или FALSE Пример: b=1 c=3 l=b>c (l=FALSE, l - логическая переменная) КОНСТАНТЫ имеют значения TRUE или FALSE

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ <выражение 1> знак сравнения <выражение 2> выражения 1 и 2 ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ <выражение 1> знак сравнения <выражение 2> выражения 1 и 2 - одного типа; знаки операций сравнения: = > < Примеры: a>0; строка 1=строка 2; x 2+y 2 1.

Операции сравнения n > больше >= больше или равно < меньше <= меньше или Операции сравнения n > больше >= больше или равно < меньше <= меньше или равно = равно <> не равно 7 n n Операции сравнения генерируют логические значения Операции сравнения имеют больший приоритет чем логические операции Ещё большим приоритетом обладают арифметические операции

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ: И - конъюнкция (&, , and) ИЛИ - дизъюнкция ( ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ: И - конъюнкция (&, , and) ИЛИ - дизъюнкция ( , or) НЕ - отрицание ( , -, not) Функционально полная система операций- все логические операции могут быть выражены через операции системы

Таблица истинности Также как для чисел существует таблица умножения, для любой логической операции существует Таблица истинности Также как для чисел существует таблица умножения, для любой логической операции существует таблица истинности, показывающая результат выполнения логической операции в зависимости от значений операндов.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «НЕ» ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «НЕ»

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «И» ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «И»

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «ИЛИ» ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «ИЛИ»

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «исключающее ИЛИ» ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ «исключающее ИЛИ»

Основные логические операции в порядке убывания приоритета 4 Not - логическое отрицание (НЕ); 4 Основные логические операции в порядке убывания приоритета 4 Not - логическое отрицание (НЕ); 4 And - логическое умножение (И); 4 Or - логическое сложение (ИЛИ); 4 Xor - логическое исключающее ИЛИ 14 2 1 3 True And Not False Or False = True

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 4 Для организации разветвления алгоритма на несколько альтернативных путей. 4 Для ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 4 Для организации разветвления алгоритма на несколько альтернативных путей. 4 Для записи условия продолжения цикла.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ БАЗОВАЯ АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА «ВЕТВЛЕНИЕ» + Условие Действие 1 - Паскаль: if ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ БАЗОВАЯ АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА «ВЕТВЛЕНИЕ» + Условие Действие 1 - Паскаль: if Условие then Действие 1 else Действие 2; Си: if (Условие) Действие 2 Действие 1; else Действие 2; Excel: ЕСЛИ(Условие; Действие 1; Действие 2)

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Написать логическое выражение, которое принимает значение «истина» тогда и только ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Написать логическое выражение, которое принимает значение «истина» тогда и только тогда, когда числовое значение x находится вне интервала [A, B] РЕШЕНИЕ. Условие нахождения х вне интервала [A, B]: xB. A B Окончательное условие: (xB) x

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Написать логическое выражение, которое принимает значение «истина» тогда и только ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Написать логическое выражение, которое принимает значение «истина» тогда и только тогда, когда точка (x, y) попадает в закрашенную область. РЕШЕНИЕ Условие попадания точки в квадрат: x 3 y 3. Условие непопадания точки в круг: x 2+y 2 4. Для попадания в область необходимо и достаточно одновременное выполнение этих условий: x 3 y 3 x 2+y 2 4.

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Написать выражение, которое принимает значение «истина» для сотрудников - юристов ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Написать выражение, которое принимает значение «истина» для сотрудников - юристов и бухгалтеров - с высшим и средним специальным образованием. Математическая запись: (С 2=“юрист” C 2=“бухгалтер”) (D 2=“высшее” D 2=“среднее спец. ”) EXCEL: =И(ИЛИ(C 2="юрист"; C 2=“бухгалтер”); ИЛИ(D 2="высшее"; D 2="среднее спец. "))

ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ Выполните подстановку операции так, чтобы равенство 1______1 = 0 оказалось верным ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ Выполните подстановку операции так, чтобы равенство 1______1 = 0 оказалось верным 1. логическое ИЛИ (OR) 2. логическое И (AND) 3. отрицание (NOT) 4. исключающее ИЛИ (XOR)

ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ Из заданных логических функций эквивалентной А является. . . 1. А ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ Из заданных логических функций эквивалентной А является. . . 1. А и не А или не А 2. А и не А или В 3. А и не В или А 4. А и не В и А

ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ 1. Написать логическое выражение, которое принимает значение «истина» тогда и только ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ 1. Написать логическое выражение, которое принимает значение «истина» тогда и только тогда, когда точка (x, y) попадает в закрашенную область. 2. Написать логическое выражение, которое принимает значение «истина» тогда и только тогда, когда числовое значение x не принадлежит ни одному из двух интервалов [1, 2] и [3, 4].

ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ 3. Написать выражение, которое принимает значение «истина» для: · сотрудниковпенсионеров: женщин ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ 3. Написать выражение, которое принимает значение «истина» для: · сотрудниковпенсионеров: женщин старше 55 лет и мужчин старше 60 лет; · штатных сотрудников 1 и 3 отделов.