Скачать презентацию Математические методы в экономике Метод Порфириана Приоритетное Скачать презентацию Математические методы в экономике Метод Порфириана Приоритетное

prezentatsia мат методы.ppt

  • Количество слайдов: 16

Математические методы в экономике Математические методы в экономике

Метод Порфириана. Приоритетное ветвление Такое графическое изображение последовательного разбиения множества всех вариантов называется порфирианом Метод Порфириана. Приоритетное ветвление Такое графическое изображение последовательного разбиения множества всех вариантов называется порфирианом Порфириан – множество возможных решений (своего рода отличный метод для выбора самого лучшего варианта).

При таком ветвлении появляются некоторые приоритеты, некоторые условия на каждом этапе. Поэтому даже на При таком ветвлении появляются некоторые приоритеты, некоторые условия на каждом этапе. Поэтому даже на первом этапе мы выбираем только одно направление, все остальные сразу отпадают. Этим самым мы значительно сокращаем возможность этих разветвлений. Задача заключается в следующем : нужно модернизировать каждую линию, при условии, что бригада ремонтников только одна. Необходимо вывести такую линию, чтобы было отклонение от спроса минимальным (в ту или иную сторону).

Как только условие поставили, смотрим, без какой линии на этом первом этапе будет минимальное Как только условие поставили, смотрим, без какой линии на этом первом этапе будет минимальное отклонение от спроса из всех вариантов. Мы выбираем только одну ветвь, а остальные все вычёркиваем. Допустим, отремонтирована 1 , значит она стала более производительной. Дальше мы смотрим какую из 4, 2, 5 вывести на ремонт, чтобы отклонение от спроса было минимальным, учитывая тот факт что 1 -ая уже стала производительной и т. д. Продемонстрируем на примере данный метод (Задача № 1. 1).

Задача № 1. 1 ПРИОРИТЕТНОЕ ВЕТВЛЕНИЕ Шесть станков производят однородную продукцию. Станки подлежат модернизации. Задача № 1. 1 ПРИОРИТЕТНОЕ ВЕТВЛЕНИЕ Шесть станков производят однородную продукцию. Станки подлежат модернизации. Технические характеристики приводятся в таблице. Фирма имеет одну ремонтную бригаду, которая в месяц может отремонтировать только один станок. В какой последовательности необходимо производить ремонт станков с условием минимального отклонения объёма производства изделия от месячного спроса. № станка 1 2 3 4 5 6 производительнос ть в единицу времени 20 24 16 14 резерв времени в каждом месяце 100 80 120 90 130 120 увеличение мощности после ремонта (в%) 10 12 8 10 9 11 Спрос изделий по месяцам вариант 4 1 10315 2 10065 3 10980 4 10665 5 10960

МЕТОД ПРИВЕДЁННОЙ МАТРИЦЫ Задача заключается в следующем: Даны 3 команды. По предварительным итогам каждый МЕТОД ПРИВЕДЁННОЙ МАТРИЦЫ Задача заключается в следующем: Даны 3 команды. По предварительным итогам каждый участник получил определённое количество баллов. На соревнование поедет та команда, которая в сумме наберёт максимальное количество очков. Чтобы определить сумму мы не можем ничего складывать, потому что у каждой оценки результата разная размерность, разные показатели (очки, баллы, минуты, расстояние и т. д. ). Мы ранее прибегали к способу, с помощью которого получали безразмерные величины, в одном спорте сравнивали все показатели и определяли долю. В каждой колонке необходимо просуммировать все числа и каждой элемент этой колонки нужно разделить на общую на сумму. То есть для каждого участника мы определим его показания в общем объёме показателей. Также необходимо закрепить каждого участника за одним видом спорта. (используем метод линейного программирования)

Метод заключается в следующем: даны претенденты А, B, C, D с разными показателями и Метод заключается в следующем: даны претенденты А, B, C, D с разными показателями и виды спорта № 1, № 2, № 3 и № 4. Нам необходимо так закрепить каждого претендента с высокими баллами к определённому виду спорта, чтобы набрать максимальное количество очков. 1 2 3 4 A 2 7 4 5 B 6 3 8 4 C 3 5 7 6 D 4 2 1 8

Если нам нужен максимум, то сначала находим максимальное число в каждом столбце. (метод приведённой Если нам нужен максимум, то сначала находим максимальное число в каждом столбце. (метод приведённой матрицы) 1 2 3 4 A 2 7 4 5 B 6 3 8 4 C 3 5 7 6 D 4 2 1 8 макс 6 7 8 8 Максимальное число вычитаем из каждого элемента определённого столбца. 1 2 3 4 A -4 0 -4 -3 B 0 -4 C -3 -2 -1 -2 D -2 -5 -7 0

Теперь нужно посмотреть в какой строке расположен только один ноль, найдя строку вычёркиваем её Теперь нужно посмотреть в какой строке расположен только один ноль, найдя строку вычёркиваем её и соответствующий ей (пересекающий « 0» ) столбец. Претендент А закреплён со 2 -ым видом спорта; Претендент D закреплён с 4 ым видом спорта;

В итоге, всех претендентов мы закрепили с определённым видом спорта. Найдя закрепления, находим сумму В итоге, всех претендентов мы закрепили с определённым видом спорта. Найдя закрепления, находим сумму баллов команды, которую в дальнейшем можем сравнивать с суммой баллов других команд и выбрать лучшую. № спорт баллы A 2 7 B 1 6 C 3 7 D 4 8 сумма 28

При подсчёте баллов необходимо учитывать, что показатели все разные. Чем больше количество очков, тем При подсчёте баллов необходимо учитывать, что показатели все разные. Чем больше количество очков, тем лучше, чем больше времени затрачено, тем хуже. Поэтому те баллы, которые относятся к «отрицательным» ( минуты, секунды) мы преобразовываем, вычитая из единицы долю. Доля в свою очередь вычисляется как количество баллов, поделённое на сумму баллов столбца. Вычислив долю, необходимо снова пронормировать, поделив полученную долю на новую сумму (полученного столбца). Рассмотрим Задачу № 1. 2

Задача № 1. 1 СПОРТ На соревнование может быть отправлена одна из трёх команд, Задача № 1. 1 СПОРТ На соревнование может быть отправлена одна из трёх команд, набравшая максимальное количество очков. На отборочных соревнованиях участники показали следующие результаты Задание: Самостоятельно заполнить таблицы данных, используя датчик случайных чисел и следующую информацию Выбрать самую результативную команду и в ней оптимальным образом закрепить каждого участника за одним из видов спорта. 1 , 2, 3 группа Виды спорта Участники Спринт Дл. дистан Плавание Метание Гимнастика A Б В Г Д Е СУММА Спринт Дл. дистан Плавание Метание Гимнастика Шахматы ОТ 8 25 20 50 3 0 ДО 12 35 30 60 6 18 Шахматы

В этой задаче необходимо было, найти какое количество работ может выполнить предприятие и сколько В этой задаче необходимо было, найти какое количество работ может выполнить предприятие и сколько предприятие не успеет выполнить. М Nm Rm Km Qm Mост 1 2 4 10 14 59 43 18 4 13 30 2 11 3 2 85 17 1 3 6 21 1 2 4 3 32 3 2 8 7 1 1 5 7 3 4 8 10 8 15

Обозначения букв в задаче § § § М – предприятие Nm, Rm – мощности Обозначения букв в задаче § § § М – предприятие Nm, Rm – мощности Km – количество работ Мост – остаток Qm – количество

Необходимо найти Мост рассчитывается по формуле: Rm – CУММ( Qm первого предприятия)- Nm Я Необходимо найти Мост рассчитывается по формуле: Rm – CУММ( Qm первого предприятия)- Nm Я рассчитывала: 32 – СУММАQm(5 -7) – 8, и так для каждого предприятия М ( С 1 -4) После этого я подготовила еще одну таблицу. j Q 1 2 3 4 1 5 1 1 2 10 0 1 3 9 0 1 4 7 1 1

J – дополнительный цех Рассчитала 1, 2, 3, 4 предприятие по формуле: Если(или(Мост=Q; Q< J – дополнительный цех Рассчитала 1, 2, 3, 4 предприятие по формуле: Если(или(Мост=Q; Q< Мост)1, 0) Считаем каждое предприятие. Например: Если( Или(8=5; 5<8)1; 0) и так для каждого столбика. После этого нахожу остаток: Считаем: Мост – Q 8 -5=3 Остаток 10 -10=0 3 8 -9=-1 0 15 -7=8 -1 8