Математические методы в бизнес - планировании Алексанова Аня Гр. ММЭ-4
Бизнес-план • Бизнес-план — план, программа осуществления бизнес - операций, действий фирмы, содержащая сведения о фирме, товаре, его производстве, рынках сбыта, маркетинге, организации операций и их эффективности • Бизнес-план – документ, в котором даётся описание основных разделов развития фирмы на конкретном рынке с учётом собственных и заёмных источников, материальных и кадровых возможностей и предполагаемых рисков
Содержание бизнес-плана (UNIDO) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Резюме Идея предлагаемого проекта План маркетинга План производства Организационный план Финансовый план Приложение
Программные продукты, разработанные для сравнительного анализа проектов • COMFAR (Computer Model For Feasibility Analysis and Reporting) • PROPSIN (PROject Profile Screening And Preapraisal Information System) • Project Expert • Альт-Инвест • Инвестор • Инвест-Проект
COMFAR III Expert • COMFAR III Expert—программное обеспечение для проведения финансовой и экономической оценки инвестиционных проектов • Денежные потоки • Финансовый анализ • Экономический анализ • Анализ чувствительности
Project Expert • “What-If анализ” позволяет создать сценарии для изменяемых параметров и оценивать их эффективность, т. е. организовать анализ набора вариантов проекта. • Project Integrator позволяет осуществить комплексный анализ всех осуществляемых компанией проектов
Project Expert • • • Финансовая модель проекта и компании – План сбыта – План производственной деятельности – Инвестиционный план проекта – Описание экономического окружения Финансирование проекта. Оценка потребности в капитальных вложениях и оборотном капитале – Моделирование различных вариантов финансирования – Обоснование для потенциальных участников финансирования Оценка инвестиционных проектов – Анализ чувствительности – Анализ безубыточности – Сценарный анализ – сравнение вариантов развития Оценка рисков инвестиционных проектов – Статистический анализ – Учет рисков в ставке дисконтирования Оценка стоимости бизнеса – Доходные методы оценки стоимости бизнеса – Сравнительный метод оценки стоимости бизнеса
Альт-Инвест Позволяет решить следующие задачи: • Подготовка финансовых разделов ТЭО и бизнес-планов • Моделирование и оптимизация схемы осуществления проекта • Проведение экспертизы инвестиционных проектов • Ранжирование инвестиционных проектов Программа позволяет провести оценку проекта с трех основных точек зрения: • Эффективность инвестиций • Финансовая состоятельность • Риск осуществления проекта
Математические методы в бизнес - планировании • На этапе маркетинга • Оценка инвестиционных проектов: – Анализ чувствительности – Анализ безубыточности – Сценарный анализ – сравнение вариантов развития • Оценка рисков инвестиционных проектов – Статистический анализ – Учет рисков в ставке дисконтирования
Маркетинг • Расчёт индекса CSI (Customer Satisfaction Index) параметр Значимость пар-ра Ki Товар Pt Идеальный образец Pi Уровень по параметрам *100% Уровень с учётом Ki*100% A Yа B Yb … CSI ∑Yi Yi=(Pt/Pi)*Ki*100% K=(CSIt/CSIi)*100%
Анализ чувствительности • Анализ чувствительности (sensitivity analysis) — заключается в оценке влияния изменения исходных параметров проекта на его конечные характеристики, в качестве которых обычно используется внутренняя норма доходности NPV. • Изменение выбранных параметров в определенных пределах, при условии, что остальные параметры остаются неизменными. • Чем больше диапазон вариации параметров, при котором NPV или норма прибыли остается положительной величиной, тем устойчивее проект.
Анализ чувствительности В качестве входного параметра, влияние которого планируется оценить, могут быть рассмотрены: • цена реализации продукции, работ или услуг; • объем реализации; • текущие затраты; • инвестиционные затраты; • ставка дисконтирования. В качестве результирующего параметра могут быть представлены: • простой или дисконтированный срок окупаемости; • чистая текущая стоимость проекта (NPV); • внутренняя норма доходности (IRR); • минимальная величина денежных средств; • чистая прибыль; • общая потребность в финансировании оборотного капитала
Анализ чувствительности
Анализ безубыточности • Точка безубыточности – финансовый показатель, величина которого определяет необходимый объем продаж для стабильной работы предприятия без получения убытков и прибыли
Анализ безубыточности
Метод сценариев • Позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. • Метод сценариев – это один из экспертных методов оценки рисков инвестиционного проекта
Метод сценариев. Этапы • Определяется несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей: – Пессимистический – Наиболее вероятный – Оптимистический • Каждому варианту изменений приписывается его вероятностная оценка. • Для каждого варианта рассчитывается вероятностное значение критерия NPV (либо IRR), а также оценки его отклонений от среднего значения. • Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов. Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рисковым.
Показатели оценки эффективности инвестиционного проекта Чистая приведённая стоимость (NPV) Индекс доходности (прибыльности) проекта (PI) Формула Значение Показатель отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта. Доход на единицу вложенных средств. Он определяется как отношение текущей стоимости денежного потока доходов к текущей стоимости инвестиционных затрат. Чем выше показатель доходности, тем предпочтительнее проект. Индекс, равный 1, соответствует нулевой чистой текущей стоимости.
Модифицированный индекс рентабельности (MPI) Отражает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств. - инвестиционные затраты в периоды Внутренняя норма доходности инвестиций (IRR) Характеризует максимальную стоимость капитала для финансирования инвестиционного проекта. Это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) Ставка дисконтирования, которая приравнивает будущую стоимость чистых денежных потоков за период проекта, рассчитанную по ставке финансирования (цене капитала), к текущей стоимости инвестиций по проекту, рассчитанной по ставке финансирования (цене капитала). - отток средств в периоде t; - приток средств в периоде t; - ставка финансирования; n – продолжительность проекта
Период окупаемости первоначальных инвестиций (PP) Коэффициент эффективности инвестиций (ARR) Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет — отвергается. При сравнении инвестиционных проектов наилучшим считается вариант с наименьшим сроком окупаемости инвестиций. - среднегодовая чистая прибыль; – ликвидационная стоимость проекта. Внедряется тот проект, у которого учетная доходность выше. Сопоставление с рыночной ставкой процента.
Дерево решений • Построение дерева вероятностей проводится для определения изменений важнейших условий реализации инвестиционного проекта и возможных колебаний чистой текущей стоимости и служит инструментом анализа рисков. p 11 p 12 p 13 p 2 p 3 p 21 p 22 p 23 p 31 p 32 p 33
Дерево решений 1 ветвь Объём продаж 2 ветвь Цена ед. продукции 3 ветвь Ставка дисконтирования • Количество построенных «ветвей» дерева соответствует числу исходов, которые возможны при реализации данного проекта; по каждому исходу определяется вероятность Pi и NPVi. • Вероятность Pi определяется как произведение значений вероятности по каждой из полученных «ветвей» . • Для оценки риска проекта рассчитывают среднеквадратическое отклонение (или стандартное отклонение) чистой текущей стоимости , характеризующее степень разброса возможных результатов по проекту. Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем меньше риск проекта.
Показатель Коэффициент изменения параметров Вероятность наступления события 1, 1 0, 05 1, 0 0, 80 0, 9 0, 15 0, 9 0, 05 1, 0 0, 65 1, 1 0, 30 Объем реализации, Q Переменные издержки на единицу продукции, Cv Спрос Переменные издержки 18 0, 05 41, 8 20, 0 p = 0, 05 0, 65 22, 0 Путь NPVi 0, 30 pi 1 NPV 1 = 1435, 24 p 1 = 0, 0025 2 NPV 2 = 1216, 26 p 2 = 0, 0325 3 NPV 3 = 997, 27 p 3 = 0, 0150 4 NPV 4 = 1266, 03 p 4 = 0, 0400 5 NPV 5 = 1066, 95 p 5 = 0, 5200 6 NPV 6 = 867, 87 p 6 = 0, 2400 7 NPV 7 = 1096, 81 p 7 = 0, 0075 8 NPV 8 = 917, 64 p 8 = 0, 0975 9 NPV 9 = 738, 47 p 9 = 0, 0450 18 0, 05 38, 0 20, 0 p = 0, 80 0, 65 22, 0 0, 30 18 0, 05 34, 2 20, 0 p = 0, 15 0, 65 22, 0 0, 30
Путь 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – Исход Pi 0, 05 × 0, 65 0, 05 × 0, 30 0, 80 × 0, 05 0, 80 × 0, 65 0, 80 × 0, 30 0, 15 × 0, 05 0, 15 × 0, 65 0, 15 × 0, 30 – NPVi 1435, 24 1216, 26 997, 27 1266, 03 1066, 95 867, 87 1096, 81 917, 64 738, 47 – NPVi × Pi 3, 59 39, 53 14, 96 50, 64 554, 81 208, 29 8, 23 89, 47 33, 23 1002, 75 21, 62 38, 49 0, 67 52, 66 46, 30 66, 07 8, 15 26, 57 56, 06 123, 07
Метод Монте-Карло • Итоговые показатели проекта зависят от исходных данных, которые можно рассматривать как случайные факторы, оказывающие влияние на результат проекта. К числу таких параметров относятся показатели: – – – объём сбыта; цена продукции; сумма издержек; величина налогов; уровень инфляции и т. д. • Цель Метода Монте -Карло - определить степень воздействия случайных факторов на показатели эффективности проекта.
Метод Монте-Карло • Метод основан на моделировании распределений значений некоторых случайных величин (параметров, оказывающих влияние на эффективность проекта) и дальнейшей их оценке. • В процессе реализации метода Монте-Карло формируется некоторое распределение NPV, IRR и др. , которое определяется в зависимости от сымитированных случайных распределений выбранных факторов риска.
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию Математические методы в бизнес — планировании Алексанова Аня
Математические методы в бизнес - планировании.pptx