Математические методы в биологии Блок 1. Основы теории вероятностей, или случайные события Лекция 2 Козлова Ольга Сергеевна 89276755130, olga-sphinx@yandex. ru
Следствия теорем сложения и умножения • Пример совместных событий: A – появление 4 х очков; B – появление чётного числа очков.
Теорема сложения вероятностей трёх совместных событий • 0, 06 0, 006 = 0, 496 0, 1 0, 2 0, 3 0, 02 0, 03 По формуле для вероятности противоположного события: 1 -(1 -0, 1)*(1 -0, 2)*(1 -0, 3)=0, 496
Следствия теорем сложения и умножения •
Решение задач через формулу полной вероятности •
Формула Байеса Априорная, «доопытная» вероятность B) Вероятность B при наступлении A (апостериорная, «после-опытная» вероятность) Событие B также часто называют гипотезой!! Полная вероятность A
Решение задач по формуле Байеса • Априорная вероятность B 3 Усл. вер-ть A Апостериорная вероятность события B 3 Полная вероятность события A Вероятность выбора 3 го поставщика Вероятность того, что у 3 го поставщика помидор свежий
Формула Бернулли
Весь классический тер-вер на одном слайде Что? Как считать? Условия применения Равновероятность элементарных исходов Классическое определение вероятности Число перестановок Pn=n! Пример Выпадение чётного числа очков - Размещение 3 х книг на 3 х местной полке Число размещений из n по m с повторением Составление 2 х-букв. слов из 4 х букв Неограниченное количество элементов типа n Число сочетаний из n по m Формула сложения вероятностей Составление 3 х-значн. чисел из 1, 2, 3, 4, 5 Выбор 2 х деталей из 4 х События несовместны Формула условной вероятности Устроит 1 событие из 2 х (всё равно, какое) Вер-ть B при усл-ии, что A уже случилось Общий вид формулы умножения вер-тей - Устроит только пара совместно случившихся событий Ф-ла противоположной вероятности События независимы в совокупности Вероятность появления хотя бы одного события Формула полной вероятности Событие A наступает только после одного из B; B образуют полную группу событий Когда вероятности наступления A после B разные Формула Байеса Событие A наступает только после одного из B; B образуют полную группу событий Переоценить вероятность B после того, как наступило A Формула Бернулли Вероятность того, что в 8 семьях родится 5 девочек
Парадокс дней рождения Ну надо же, мы родились в один день! Какое невероятное совпадение! Вовсе нет! Анна пригласила столько народу, что вероятность такого совпадения больше 50%! ВОПРОС: Сколько же людей минимум должна была пригласить на вечеринку Анна?
• Парадокс дней рождения
Скачать презентацию Математические методы в биологии Блок 1 Основы теории
весь классический тер вер на одном слайде Основные Законы тер вер.pptx