Математическая теория фильтрации Пористая среда Основная

Математическая теория фильтрации

Пористая среда

Основная гипотеза

Непрерывное заполнение

Пределы применения

Коэффициент пористости

Экспериментальный закон Дарси

Коэффициент фильтрации

Формула Дарси при фильтрации нефти

Вя зкость (вну треннее тре ние) • — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром • Различают динамическую вязкость (единицы измерения: пуаз, 0, 1 Па·с) и кинематическую вязкость (единицы измерения: стокс, м²/с, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести.

Коэффициент проницаемости

Связь На практике коэффициент находят экспериментально

Определение в природных условиях

Границы применимости закона Дарси

Термины • Реология (от греч. ρέος, «течение, поток» и -логия) — раздел физики, изучающий деформации и текучесть вещества. • Число Рейнольдса

Число, или, правильнее, критерий Рейно льдса ( ), • — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье. Стокса. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости. • Число Рейнольдса определяется следующим соотношением: – • • где ρ — плотность среды, кг/м 3; v — характерная скорость, м/с; L — характерный размер, м; η — динамическая вязкость среды, Н·с/м 2; ν — кинематическая вязкость среды, м 2/с( ) ; Q — объёмная скорость потока; A — площадь сечения трубы.

• Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, Reκρ, которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. • При Re < Reκρ течение происходит в ламинарном режиме, при Re > Reκρ возможно возникновение турбулентности.

• Физический смысл • Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости

Отклонения приводят к нелинейным законам фильтрации

При условиях нарушения закона Дарси

Случай малых скоростей фильтрации

Математические модели фильтрации

Стационарный случай