Математическая статистика 13 Введение в математическую статистику

Математическая статистика 13. Введение в математическую статистику

План лекции 1. Введение в математическую статистику 2

Нормальный ЗР НСВ f f 3

Нормальный ЗР НСВ = 4

Нормальный ЗР НСВ 5

Нормальный ЗР НСВ 6

Нормальный ЗР НСВ 7

8

Введение в статистику 9

Введение в статистику • Заметим, что при рассмотрении примера мы считали, что: – распределение СВ соответствует нормальному закону, а также то, что – нам изначально были известны математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины. Т. е. было выполнено большое (в пределе бесконечное) число измерений. • Как же работать со случайными величинами в реальных условиях проведения эксперимента, когда число измерений весьма ограничено? 10

Предварительная обработка экспериментальных данных 11

Вычисление параметров эмпирических распределений. Точечное оценивание • Пример. При исследовании железнодорожных рельсов были получены три значения твердости НВ (обозначение) на поверхности одного и того же рельса: 351, 370, 365. • Попытаемся найти ответ на вопрос – чему равна твердость на поверхности катания данного рельса. 12

Точечное оценивание. Скорее всего так… 13

Точечное оценивание. Но… может быть и так… 14

Точечное оценивание. Что выбрать-то? 15

Точечное оценивание. Начнем разбираться… 16

Точечное оценивание. 1. Величина-то случайная… 17

Точечное оценивание. 2. И еще непрерывная… 18

Точечное оценивание. 3. Похоже на нормальный ЗР… 19

Точечное оценивание. Ну теперь-то всё. Или нет? 20

Точечное оценивание. Почему у меня ничего не получается? 21

Точечное оценивание. Так вот в чем дело! Так это я сразу понял. 22

Точечное оценивание. Давайте к определениям. 23

Точечное оценивание. Опять тупиковая ситуация? 24

Точечное оценивание. Миллион раз сталкивался… 25

Точечное оценивание 26

Точечное оценивание 27

Точечное оценивание 28

Требования к оцениванию 29

Точечное оценивание 30

Выборочное среднее арифметическое 31

Выборочное среднее арифметическое 32

Выборочное среднее арифметическое 33

Выборочная дисперсия 34

Выборочная дисперсия 35

Выборочное СКО 36

Выборочный коэффициент вариации 37

Вероятность попадания в интервал и точечная оценка для любого значения ФР! 38

Задача 39

Задача 40

Задача 41

Задача 42

Задача 43

Данные статистики • Центральный статистический орган РФ называется сейчас Федеральной службой государственной статистики (ФСГС) или Росстатом. • Прежние названия: ЦСУ и Госкомстат. • Некоторые оперативные данные можно получить на их сайте http: //www. gks. ru/ или http: //www. fsgs. ru/. 44

Самостоятельно читаем • Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В. Е. Гмурман. — 9 -е изд. , стер. — М. : Высш. шк. , 2003. — 479 с: ил. ISBN 5 -06 -004214 -6 Часть 3, гл. 15, 16 • Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad: Учебное пособие. – СПб. : БХВ-Петербург, 2008. – 528 с. : ил. + CD-ROM. ISBN 978 -5 -9775 -0199 -6 45

КОНЕЦ 46