Математическая обработка результатов измерения Математические основы измерения Лекция

Математическая обработка результатов измерения Математические основы измерения Лекция 9 Нормирование погрешностей средств измерения Лектор: ст. преподаватель каф. ИИТ Вавилова Галина Васильевна

Измерение • процесс нахождения значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств. Измерение физические величины; измерительный эксперимент; специальные технические средства, имеющие нормированные метрологические характеристики. 2

Средство измерения (РМГ 29 -99) • техническое средство, используемое для измерения и имеющее нормированные метрологические характеристики. 3

Инструментальная Аддитивная Мультипликативная Аддитивная и мультипликативная 4

Систематическая СИ Случайная Условия эксплупатации 5

Паспорт прибора Нормированные погрешности • погрешности, являющиеся предельными для данного типа СИ Границы основной погрешности Коэффициенты влияния для каждой дополнительной 6

Нормирование метрологических характеристик средств измерений ГОСТ 8. 009 -84 «Нормируемые метрологические характеристики средства измерения» 7

Метрологические характеристики • характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений Метрологическая и на его погрешность. характеристика (МХ) Для определения результатов измерений Для расчетной оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений; для расчета MX каналов измерительных систем; для оптимального выбора средств измерений. 8

Номенклатура МХ 1. Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений: Функция преобразования – f(x); Цена деления вид выходного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда кода средств измерений 9

2. Характеристики погрешностей средств измерений характеристики систематической составляющей погрешности средств измерений; характеристики случайной составляющей Н погрешности от гистерезиса – вариация Н выходного сигнала (показания) средства измерений и т. д. 10

3. Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам. 4. Динамические характеристики СИ. 5. Характеристики СИ, отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия средств измерений с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов. 6. Неинформативные параметры выходного сигнала средства измерений. 11

Характеристики нормируются: Установлением пределов (положительного и отрицательного) погрешности СИ данного типа; Установлением предела погрешности, математического ожидания и среднеквадратического отклонения погрешности СИ данного типа; Установлением предела допустимого среднеквадратического отклонения погрешности; некоторыми другими способами. 12

Вид представления метрологических характеристик Формулы Таблицы Графики Численные значения в единицах измеряемой величины Численные значения в процентах нормирующего значения 13

Класс точности средств измерений • это обобщенная характеристика данного типа средств измерений, отражающая уровень точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на Класс точности точность (РМГ 29 -99). 14

ГОСТ 8. 401 -80 «Классы точности средств измерения» 15

Недостатки Погрешности СИ имеющие разное происхождение оцениваются суммарно в виде одного числа • Систематические и случайные Погрешность в большинстве случаев оказывается завышенной • Нормируется для всех приборов одного типа Невозможность оценки отдельных составляющих погрешностей 16

Но Класс точности широко электроизмерительных СИ применим для Нельзя использовать произвольные числа Выраженные в процентах: 6 – 4 – 2, 5 – 1, 0 – 0, 5 – 0, 2 – 0, 1 – 0, 05 – 0, 02 – 0, 01 – 0, 005 – 0, 002 – 0, 001 и т. д. 17

Основное различие в способах нормирования обусловлено разным соотношением аддитивной и мультипликативной составляющих в погрешности 18

При чисто мультипликативной полосе погрешностей СИ Абсолютная погрешность возрастает прямо измеряемой величина х. Нормируется по относительной погрешность Класс точности прибора указан в виде одного числа δ, заключенного в кружок. Например, 1, 5 обозначает, что = 1, 5%. Граница относительная погрешность результата (в процентах) , а абсолютная его погрешность . 19

При чисто аддитивной полосе погрешностей Нормируется не абсолютное, а приведенное значение погрешности: Класс точности прибора указан одним числом γ (без кружка). Тогда абсолютная погрешность результата измерения Порог чувствительности СИ – это измеряемая величина, когда х = и 20

При одновременном присутствии аддитивной и мультипликативной составляющих полоса погрешностей имеет трапецеидальную форму. Класс точности в виде условной дроби c/d, с – (в %) приведенная погрешность в конце диапазона измерений, d – (в %) приведенная погрешность в нуле диапазона. Абсолютная погрешность 21

Специальные формулы нормирования погрешностей средств измерений Кроме перечисленных разновидностей нормирования погрешностей средств измерений ГОСТ 8. 401— 80 разрешает использовать так называемые специальные формулы нормирования погрешностей. В этом случае погрешность результатов измерения описывается трехчленной формулой вида где и – верхний и нижний пороги измеряемых сопротивлений. 22

4. Правила округления значений погрешности и результата измерений Можно сформулировать три правила округления: Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, – если первая есть 3 и более. Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается погрешности. округленное значение абсолютной Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками. 23

Спасибо за внимание! 24