Машины Тьюринга и Поста 1 Цель работы

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Машины Тьюринга и Поста 1

Цель работы: изучение работы машин Тьюринга и Поста l Основные задачи: l Изучение информационных источников l Рассмотрение вычислений с помощью машин Тьюринга и Поста и сравнительный анализ l Решение практических задач 2

Структура работы Введение Историческая справка Формализация понятия алгоритма и необходимость его уточнения l Машины Тьюринга и Поста l Алгоритмически неразрешимые проблемы l Примеры решения задач l l l 3

Историческая справка 4

Историческая справка 5

Формализация понятия алгоритма l l l Свойства алгоритмов: Конечность Универсальность Дискретность Детерминированность Массовость В. М. Глушков: Алгоритм – это любая конечная система правил преобразования информации над любым 6 конечным алфавитом

Машина Тьюринга l внешний l l алфавит внутренний алфавит программа бесконечная в обе стороны лента управляющая головка 7

Машина Тьюринга Внешний алфавит – это конечное множество символов А, которыми кодируется вся информация, поступающая в машину. l Внутренний алфавит состоит из конечного множества символов (внутренние состояния машины) l Бесконечная в обе стороны лента разбита на клетки (ячейки). l 8

Машина Тьюринга l Управляющая головка передвигается вдоль ленты и может останавливаться напротив какой-нибудь клетки. l Работа машины Тьюринга определяется программой (функциональной схемой), состоящей из команд. 9

Тезис Черча-Тьюринга l Любой алгоритм в интуитивном смысле этого слова может быть представлен эквивалентной машиной Тьюринга. 10

Вычислимые по Тьюрингу функции l Функция называется вычислимой по Тьюрингу, если существует машина Тьюринга, вычисляющая ее, т. е. такая машина Тьюринга, которая вычисляет ее значения для тех наборов значений аргументов, для которых функция определена, и работающая вечно, если функция для данного набора значений аргументов не определена. 11

Вычисление по Тьюрингу функции f(x)= x+ 1 12

Тезис Тьюринга l Для нахождения значений функции, заданной в некотором алфавите, тогда и только тогда существует какой-нибудь алгоритм, когда функция является вычислимой по Тьюрингу, т. е. когда она может вычисляться на подходящей машине Тьюринга. . . 13

Машина Поста состоит из ленты и каретки (считывающей и записывающей головки). l В каждой ячейке ленты может быть либо ничего не записано (такая ячейка называется пустой), либо записана метка V (тогда ячейка называется отмеченной). l Состояние ленты – это распределение меток по ее ячейкам. l Состояние машины Поста – информация о том, какие секции пусты, а какие отмечены и где стоит каретка l 14

Программа машины Поста 1. 2. 3. 4. 5. 6. Команды движения вправо Команды движения влево Команды печатания метки Команды стирания метки Команды передачи управления Команды остановки 15

Вычисление по Посту функции f(x)= x – 1 а) Будем считать, что в начальном состоянии каретка стоит против самой левой ячейки записи. l 1 l 2 стоп l 16

Вычисление по Посту функции f(x)= x – 1 l б) Каретка не привязана к крайним ячейкам: 3 l l l 1. ? l 2. l l l 3. 2 → 1 5 4. ? 5. 6. 6 → 4 стоп 17

Заключение 1935 г. : «Финитные комбинаторные процессы, формулировка 1» (Эмиль Пост, «Журнал символической логики» ) l 1936 г. : «О вычислимых числах с приложением к проблеме разрешения» (Алана Тьюринг, «Труды Лондонского математического общества» ) l 18

Скачать презентацию Машины Тьюринга и Поста 1 Цель работы

машины Тьюринга и Поста.ppt

Количество слайдов: 18