Скачать презентацию Маршрут и путь Пусть G – n-граф. • Скачать презентацию Маршрут и путь Пусть G – n-граф. •

Маршруты и деревья.ppt

  • Количество слайдов: 13

Маршрут и путь Пусть G – n-граф. • Маршрутом в G называется такая последовательность Маршрут и путь Пусть G – n-граф. • Маршрутом в G называется такая последовательность ребер М(е 1, е 2, …, еn) в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину. v 0. е 1 v 1. v 3 . е 2 . v 2 е 3 е 4 . v 4 • В маршруте одно и то же ребро может встречаться несколько раз, например М(е 1, е 2, е 3, е 2).

• v 0 – начало маршрута; • vn – конец маршрута. • Маршрут, • v 0 – начало маршрута; • vn – конец маршрута. • Маршрут, в котором совпадают начало и конец называется циклическим. • Маршрут, в котором все ребра разные называется цепью. • Цепь, не пересекающая себя в вершинах называется простой.

• Циклический маршрут, являющийся простой цепью называется циклом. • Вершины v 1, v • Циклический маршрут, являющийся простой цепью называется циклом. • Вершины v 1, v 2 называются связанными, если существует маршрут М с началом v 1 и концом v 2.

Пусть G – ор-граф. • Последовательность ребер, в которой конец каждого предыдущего ребра является Пусть G – ор-граф. • Последовательность ребер, в которой конец каждого предыдущего ребра является началом следующего называется путь (L). • Путь, в котором начало первого ребра совпадает с концом последнего называется контуром.

• Если контур является цепью, то он называется циклом. • Граф, не содержащий • Если контур является цепью, то он называется циклом. • Граф, не содержащий циклов, называется ациклическим. • Вершина v 2 называется достижимой из вершины v 1, если существует путь из v 1 в v 2. • Ор-граф называется связанным, если все его вершины связаны без ориентации ребер и сильно связанным, любые вершины связывает путь.

• Число ребер маршрута (пути) называется его длиной. • Расстоянием d(v 1, v • Число ребер маршрута (пути) называется его длиной. • Расстоянием d(v 1, v 2) n-графа называется минимальная длина простой цепи с началом в v 1 и концом v 2. • Центром n-графа называется его вершина, от которой максимальное расстояние до других вершин являлось бы минимальным. • Максимальное расстояние от центра графа до его вершин называется радиусом графа r(G).

Задание 1(рис. 1) Для вершин v 1 и v 6 привести пример: • Маршрута Задание 1(рис. 1) Для вершин v 1 и v 6 привести пример: • Маршрута • Цепи • Простой цепи • Циклического маршрута • Цикла • Простого цикла, приняв за его начало v 1

Задание 2 (рис. 2) • Определить расстояние между вершинами • Определить вершины, являющиеся центрами Задание 2 (рис. 2) • Определить расстояние между вершинами • Определить вершины, являющиеся центрами частей подграфов • Определить центр графа • Определить радиус графа

Задание 3 (рис. 3) • Найти центр и радиус графа. Задание 3 (рис. 3) • Найти центр и радиус графа.

Дерево и лес • N-граф называется неориентированным деревом, если он связен и не содержит Дерево и лес • N-граф называется неориентированным деревом, если он связен и не содержит циклов, петель и кратных ребер. • В дереве с n вершинами содержится n-1 ребро. • N-граф называется лесом, если он несвязный граф без циклов. дерево лес

Количество возможностей прохода до искомой точки по указанным направлениям А 1 1 1 А Количество возможностей прохода до искомой точки по указанным направлениям А 1 1 1 А 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 В(20) В

Дерево Фибоначчи • Числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; … • Дерево Фибоначчи • Числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; … • Дерево Фибоначчи: 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год . .

Творческое задание • Построить граф по первой букве своей фамилии (или имени), выбрать направление Творческое задание • Построить граф по первой букве своей фамилии (или имени), выбрать направление движения и точки А и В. Определить количество возможных проходов от А к В. Например: А В • Построить дерево Фибоначчи до 6 года жизни.