МАОУ средняя образовательная школа № 2 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ “РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ОЦЕНКИ ” Автор: Рыпалева Анастасия и Сергеев Максим Учитель: Лунёва Светлана Владимировна Г. Чернушка 2013 г.
Не все тригонометрические уравнения можно решить известными нам методами (методами разложения на множители, методами замены переменной или подстановки, методами приведения к однородному тригонометрическому уравнению и т. д. )
Исследовать метод оценки при решении тригонометрических уравнений
1. 2. 3. 4. 5. Найти материал по данной теме Прорешать уравнения данным способом Рассказать о данном методе классу Посмотреть другие способы решения уравнения Сделать вывод о рациональности решения методом оценки
Метод оценки построен на использовании свойства ограниченности функции Метод оценки или метод мажорант используется в уравнениях вида f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – ограниченные функции и на ОДЗ данного уравнения наибольшее значение одной из них (А) равно наименьшему значению другой (А). Тогда исходное уравнение равносильно системе
• Свести уравнение к виду f(x) = g(x); • Найти множества значений данных функций на ОДЗ уравнения; • Если наибольшее значение одной из них равно наименьшему значению другой, то составляем систему уравнений • Решить наиболее простое из них и подставить полученные корни во второе уравнение, те значения переменной х , которые являются корнями двух уравнений одновременно и будут решениями исходного уравнения.
Ищем пересечения: Данное равенство невозможно, т. к в левой части стоит четное число , а в правой нечетное. Ответ: решений нет
Мы сделали вывод о рациональности решения, рассмотрели другие методы решения уравнений и оказалось что некоторые виды уравнений (особенно смешенные) можно решать только методом оценки.
ЛИТЕРАТУРА А. Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» ü Б. М. Ивлев, А. М. Абрамов «Задачи повышенной трудности по алгебре и началам математического анализа» ü В. К. Егерев, В. В. Зайцев «Сборник конкурсных задач по математике» ü http: //tat 15534059. narod. ru/p 5 aa 1. html ü http: //uztest. ru/abstracts/? idabstract=78 ü
Скачать презентацию МАОУ средняя образовательная школа 2 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
Исследовательская работа по теме.pptx