MANEJO DE RIESGO Con instrumentos derivados por Ramón

MANEJO DE RIESGO Con instrumentos derivados por Ramón Rabinovitch Profesor de Finanzas Departamento de Finanzas The University of Houston Texas 77204 -6282 U. S. A. ramon@uh. edu

INSTRUMENTOS DERIVADOS Todos los instrumentos derivados son ACUERDOS De manera que hay dos partes que entran en un acuerdo hoy sobre lo que van a hacer en el futuro. Según el acuerdo se clasifican los derivados a tres tipos de derivados: 1. FORWARDS y FUTUROS Fijo comprometido comprar/vender 2. SWAPS Intercambio de flujos de cajas 3. OPCIONES Derecho de comprar o vender

¿ Qué es la razón de crear un mercados de derivados? La razón fundamental por negociar derivados ES LA VOLATILIDAD DE LOS PRECIOS EN LOS MERCADOS AL CONTADO

Riesgo del precio En la fecha t=0 no se sabe el precio en la fecha t. Pr St S 0 0 t tiempo

Los mercados de forwards y futuros

El mercado al contado o mercado spot El mercado en lo que hay entrega y pago en el tiempo del negocio Gasolinera; Panadería; Tienda de mercancía etc. , Vendedor <=> Corto Comprador<=> Largo Entrega el producto Acepta el producto Ahora y Acepta dinero Ahora y Paga dinero Ahora

El mercado de forwards El mercado de entrega diferida Vendedor<=>Corto Comprador<=>Largo Hacen un contrato y lo firman ahora pero en este momento nada se cambia entre las dos partes, ni la mercancía ni dinero. La entrega y el pago ocurirán en una fecha en el futuro según lo que está acordado en el contrato entre el corto y el largo.

Los dos objetivos de los mercados de forwards y futuros son Hacer cobertura(HEDGING) y Descubrir los precios (PRICE DISCOVERY) * * La cobertura es la actividad de manejo de riesgo asociado con los precios de los commodities Discubrimiento de los precios es la información que se revela en el mercado sobre los precios al contado en el futuro. Tener información sobre el precio a lo cual los vendedores y compradores están dispuestos a negociar hoy por una entrega diferida, puede resultar en operaciones y decisiones de inversión más eficientes.

Definición: Un Forward Es un acuerdo bilateral - un firme compromiso - en lo que una parte va a comprar y la otra parte va a vender una cantídad específica de una mercancía (commodity) acordada, a un precio fijo predeterminado, en una fecha futura fija. Definición: Un Futuro Es un Forward estándarizado y negociado en bolsas organizadas. La estandarización es en los siguientes parámetros: La mercancía - tipo y calidad La cuantía Las cuotas de los precios Las fechas y el proceso de la entrega Las garanatía

CBOT Corn Futures

CBOT U. S. Treasury Bond Futures

¿Cómo “nacen” contratos de futuros? Las varias bolsas sugieren nuevos contratos. Después de planchar todos los detalles de un contrato nuevo, lo manda la bolsa a la autoridad regulatoria para que lo apruebe. En los. EE. UU está autoridad se llama: THE FUTURES COMMODITY TRADING COMMISSION. (FCTC)

¿Cómo se negocian los contratos de futuros? Para responder a esta pregunta es necesario entender los dos problemas más graves de los mercados de forwards, OTC: 1. El riesgo creditício de las dos partes. ¿Me va a pagar o no? ¿Me va a entregar el commodity o no? 2. La liquidez del mercado. ¿ Qué hago en caso que no quiero cumplir mi lado del contrato? ¿ Qué hago en caso que la contraparte no quiera cumplir su lado del contrato? Es decir: ¿Cómo salgo del mercado si lo quiero salir?

GARANTIAS Las bolsas de futuros entendieron que no va a funcionar el mercado eficientemente antes dichos problemas. Entonces, lo que hicieron es crear una organización sin fin de lucro para controlar las operaciones del mercado, manejar la contabilidad de los contratos y dar a los participantes - tal vendedores como compradores - garantía absoluta de los contratos. La garantía no se trata en los precios. Sólo garantiza la entrega y el pago en la fecha estipulada en el contrato. Dicha firma se llama: La Cámara De Compensaciones

. A. Comprador(largo) B. Vendedor(corto) Compra 10 JUN Fs Vende 10 JUN Fs de petróleo a: $20/ barril. La Cámara De Compensaciones La cámara de compensaciones garantiza a ambas partes el lado del contrato de la otra parte. Es decir, la A está segura que algien le va a hacer entrega del commodity que compró. Simultáneamente, la B está segura que algien va a tomar el commodity y pagarle el precio acordado. A compra CC vende B Por ende: 1. Desaparace el riesgo creditício. 2. Desaparece el problema de liquidez.

EL LUGAR DE LA CAMAMRA DE COMPENSACION EN EL MERCADO EXCHANGE CORPORATION Cámara de compensaciones CLEARING MEMBERS CLIENTES NONCLEARING MEMEBRS Futures Commission Merchants FCMs

Buyer Member firm Seller Buying floor broker Selling floor broker Member firm Trading Ring Buying floor Orders executed by open outcry by buying and selling Selling floor brokers, recorded and placed on ticker broker confirms sale floor broker confirms purchase Member firm Reports purchase Confirms Reports sale Member firm Clearinghouse Confirms Purchase sale 1 Obligation long Buyer now long 1 contract 1 Obligation short Total open interest 1 contract Seller now long 1 contract

Seller-long with obligation to pay for and take delivery Member firm Buyer-short with obligation to deliver Selling floor broker Buying floor broker Member firm Trading Ring Selling broker confirms sale Buying Orders executed by open outcry by buying and selling floor brokers, recorded broker confirms purchase and placed on ticker Member firm Confirms Sale Buyer has offset obligation by saleno market position Reports sale Reports purchase Clearing House 1 Obligation or long or short sold purchased canceling buy sell obligation Total open interest 0 contracts Member firm Confirms purchase Seller has offset obligation by purchaseno market position

EJEMPLO En el siguiente ejemplo participan 5 clientes, un broker que no es FCM, dos FCMs y la cámara de compensaciones. CLIENTE 1. 100 POSICION LARGA – FCM(A) 2. 90 POSICION CORTA – FCM(A) 3. 20 POSICION CORTA - FCM(B) 4. 150 POSICION LARGA - BROKER – FCM(A) 5. 140 POSICION CORTA - BROKER - FCM(A)

Clearing association Member accounts: Long FCM (A) 250 FCM (B) * Member FCM (A) Customers’ accounts: Long Short 100 90 Short 230 20 Member FCM (B) Customers’ accounts: Long Short 0 20 Omnibus accounts: Long Short 150 140 Customer 1 100 long Customer 2 90 short Non-clearing FCM Customer’s accounts: Long Short 150 140 Customer 4 150 long Customer 5 140 short Customer 3 20 short

PRECIO DE SETTLEMENT: Todos los días, al cierre del mercado, la cámara de compensaciones determina el precio de settlement o el settle. Este precio es una media ponderada de los precios en el mercado durante los ultimos 5 a 10 minutos del negocio. El precio settle es la herramienta de controlar las cuentas de mmargen. La cámara de compensaciones controla dichas cuentas a través del proceso de marking-to-market

LAS CUENTAS DE MARGEN: Todos los participantes, vendedores tal como compradores deben depositar un porcentaje pequeño del valor de su posición en cuentas de margen. Suele, el margen es 5% del valor de los contratos comprados o vendidos. Por ejemplo: Ud. Abre una posición corta de 10 contratos de petróleo para enero en NYMEX a $17, 50/barril. Como cada contrato consiste de 1. 000 barriles, el valor de su posición es ($17, 50)(1. 000)(10) = $175. 000. Debes depositar $175. 000(0, 05) = $8. 750 dólares en su cuenta de garantía con su broker. Este monto es el margen inicial.

EL PROCESO MARKING-TO-MARKET Todos los días, al cierre del mercado, la cámara de compensaciones declara el precio settle. Luego, todas las cuentas de margen se ajustan su valor según el precio settle en relación al precio inicial del contrato o al precio settle del día anterior. Más aun, las ganancias y pérdidas están realizadas de la noche a la mañana. De esta manera todas las mañanas, cuando se abra el mercado, los precios anteriores no tienen nada que ver con las cuentas de margen, porque los vlores en las últimas ya incluyen las ganacias y pérdidas hasta el tiempo actual. Si algien pierde unos días consecutivos, se reduce el margen en su cuenta de margen. Cuando el margen se aminore de bajo de un nivel limite fijado por la cámara de compensaciones, el broker vaya a darle al inversor una llamada de margen. El inversor debe depositar un monto nuevo para que llegue el margen actual hasta el nivel inicial de su margen. En nuestro ejemplo, deposisaste el monto de margen de $8. 750 cunado el precio inicial era $17, 50. Supongamos que el precio settle del mismo día era $17, 75. Perdiste $0, 25/barril, que en total son $2. 500. Dichos $2. 500 salen de tu cuenta de margen a las cuentas de margen de los ganadores y el margen en tu cuenta es $6. 250, unos 71% del margen original.

La cámara de compensaciones exige que las cuentas de margen mantengan un porcentaje mínimo del valor inicial. Este limite se cambia de un comodity a otro y de bolsa a bolsa. Pero el proceso es siempre lo mismo: Cuando el margen en una cuenta de margen se baje de bajo del limite, el inversor debe depositar el monto que reestaure el nivel del margen inicial. Supongamos que en nuestro ejemplo, el limite de mantenimineto es 70% y que se subió el precio del futuro el día siguiente a $18, 05/barril. Perdiste otro: 18, 05 -17, 75=$0, 30/barril o $3. 000 en total. Su margen se bajó a $3. 250. Debes depositar: $8. 750 - $3. 250 = $5. 500 para Reestaurar el nivel inicial del margen en $8. 750. Si no lo haces, el broker está obligado a liquidar tu posición inmediadamente. En nuestro ejemplo esto significa que el broker va a comprar 10 futuros para enero al precio actual del mercado y eliminar tu posición. De lo dicho, se ve que el objetivo del proceso Markingto-Market es mantener en solvencia todas las cuentas. Este objetivo está logrado a través de realizarse todas las ganancias y pérdidas diariamente evitando cual quier posibilidad de acumular pérdidas y desde luego eliminar la probabilidad de quiebra y de impago.

EJEMPLO El siguiente ejemplo muestra unos días de negocio de un contrato de crudo. Se muestra como se mueva el mercado de un día al otro con varios inversores que entren y salgan del mercado. Las ganancias y pérdidas están realizadas diariamente y el interés abierto está enumerado. En aras de evitar confusión, el ejemplo no conta el margen de garantía.

Ejemplo: Entrega en junio de petróleo FECHA PARTE J. 16. 5 A: LARGO NUM PRECIO PARTIDA 10 $20 CC B: CORTO 25 $21 NUM 10 CC D: CORTO $20 J 16. 5 C: LARGO J 16. 5 SETTLE V 17. 5 E: LARGO V 17. 5 SETTLE L. 20. 5 D: LARGO 25 $22, 5 CC F: CORTO 25 L 20. 5 B: LARGO 10 $21, 5 CC C: SCORTO 10 MI 22. 5 SETTLE * CC A: CORTO 10 10 $21 $20 $22 35 $22, 5 $21, 5 35 25 $21, 5 CC E: CORTO 10 $21 10 35 $22 $21, 5 21. 5 SETTLE MI. 22. 5 F: LARGO $22 $21 10 $21 $22 L 20. 5 SETTLE MA 21. 5 F: LARGO 25 $21 10 PRECIO I. A* $21 15 $21 CC C: CORTO 10 $20 I. A = INTERES ABIERTO (OPEN INTEREST) $20 5

LA CONTABILIDAD DE LA CAMARA DE COMPENSACIONES A: LARGO 10; CORTO 10 : A FUERA B: CORTO 10; LARGO 10 : A FUERA C: LARGO 25; CORTO 10 C QUEDA EN EL MERCADO LARGO 5. D: CORTO 25; LARGO 25 : A FUERA E: LARGO 10; CORTO 10 : A FUERA F: CORTO 25; LARGO 10 : LARGO 10 F QUEDA EN EL MERCADO CORTO 5. 23. 5 F DECIDE ENTREGAR 5 CONTRATOS C ACEPTA ENTREGA DE 5 CONTRTOS. DE HECHO, LA ENTREGA ES PARA 23 DE JUNIO

La ganancia/pérdida de la cámara de compensación es cero* Largo Precio Corto Precio Ganancia A 10 $20 10 $22 $20. 000 B 10 $21, 5 10 $20 -$15. 000 C 10 $21, 5 10 $20 -$10. 000 $5. 000 D 25 $22, 5 25 $21 -$37. 500 E 10 $22 10 $21 -$10. 000 F 10 $21 25 $22, 5 $15. 000 10 $20 TOTAL C Acepta la entrega 5 Pag $21 : F Entrega 5 Recibe $22, 5 : $25. 000 -$7. 500 -$105. 000 $112. 500 $7. 500 Total: 0 * Solamente compras y ventas sin tomar en cuenta el proceso diario de marking-to-market

PARTE A: FECHA ACCION 16. 5 LARGO 10 PRECIO SETTLE FLUJOCAJA POSICION $20 $21 17. 5 CORTO 10 $22 TOTAL margen inicial LARGA 10 +$10. 000 0 $20. 000 LA GANANCIA DE A ES = $20. 000 PARTE B: FECHA ACCION PRECIO 16. 5 $20 17. 5 20. 5 CORTO 10 SETTLE FLUJOCAJA POSICION $21 $22 LARGA 10 $21, 5 TOTAL margen inicial CORTA 10 -$10. 000 CORTA 10 +$5. 000 0 -$15. 000 LA PERDIDA DE B ES = $15. 000

PARTE C: FECHA ACCION PRECIO SETTLE FLUJOCAJA POSICION 16. 5 17. 5 20. 5 21. 5 22. 5 23. 5 LARGO 25 $21 $22 margen inicial LARGO 25 +$25. 000 CORTO 10 $21, 5 -$5. , 000 $21, 5 -$7. 500 LARGO 15 $20, 5 -$15. 000 LARGO 15 CORTO 10 $20 -$5. 000 $20 -$2. 500 LARGO 5 ACEPTA LA ENTREGA DE 5. 000 BARRILES A $20/bbl -$100. 000 0 PARA VER QUE PASA CON LOS 5 CONTRATOS DE LA ENTREGA : 17. 5 20. 5 21. 5 22. 5 23. 5 (5. 000)($1) = $5. 000 (5. 000)(-$0, 5) = -$2. 500 (5. 000)(-$1) = -$5. 000 (5. 000)(-$0, 5) = -$2. 500 (5. 000)(-$20) = -$100. 000 EL PAGO FINAL TOTAL…………. -$105. 000 DICHOS 5 CONTRATOS HAN ACUMULADO $105. 000. Obsérvase que $105. 000/5. 000 = $21/bbl, que es el precio del compromiso inicial

PARTE D: FECHA ACCION PRECIO SETTLE FLUJOCAJA POSICION 16. 5 CORTO 25 $21 Margen inicial CORTO 25 0 CORTO 25 17. 5 20. 5 $22 LARGO 25 $22, 5 TOTAL -$25. 000 -$1. 500 -$37. 500 CORTO 25 0 LA PERDIDA DE D ES = $37. 500 PARTE E: FECHA ACCION PRECIO SETTLE FLUJOCAJA POSICION 17. 5 20. 5 21. 5 LARGO 10 $22 $21, 5 CORTO 10 $21 TOTAL margen inicial 0 -$5. 000 -$10. 000 LA PERDIDA DE E ES = $10, 000 LARGO 10 0

PARTE F: FECHA ACCION PRECIO SETTLE FLUJOCAJA POSICION 20. 5 21. 5 22. 5 23. 5 CORTO 25 $22, 5 margen inicial CORTO 25 $21, 5 +$25. 000 LARGO 10 $21 +$5. 000 $20. 5 +$15. 000 CORTO 15 LARGO 10 $20 +$5. 000 $20 +$2. 500 CORTO 5 ENTREGA 5. 000 BARRILES POR $20/bbl +$100. 000 0 PARA VER QUE PASA CON LOS 5 CONTRATOS DE LA ENTREGA : 20. 5 21. 5 22. 5 23. 5 (5. 000)($1) = $5. 000 (5. 000)($0, 5) = $2. 500 (5, 000)($20) = $100. 000 POR LA ENTREGA TOTAL…………. . $112. 500 LOS 5 CONTRATOS ENTREGADOS HAN ACUMULADO $112. 500. Obsérvate: $112. 500/5. 000 = $22, 5/bbl, que es el precio inicial de estos contratos

¿ Cómo se negocian los futuros? Los mercados de futuros mantienen estrictas reglas de negocio. Se permiten compras y ventas solo en el “pit” asignado para negocios por la bolsa. La negociación misma es de forma de “OPEN OUTCRY” o VOZ ALTA No hay negociación alguna, cada agente puede gritar en voz alta su oferta o demanda, nada más.

Pulpit (Rostrum) Messengers FCM Phone Desk Pit

2 1 VOZ ALTA OPEN OUTCRY 3 4 Figure 2. 2 Open Outcry Hand Signals TABLE 2. 1 Delivery Month Symbols Current Year Symbol Following Year Symbol January F A February G B March H C April J D May K E June M I July N L August Q O September U P October V R November X S December Z T

Se puede clasificarse los traders de futuros según su objetivo ESPECULADORES: Abren posiciones en futuros por la expectativa de ganancias. Toman riesgo por esta expectativa. CUBRIDORES: Abren posiciones en futuros con fin de eliminar el riesgo de precio. ARBITRAJISTAS: Abren posiciones en los mercados de futuros y al contado simultáneamente con fin de ganacias de arbitraje

ESPECULACION COMPRAR FUTUROS CON EXPECTATIVAS QUE LOS PRECIOS VAN A SUBIR VENDER FUTUROS CON EXPECTATIVAS QUE LOS PRECIOS VAN A BAJAR

ESPECULADORES: Toman riesgo con expectativas de ganancias Especuladores abren su posición basado en: 1. EXPECTATIVAS. 2. MISPRICING. Las bolsas aceptan miembros que negocian en el mercado por su propia cuanta. Todos son especuladores de uno de tres tipos: SCALPERS: Abren posiciones grandes y las cierran luego de pequeños cambios del precio. Nunca dejan su cuenta abierta durante la noche DAY TRADERS: Abren posiciones en la mañana y los cierran antes de que se termine la misma jornada. Tampoco dejan su cuenta abierta durante la noche. POSITION TRADERS: Mantienen su posición más que un día. Usualmente, su posición es un SPREAD TEMPORAL: Largo un contrato para un mes, julio digamos, y corto un contrato para otro mes, agosto, por ejemplo.

SPREAD TEMPORAL; EJEMPLO: LARGO CONTRATO PARA JUNIO CORTO CONTRATO PARA SEPTIMBRE. GANACIA: LOS PRECIOS NO PRESENTAN LA DIFERENCIA VERDADERA Y VAN A CAMBIAR EN EL FUTURO. Pero, hay otros tipos de SPREADS: SPREAD DE COMMODITYS CRUZADOS: CORTO JUNIO DE PETROLEO LARGO JUNIO DE GAS NATURAL SPREAD DE BOLSAS CRUZADAS: LARGO TRIGO EN ROSARIO CORTO TRIGO EN BUENOS AIRES ¿ Cómo funcionan los SPREADS?

Las reglas de los spread son: Regla 1: Si las expectativas son que el spread va a estrecharse: ¡vende el spread ahora y cómpralo después! Regla 2: Si las expectativas son que el spread va a ensancharse: ¡Compra el spread ahora y vendelo después! Para seguir estas reglas: Regla 1: Si las expectativas son que el spread va a estrecharse: compra el futuro con precio bajo y vende el futuro con precio alto. Regla 2: Si las expectativas son que el spread va a ensancharse: compra el futuro con precio alto y vende el futuro con precio bajo.

SPREAD TEMPORAL El especulador pronostica que el SPREAD va a estrecharse: Aplicamos Regla 1: VENDER EL SPREAD AHORA JULIO DICIEMBRE SPREAD $0, 80 $0, 90 $0, 12 Estrategia: comprar N futuros para JULIO Y vender N futuros para DICIEMBRE. Si se realizan las expectativas del especulador, el SPREAD va a disminuir de su valor actual de 12 centavos por gallon. Por ejemplo: JULIO DICIEMBRE SPREAD $0, 84 $0, 89 $0, 05 Para cerrar dicha estrategia: COMPRAR EL SPREAD vender N futuros para JULIO Y comprar N futuros para DICIEMBRE. En este caso, la ganancia es: [$0, 12 - $0, 05](N)(gallones en un futuro) Por ejemplo: [$0, 07](100)(42. 000) = $294. 000

SPREAD TEMPORAL El especulador pronostica que el SPREAD va a ensacharse: Aplicamos Regla 2: COMPRAR EL SPREAD AHORA JULIO DICIEMBRE SPREAD $0, 80 $0, 90 $0, 12 Estrategia: vender N futuros para JULIO Y comprar N futuros para DICIEMBRE. Si se realizan las expectativas del especulador, el SPREAD va a ensancharse de su valor actual de 12 centavos por gallon. Por ejemplo: JULIO DICIEMBRE SPREAD $0, 72 $0, 88 $0, 16 Para cerrar dicha estrategia: VENDER EL SPREAD comprar N futuros para JULIO Y vender N futuros para DICIEMBRE. En este caso, la ganancia es: [- $0, 12 + $0, 16](N)(gallones en un futuro) Por ejemplo: [$0, 04](100)(42. 000) = $168. 000

ACTIVIDADES DE ARBITRAJE Muchos participantes – individuos tal como compañías abren estrategias que garanticen ganacias sin riesgo. Más aún, es posible realizar dichas estrategias sin aun invertir de su propio capital. Dichas actividades se llaman actividades de ARBITRAJE y los inversionistas que las usan se llaman ARBITRAJISTAS. Sus actividades son muy importante, por que sirven para que los precios SPOT y los precios de los FUTUROS se quden relacionadas en una relación economica correcta. Si los precios SPOT y de los FUTUROS no mantienen dicha relación, existen condiciones de GANACIA DE ARBITRAJE. Es decir, el arbitrajista vende en un mercado y simultáneamente compra en otro sin usar nada de su propio capital para disfrutarse de la relación sesgada entre los precios.

GANANCIA DE ARBITRAJE PURO: ES UNA GANANCIA CONSEGUIDA: 1. SIN INVESION ALGUNA ` y 2. SIN RIESGO ALGUNO. ACTIVIDADES DE ARBITRAJE : COMPRA SPOT y VENDE FUTUROS O COMPRA FUTUROS y VENDE SPOT La venta spot es una venta corta.

ARBITRAJE: Comprar y vender el mismo commodity simultáneamente en dos mercados diferentes y obtener ganancias sin riesgo y sin invertir capital. El ejemplo clásico: SO , NY = $ 0, 9 /Gallón de gasolina SO , LONDRES = $ 0, 8/Gallón de gasolina Costo = $ 0, 05/Gallón. ARBITRAj. E: Compra en Londres 100 gallones - $80 Vende en NY 100 gallones +$90 Transporte a NY - $5 Ganancia de arbitraje puro $5 Fíjense que en este ejercicio teórico no hay ninguna inversión de capital propio ni riesgo. Claro que en los mercados reales hay obstáculos que estorban el arbitraje puro.

Ejemplo del mercado CASH de divisas: S = El tipo de cambio hoy. La condición de no arbitraje es la ecuación: S(LE/$) = [S(FS/$)]X[S(LE/FS)] o, equivalentemente: S($/LE) = [S($/FS)]X[S(FS/LE) PRECIOS: S($/LE) = 1, 5640 <=> S(LE/$) = 0, 6394 S($/FS) = 0, 5580 <=> S(FS/$) = 1, 7920 S(FS/LE) = 2, 820 <=> S(LE/FS) =0, 3546 Obsérvase que: 0, 6394 > 1, 7920 (0, 3546) = 0, 6354 <=> 1, 5640 < 2, 8200 (0, 5580) = 1, 5736 Punto de comienzo: =>$1. 000 a 0, 6394 ===>LE 639. 400 a 2, 8200 ===>FS 1. 803. 108 =>SF 1. 803. 108 a 0, 5580 ===>$1. 006. 134, 26. Punto de termino.

ARBITRAJE EN MERCADOS PERFECTOS Cash and carry t=0 1. Presta capital 2. Compra el commodity en el mercado al contado y almacenalo. 3. Vende futuros en la cuantía del comodity almacenado Al vencimiento: t=1 1. Entrega el commodity para cerrar la posición corta. 2. Repaga el préstamo

Reverse cash and carry t=0 1. Vende corto el commodity en el mercado al contado 2. Invierta el dinero en el mercado financiero 3. Compra futuros Al vencimiento: t=1 1. Acepta dinero con interés sobre la inversión. 2. Acepta la entrega del commodity para cerrar la posición larga en el mercado de futuros. 3. Devuelva el commodity al prestamista para cerrar la posición corta en el mercado al contado.

Ejemplo CASH - AND - CARRY 15 AUG 96 Petróleo spot $ 20/ bbl = SO Futuro para un año $ 23/ bbl = FO , AUG 97 Tasa anual de interés 10 % = CC 20 e 0, 1 = 22, 10342 < 23 = FO , AUG 97 El futuro en el mercado es sobrevaluado. Transacción t=0 Flujo de caja Presta $20. 000 Para un año +$20. 000 Compra 1. 000 barriles de crudo -$20. 000 Vende futuros para agosto de 97 Total 0 0 t = 1 (agosto 97) Entrega los 1. 000 barriles +$23. 000 Repaga el préstamo -$22. 103, 42 Ganancia de arbitraje $ 897, 58 Nada de nuestro capital propio y sin riesgo

Ejemplo: REVERSE CASH and CARRY 5 oc 97 Petróleo SPOT $ 20 / bbl = SO Futuro para octubre 98 $ 22/ bbl = FO , oct Tasa annual de interés 10% 98 = CC 20 e 0, 1 = 22, 10342 < 22 = FO , oct 98 Transacción t=0 Flujo de caja Vende 1. 000 barriles de crudo +$20, 000 Invierta $20. 000 para un año -$20. 000 Compra futuros para octubre 98 0 Total 0 t=1 (octubre 98) Acepta de la inversión $20. 000 e 0, 1 +$22. 103, 42 Acepta la entrega de 1. 000 barriles - $22. 000, 00 Devuelva 1. 000 barriles al prestamista Ganancia de arbitraje puro 0 +$103, 42

Cuando: F 0 , T = S 0 (1 + Costo de mantenimiento) no hay oportunidades de arbitraje En nuestro ejemplo: el precio spot es $20/bbl. Por lo tanto, teóricamente FO, AUG 97 = 20 e 0, 1 = $22, 10342 /bbl. Si el precio en el mercado es cualquier otro precio, hay oportunidades de arbitraje puro

F = Se r. T = S(1 + Costo de mantenimiento) En los mercados reales, hay diferencias entre los precios BID y ASK, las tasas de prestar y dar un préstamo, etc. Por lo tanto, la condición de no arbitraje se cambia a una inegualdad: BL < F < Bu En cuanto el precio del futuro esta dentro dicho rango de precios, no hay oportunidad de arbitraje. Bu Bu BL BL time

f. S 0, BID (1 - T) (1 + CL ) < F 0 , t < S 0 , ASK (1 + T ) (1 + CB) EXAMPLE S 0 , ASK = $20, 50 / bbl S 0, BID = $20, 25 / bbl CP = 12 % CDP = 8 % Transacción = 3 % (f)20, 25(0, 97)(1, 08) < F 0 , t < 20, 50(1, 03)(1, 12) (f) 21, 21 < F 0 , t < 23, 65 An cuanto el precio del futuro oscila dentro de los límites arriba, no hay arbitraje. Por ejemplo, si el precio del futuro es $22 y tratas de hacer Cash y Carry, te va a costar $23, 65/bbl y vas a perder. Reverse cash y carry te va a costar $21. 2139/bbl y vas a perder también. En cambio, si el precio en el mercado fuera $25 ganarías de arbitraje con Cashh y Carry. Si el precio del futuro fuera $20, ganarías con Reverse Cash y Carry.

LA COBERTURA LOS CUBRIDORES Y SUS ACTIVIDADES

El objetivo de los mercados de futuros es HACER COBERTURA (HACER COBERTURA) Definición: Para todas las firmas que negociar commodities - vender y comprar - es lo que es su negocio , la cobertura es todas las actividades en los mercados de forwards y futuros, es decir, comprar (posición larga) y vender (posición corta) futuros, con fin de eliminar, o minimizar, o manejar el riesgo de precio del commodity.

EXISTEN DOS TIPOS DE COBERTURAS Cobertura larga Abrir posición larga en el mercado de futuros con fin de fijar el precio de compra del commodity en una fecha en el futuro. Cobertura corta Abrir posición corta en el mercado de futuros con fin de fijar el precio de venta del commodity en una fecha en el futuro.

La mayoría de los cubridores abren posiciones de cobertura sólo cuando tienen expectativas que el precio spot del comodity vaya a moverse de manera que perjudicará su negocio en el futuro. Cobertura anticipatoria Abrir posición larga solamente cuando hay expectativas de que el precio del commodity en el mercado spot vaya a subir en el futuro. Abrir posición corta solamente cuando hay expectativas de que el precio del commodity en el mercado spot vaya a bajar en el futuro.

COBERTURA CORTA Un productor de crudo observa los siguientes precios en los mercados spot y futuros: Fecha Spot Futuros 11, 8, 99 S = $16, 50 Fdic = $17, 10 El productor teme que el precio spot va a disminuir en noviembre, cuando se vende el crudo. Por lo tanto, el productor abre una posición CORTA en el mercado de futuros: vender 10 Fs para diciembre 23, 11, 99 S = $14, 60 Fdic = $15, 60 vender el crudo Comprar 10 Fs spot. El precio de la venta el 23, 11, 99 es: $14, 60 + ($17, 10 - $15, 60) = $14, 60 + $1, 50 = $16, 10.

COBERTURA LARGA El gerente de una refinería observa los siguientes precios en los mercados spot y futuros: Fecha Spot Futuros 11, 8, 99 S = $16, 50 Fdic = $17, 10 El gerente teme que el precio spot va a sibir en noviembre, cuando la refinería va a comprar el crudo. Por lo tanto, el productor abre una posición LARGA en el mercado de futuros: comprar 100 Fs para diciembre 23, 11, 99 S = $18, 60 Fdic = $19, 60 comprar el crudo vender 100 Fs spot. El precio de la compra el 23, 11, 99 es: $18, 60 + ( $17, 10 - $19, 60) = $17, 10 + ($18, 60 - $19. 60) = $17, 10 – $1, 00 = $ 16, 10.

LAS REGLAS DEL TIPO DE COBERTURA: Cobertura larga Abrir posición larga - comprar futuros - porque en una fecha en el futuro vas a comprar el commodity en el mercado spot Cobertura corta Abrir posición corta - vender futuros - porque en una fecha en el futuro vas a vendr el commodity en el mercado spot

En términos matemáticos: F k, t = El precio del futuro en la fecha k y entrega en la fecha t; k

CONCLUSION Los cubridores abren posiciones largas o cortas con fin de eliminar el riesgo de la volatilidad del precio spot. RESULTADO La cobertura elimina o reduce el riesgo del precio spot, pero al mismo tiempo plantea el riesgo de la BASE Definición: En cualquier fecha k, la BASE es la diferencia entre el precio spot y el precio del futuro: Bk = Sk - Fk, t k

Hablamos de tres variable aleatoria a lo largo del tiempo: el precio spot, el precio del futuro y la base – que es la diferencia entre dichos precios. La base muestra las siguientes características: La base es menos volátil que los precios mismos. • • La base converge a cero al vencimiento • Sin embargo, la base oscila a lo largo del tiempo de manera aleatoria. • Por ende: siempre hay riesgo en la cobertura. Este riesgo se llama el riesgo de la base.

CENTS PER GALLON 82 PRECIO DEL FUTURO 81 80 BASE = [CASH - FUTURO] 79 PRECIO SPOT 78 OCTUBRE NOVIEMBRE VENCIMIENTO O ENTREGA DICIEMBRE

COBERTURA… Hacer cobertura es nada más que cambiar el riesgo del precio spot con el riesgo de la base Usualmente, la base fluctue menos del precio spot del commodity. Sk Pr Bk F 0, t S 0 O Bt = 0 B 0 k t tiempo

COBERTURA LARGA FECHA 0 SPOT NADA FUTUROS LARGA F 0, t k Sk CORTA Fk, COMPRAR El flujo de caja en la fecha k = Sk + F 0, t - Fk, t Reescribimos = F 0, t + [Sk - Fk, t] = F 0, t + BASIS k El resultado: El flujo de caja CONCLUSION: En vez de la incertidumbre asociada con el precio spot Sk, el cubridor encara la incertidumbre asociada con la base Bk

COBERTURA CORTA FECHA 0 CASH NADA FUTUROS CORTA F 0, t k VENDE Sk LARGA F 0, t El precio recibido = Sk + F 0, t - Fk, t Reescribimos = F 0, t + [Sk - Fk, t] El precio recibido = F 0, t + BASIS k Y resulta que CONCLUSION: En vez de la incertidumbre asociada con el precio spot Sk, el cubridor encara la incertidumbre asociada con la base Bk

REITERAMOS: Hacer cobertura es nada más que transferir el riesgo del precio spot al riesgo de la base Usualmente, la base fluctue menos del precio spot del commodity. Sk Pr Bk F 0, t S 0 O Bt = 0 B 0 k t tiempo

RATIOS DE COBERTURA El ratio de cobertura es el número de contratos de futuros que se usan en una cobertura en relación a la cantidad del commodity spot cubierta por dicha cobertura. 1. El NAÏVE ratio El ratio más simple es el NAÏVE ratio. Este ratio es 1: 1. Que significa que la cantidad del commodity en los futuros y la cantidad del commodity en el mercado cash son iguales. Ejemplo: Vamos a vender 100. 000 barriles de petróleo en un mes. La cobertura corta con 100 futuros, cada futuro cubre 1. 000 barriels, es una cobertura NAÏVE.

Ejemplo: Un importador Chileno compró 5. 000 toyotas a ¥ 2. 000/coche. La entrega y pago en yenes será en un medio año. El tipo de cambio ¥/$ hoy es ¥ 100/$, así que el valor spot actual de los coches es 10 milliones yenes o $100 M. Pero hoy no se sabe como será el tipo de cambio en seis meses, cuando el importador tendría que cambiar dólares en yenes. Si el cambio va a bajar a ¥ 80/$, por ejemplo, necesitaría más dólares para cumplir la compra que si lo hubiera podido hacer hoy. Para hacer cobertura con futuros sobre yenes, calculamos: un futuro cubre ¥ 12. 500. 000. Se desprende que el importador puede abrir una posición larga de 800 futuros de yenes para seis meses para hacer una cobertura NAÏVE.

COBERTURA LARGA FECHA 0 SPOT NADA FUTUROS LARGA 800 Sk = ¥ 100/$ F 0, t = ¥ 125/$ V = $100 M k Sk = ¥ 80/$ COMPRAR 5. 000 TOYOTAS CORTA Fk, = ¥ 100/$ V = $125 M El flujo de caja: ¥ 2. 000(5. 000)/ ¥ 80/$ = $125. 000 Pero, el importador ganó en el mercado de futuros: 800(¥ 12. 500. 000){1/¥ 100/$ – 1/¥ 125/$} = $20 M Por ende, el pago total es: $125. 000 - $20. 000 = $105. 000.

EJEMPLO FECHA SPOT FUTUROS FEBRERO Hacer nada LARGA 100 FUTUROS*** S 0 = $170/onza DE ORO PARA JULIO V = $1. 700. 000 FFEB, JULIO = $176/ONZA 15 de JUNIO S = $185/onza CORTA 100 FUTUROS Comprar 10. 000 DE ORO PARA JULIO onzas de oro FJUNJULIO = $192/ONZA El costo total es: $185(10. 000) – 100(192 – 176)100 = $1. 850. 000 - $160. 000 = $1. 690. 000 *** Un futuro cubre 100 onzas de oro: N = 10. 000/100 = 100 contratos

2. El ratio de cobertura de mínimo riesgo El Objetivo: Minimizar el riesgo asociado con la posición entera. Es decir en ambos mercados: SPOT Y FUTUROS. Riesgo = La Volatilidad Medida = La Varianza de la rentabilidad o cambio de valor Entonces, se puede reescribir: El objetivo: Minimizar la varianza de la rentabilidad de la cobertura o del cambio de valor de la posición El ratio: El número de los futuros usados en la cobertura.

LAS MATHEMATICAS S = Valor de cash F = Precio del futuro N = Número de futuros usados en la cobertura. Al abrir la cobertura, t = 0, el valor de la posición es: VP 0 = S 0 + NF 0, t. En la fecha t = 1, el valor de la posición es: VP 1 = S 1 + NF 1, t Los cambios de los precios spot y de los futuros son: S = S 1 - S 0 F = F 1, t - F 0, t. El cambió del valor de la posición es: VP = S + N F.

Para minimizar la varianza del cambio en el valor de la cobertura, que es igual a minimizar la varianza de la rentabilidad o el cambio del valor, escribimos dicha varianza: VAR( VP ) = VAR( S ) + VAR(N F) + 2 COV( S; N F). VAR( VP ) = VAR( S ) + N 2 VAR( F) + 2 NCOV( S; F). Se ve que la varianza es una función sencilla de la N. Para minimizar hacemos la deriva: d. VAR( VP ) = 2 N*VAR( F) + 2 COV( S; F) = 0 Y el resultado es que el óptimo número de futuros es Volvamos a nuestro ejemplo de cobertura de la compra de oro. Imagínese que el cálculo del óptimo ratio de coberturo nos dió N = 1, 19

EJEMPLO FECHA SPOT FUTUROS FEBRERO Hacer nada LARGA 119 FUTUROS*** S 0 = $170/onza DE ORO PARA JULIO V = $1. 700. 000 FFEB, JULIO = $176/ONZA 15 de JUNIO S = $185/onza CORTA 119 FUTUROS Comprar 10. 000 DE ORO PARA JULIO onzas de oro FJUNJULIO = $192/ONZA El costo total es: $185(10. 000) – 119(192 – 176)100 = $1. 850. 000 - $190. 400 = $1. 659. 600 *** Un futuro cubre 100 onzas de oro: N = (1, 19)10. 000/100 = 119 contratos

EJEMPLO FECHA SPOT FUTUROS ENERO Hacer nada CORTA 75 FUTUROS*** S 0 = $17/bbl DE CRUDO PARA MAYO V = $2. 550. 000 FFEB, JULIO = $18, 50/bbl 19 de MAYO S = $15, 65/bbl LARGA 75 FUTUROS Vender 150. 000 DE CRUDO PARA barriles de crudo MAYO FJUNJULIO = $15. 72/bbl El ingreso total es: $15, 65(150. 000) + 75($18, 50 – $15, 72)1. 000 = $2. 347. 500 + $208. 500 = $2. 556. 000 *** Un futuro cubre 1. 000 barriles de crudo: N = (0, 5)150. 000/1. 000 = 75 contratos