МАКРОЕКОНОМІЧНІ МОДЕЛІ ПРОГНОЗУВАННЯ Прогнозування обсягу ВВП України на 2011 рік
Етапи виконання роботи: Постановка завдання прогнозування Специфікація моделі Оцінювання параметрів моделі Верифікація моделі Аналіз результатів моделювання Прогноз на основі побудованої моделі
Постановка завдання прогнозування: Мета: Виходячи з сукупності спостережень за обсягом ВВП країни, зайнятістю в народному господарстві та капіталом за 2000 -2010 роки побудувати економетричну модель виробничої функції а на основі одержаних результатів зробити економічний аналіз та прогноз основних показників на 2011 рік.
Початкові данні: рік обсяг ВВП Y, млрд Чисельність працюючих вартість основних фондів, грн x 1, млн чол х2, млрд грн 2000 170, 07 20, 2 466, 448 2001 204, 19 19, 9 503, 278 2002 225, 81 20, 1 512, 235 2003 267, 344 20, 2 538, 837 2004 345, 113 20, 3 587, 453 2005 441, 452 20, 7 661, 565 2006 544, 153 20, 7 774, 503 2007 720, 731 20, 9 993, 346 2008 948, 056 20, 9 1251, 178 2009 914, 72 20, 2 1597, 416 2010 1 056 20, 5 1943, 654
Обсяг ВВП України за 200 -2010 р. р. 1200 1000 800 600 400 200 0 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10
Чисельність працюючих в Україні за 2000 -2010 р. р. 21 20. 8 20. 6 20. 4 20. 2 20 19. 8 19. 6 19. 4 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10
Вартість основних фондів за 2000 -2010 р. р. 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10
Специфікація моделі: Виробничу функцію визначимо як лінійну залежність виду: (1) Модель (1)встановлює теоретичну функцію залежності між Y та чинниками Xj але статистичні спостереження за цими величинами ніколи не збігатимуться з функціональною залежністю. Тому необхідно змінити теоретичну функціональну модель ймовірнісною моделлю (2), формулювання якої називається специфікацією. (2) Специфікація моделі (2) включає функцію залежності Y від Xj, та закон розподілу ймовірностей величин Ui.
Оцінювання параметрів моделі: Регресійна модель (2) в матричному вигляді: (3) Теоретична модель має вигляд: (4) Залишки дорівнюють: (5) (6) (7) (8) Розрахуємо оцінки параметрів моделі (4) за формулою (8) та запишемо виробничу функцію, тобто розраховану теоретичну модель: (9)
Верифікація моделі: Верифікація моделі - це визначення якості пристосування моделі до вибіркових даних спостережень. Перевірка статистичної значущості рівняння регресії: Мірою середнього розсіювання спостережень навкруги теоретичної моделі є оцінка дисперсії залишків: (10) припускаючи, що залишки нормально розподілені, перевіримо адекватність моделі реальному процесу та узагальнимо результати у таблиці: Компоненти дисперсії Середній квадрат (дисперсія) Формула Значення Регресія 350595, 4 Залишки 3355, 558 Загальна дисперсія 107527, 5
Верифікація моделі: Частка загальної дисперсії Y, яка пояснюється регресією. Y по X 1, …, Xk вимірюється коефіцієнтом детермінації, а тісноту зв’язку Y з пояснюючими змінними характеризує коефіцієнт множинної кореляції, що дорівнює кореню з коефіцієнту детермінації: R²=0, 9782; R=0, 989. Висновок: варіація випуску продукції майже на 99% пояснюється варіацією трудових ресурсів та виробничих фондів. Значущість коефіцієнта кореляції і моделі (4) в цілому можна перевірити за допомогою F-статистики: для цього розрахуємо фактичні та критичні значення F для рівнів значущості 95%: Fф=104, 482> F 95%=4, 459. Висновок: коефіцієнт кореляції значущий, а економетрична модель (3) достовірна, тобто гіпотеза про не існування впливу чисельності працюючих та вартості основних фондів на обсяг ВВП повинна бути відхилена з ймовірністю 95%
Верифікація моделі: Перевірка статистичної значущості рівняння регресії: Перевірка економетричної моделі досягається також за рахунок значущості її окремих параметрів. Для перевірки значущості коефіцієнтів регресії використуємо критерій Стьюдента. Відношення оцінки параметра до стандартної похибки його оцінки має t-розподіл, а дисперсії та коваріації оцінок араметрів дає коваріаційна матриця. Отже отримали наступні дисперсії та середньоквадратичні відхилення оцінок параметрів моделей: Параметр моделі Дисперсія Стандартне відхилення а 0 1344912 1159, 704 а 1 3289, 504 57, 354 а 2 0, 0015 0, 039 Одержані середньоквадратичні відхилення використаємо для визначення довірчих інтервалів параметрів та перевірки їх значущості.
Верифікація моделі: Критичне значення t-критерію при рівні значущості критерія 95% дорівнює 2, 365, а розрахункові значеня дорівнюють: t 0=-5, 001, t 1=4, 982, t 2=14, 246. Оскільки за абсолютною величиною усі розрахункові значення більші за критичне, це вказує на статистичну значущість параметрів з ймовірністю 95%. Враховуючи відому інформацію, розрахуємо довірчі інтервали параметрів моделі: 150, 094≥a 1≥ 421, 336; 0, 463≥a 2≥ 0, 674
Аналіз результатів моделювання: Оскільки верифікація моделі підтвердила її значущість, перейдемо до економічного тлумачення одержаних результатів: 1. Середня продуктивність праці: 25, 99 грн/люд-год 2. Середня фондовіддача: 0, 59 грн 3. Якщо трудові ресурси зростуть на 1%, випуск продукції збільшиться на 10, 99% 4. Якщо виробничі фонди зростуть на 1%, випуск продукції збільшиться на 0, 94% 5. Граничний приріст випуску продукції на одиницю трудових ресурсів дорівнює 13, 99 одиниць 6. Граничний приріст випуску продукції на одиницю продукції складає 0, 0006 одиниці. 7. Вплив виробничих фондів на випуск продукції в 2, 86 рази перевищує вплив чисельності працюючих в Україні.
Прогноз на основі побудованої моделі: Перевірка прогнозних властивостей моделі передбачає встановлення різниці між передбачуваним рівнем ВВП і його фактичним значенням при певному припущенні щодо значень пояснюючих змінних у 2011 році. Припустимо, що чисельність працюючих в Україні зросте до 20, 8 млн чол. , а вартість основних фондів збільшиться до 22, 899 млрд. грн, що зумовлене ростом капітальних інвестицій. З ймовірністю 95% середнє значення випуску продукції слід чекати в інтервалі між 1287, 18 млрд грн та 1543, 098 млрд грн. А при затратах чинників виробництва 20, 8 млн чол. та 22, 899 млрд. грн слід чекати обсяг виробництва в інтервалі від 1227, 69 млрд. грн до 1602, 585 млрд. грн
Прогнозований обсяг ВВП України за 2000 -2011 р. р. 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 20 01 20 02 2 20 2 2 2 03 004 005 006 007 008 009 010 011
Скачать презентацию МАКРОЕКОНОМІЧНІ МОДЕЛІ ПРОГНОЗУВАННЯ Прогнозування обсягу ВВП України на
Makroekonom_chn_model_prognozuvannya.pptx