Магнитный поток Магнитным потоком или потоком вектора

§§ Магнитный поток Магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку d. S называют величину: где α – угол между векторами Bn – проекция на и , . 02

Этот поток называют элементарным или дифференциальным магнитным потоком. Если поле неоднородное, а поверхность – не плоская, то [Ф] = Тл·м 2= Вб (Вебер) Он равен полному числу силовых линий магнитной индукции, проходящих через поверхность S. 03

Силовые линии МП всегда замкнуты теорема Гаусса−Остроградского для магнитного поля: поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю. 04

§§ Движение тока в МП Вычислим работу силы Ампера при перемещении проводника вдоль оси x: 05

– площадь, образуемая проводником при движении – магнитный поток через – нормальная составляющая 06

§§ Работа по перемещению контура с током в МП Рассмотрим рамку с током в МП Это явление используется при создании электрических двигателей и электроизмерительных приборов. 07

Рассмотрим движение (деформацию) контура в однородном магнитном поле Представим контур в виде: ABC + CDA т. е. работа равна произведению силы тока на разность магнитных потоков, пронизывающих контур в конечном и начальном положениях 08

§§ Возникновение ЭДС в двигающемся проводнике Рассмотрим движение прямого проводника в магнитном поле На носители тока действует сила Лоренца: которая приводит к перераспределению заряда в проводнике. 09

Из условия равновесия следует Закон Ома для участка цепи: поскольку I = 0, то т. е. в проводнике действует ЭДС, которая называется ЭДС индукции. 10

Если проводник является частью замкнутой цепи, то по нему потечет индукционный ток (от D к A) Направление тока такое, что механическая сила направлена против вектора скорости (правило Ленца) Вычислим работу силы, переносящей заряды вдоль контура ABCDA: 11

Работа сторонних сил, отнесенная к величине заряда – это ЭДС: Роль сторонней силы здесь играет сила Кулона, обусловленная разностью потенциалов между точками A и D: 12

При движении контура в магнитном поле получаем аналогичный результат 13

ЭДС наводится: 1) при перемещении рамки в поле 2) при перемещении самого поля или его изменении 3) при деформации рамки и т. д. При этом возникает вихревое или непотенциальное электрическое поле 14

§§ Явление электромагнитной индукции Всегда, когда электрические заряды приходят в движение, возникает МП. Электрическое поле, в свою очередь, вызывается не только электрическими зарядами, но и перемещением и изменением магнитного поля. Однако, возникающее, в этом случае, эл. поле существенно отличается от поля кулоновской силы (вихревое). 15

Индуцированные силовые линии не имеют начала и конца, т. е. не связаны с зарядами. При сближении магнитных полюсов возникают концентрические силовые линии вектора. Связанное Э и М поле называют электромагнитным полем. 16

Если между полюсами поместить проводящую среду, то вдоль силовых линий потечет индукционный ток. Токи Фуко используют: 1) для нагрева проводников 2) для торможения 17

Явление электромагнитной индукции состоит в возникновении эл. тока в проводящем контуре (индукционный ток), если он замкнут или ЭДС, если он не замкнут, при всяком изменении величины магнитного потока через площадь, охваченную контуром. 18

Индукционный ток совершает работу. Эту работу совершают силы, которые изменяют поток через контур. Следовательно, в контуре возникает эл. ток такого направления, который препятствует изменению магнитного потока через контур (правило Ленца) Сформулированный закон является следствием закона сохранения энергии (силы, действующие на индукционный ток препятствуют движению). 19

§§ Закон Фарадея ЭДС ЭМИ в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром (М. Фарадей и Э. Х. Ленц, 1831) 20

можно не только получать МП с помощью эл. тока, но и наоборот, получать эл. ток с помощью магнитного поля. Пример: вращение рамки в МП т. е. в равномерно вращающейся рамке возникает ЭДС, которая изменяется по гармоническому закону 21

§§ Индуктивность контура МП в каждой точке можно вычислить с помощью – собственный магнитный поток 22

МП существует вокруг всякого проводника с током. Индукция МП пропорциональна току, протекающему через проводник. Поток собственного магнитного поля: Величина L называется (статической) индуктивностью контура. В переменных полях необходимо учитывать – дисперсия 23

Индуктивность зависит от формы и размеров контура. [L] = 1 Вб/А = 1 Гн (Генри) Она также зависит и от состояния среды вокруг контура L 0 – индуктивность контура в вакууме L – индуктивность контура в среде μ – (относительная) магнитная проницаемость среды 24

Пример: индуктивность соленоида , где Следовательно, Полный поток (потокосцепление): получаем: 25

§§ Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в контуре, вследствие изменения магнитного потока, создаваемого переменным током в этом же контуре для L = const получаем 26

Возникающая ЭДС самоиндукции приводит к появлению дополнительных токов, которые получили название экстратоки самоиндукции Экстратоки возникают, когда энергия магнитного поля преобразуется в электрическую (и наоборот. ) С точки зрения закона Ома это эквивалентно возникновению ЭДС в контуре. 27

§§ Ток при замыкании и размыкании цепи Рассмотрим схему Согласно закону Ома Ток, установившийся в цепи: 28

В течение времени энергия: Δt выделяется (1) (2) (1) – теплота Джоуля–Ленца (2) – работа источника тока следовательно, для поддержания МП во всем пространстве не требуется энергия работа источника превращается в тепло 29

Рассмотрим переходный процесс, происходящий после замыкания ключа получаем диф. уравнение для I(t): момент времени t = 0 соответствует моменту включения: I(0) = 0 30

31

При установлении тока т. е. работа источника тока больше Джоулева тепла на величину собственная энергия тока 32

Рассмотрим процесс исчезновения тока в цепи: Установившийся ток При размыкании ключа возникает искра (дуга) 33

Для безопасного отключения изменим схему: Обе схемы эквивалентны и 34

Резкому уменьшению тока препятствуют экстратоки размыкания, при этом, энергия созданного МП выделяется в контуре в виде работы этих токов. Исчезновение тока происходит постепенно и проходит большой промежуток времени, определяемый значением L, пока значение тока не уменьшится до значения, меньше измеримого. 35