Магнитные свойства материалов 1. Основные определения 2. Магнитные

Магнитные свойства материалов 1. Основные определения 2. Магнитные и диэлектрические свойства (аналогия и отличия) 3. Природа магнетизма а) орбитальный магнитный момент б) спиновый магнитный момент 4. Типы магнитного упорядочения 5. Диамагнетизм 6. Парамагнетизм 7. Парамагнетизм электронного газа

Магнитные свойства. Единицы магнитных величин Магнитное поле в H: напряженность магнитного вакууме/материале поля, [H] = A/м В= μ 0 H B: магнитная индукция; [В]- B∞H, вакуум является В×c/м 2 или Вб/м 2 или тесла магнитно нейтральным μ 0 : вакуумная проницаемость; μ 0 =4π 10 -7 Вб/Ам или Н/м материал помещен в магнитное поле μотн: относительная диа-, проницаемость пара-, μ: магнитный момент антифер. или магнитный диполь [Aм 2] J: магнитная поляризация [J]=В×c/м 2 ферро-, ферри- M: намагниченность [M]=A/м магн χm: магнитная восприимчивость

Магнитные свойства. Магнитное и диэлектрическое поведение Магнитные материалы Диэлектрики диамагнетики χм < 0, μотн < 1 нет аналога поведения независимы от H и T парамагнетики диэлектрик антиферромагнетики χе >0 χм > 0, μотн > 1 иногда зависит от Т зависимость от Т: χм~1/Т в большинстве случаев не зависит от H зависит от Е ферро- и ферримагнетики χм > > 1, μотн > > 1 Ферроэлектрики гистерезис, χе > > 1 зависимость от Н и Т гистерезис, зависят от Е и Т Параметры магнитного поля и их диэлектрические аналоги В – D, H – E, μ – ε, M - P

Магнитные свойства. Магнитная и диэлектрическая поляризация. магнитный диполь электрический диполь микро макро Круговые Индуцированные токи электрические диполи магнитный электрический магнитная дипольный электрическая дипольный поляризация момент поляризация

Магнитные свойства. Атомная модель намагниченности. Магнитный момент происходит от нескольких источников: Магнитный Магнетон Бора Магнитный момент μв = 9. 27× 10 -24 Ам 2 момент электрон Направление Атомное спина ядро Для каждого электрона в атоме: ♦ спиновый магнитный спиновый момент ± μв: + (μв ↑); – (μв↓) орбитальный магнитный ♦ орбитальный магнитный момент момент mlμв ml- орбитальное квантовое число

Орбитальный магнитный момент μl связан с орбитальным механическим моментом p 1 через гиромагнитное соотношение которое является константой и не зависит от радиуса орбиты Поскольку, в соответствии с теорией Бора рl квантуется, то квантуется и орбитальный магнитный где: магнетон Бора

Спиновый магнитный момент Электрон обладает собственным механическим моментом где спин электрона С собственным механическим моментом электрона связан магнитный спиновый момент, проекция которого на ось Z кратна магнетону Бора μs. H=μB=2 m. SμB, где m. S=± 1/2. спиновое квантовое число Собственное гиромагнитное отношение электрона равно в единицах e/2 m γs ~ 2

Формирование магнитных свойств материалов Основную роль в образовании магнитных моментов атомов для ферромагнетиков играют спиновые магнитные моменты т. к. g ближе к 2, чем к 1. Каждый атом обладает магнитным моментом равным геометрической сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, а также магнитного момента ядра. Магнитные свойства твердых тел определяются взаимодействием магнитных моментов атомов решетки друг с другом и внешним полем. При этом, как магнитный момент, так и его проекция на направление магнитного поля являются квантовыми величинами.

Магнитная чувствительность элементов диа- пара- ферро- число без ( ): 10 -6 магнетик число с ( ): 10 -9

Магнитные моменты в кубической кристаллической решетке диамагнитный парамагнитный ферромагнитный антиферромагнитный ферримагнитный

Поведение намагниченности твердых тел У парамагнетиков линейная зависимость между J m и H наблюдается только в относительно слабых полях и при высоких температурах. В сильных полях и при низких температурах зависимость Jm(H) стремится к насыщению.

Диамагнитные и парамагнитные материалы

Диамагнетизм проницаемость нет магнитного наведенный магн. восприимчивость диполя диполь не зависит от Т материалы: инертные газы, органические соединения, ионные кристаллы

Природа диамагнетизм ассоциируется со стремлением электрических зарядов экранировать внутренний объем тела от воздействия прилагаемого магнитного поля, аналогично закону Ленца. Прецессия Лармора В магнитном поле движение электронов вокруг ядра, в первом приближении по Н, то же что и без магнитного поля, за исключением прецессии электронов с угловой частотой ωл= e. H/2 m (СИ) ωл < ω Угловая скорость прецессии не зависит от угла между орбитальным моментом электрона и индукцией магнитного поля

Прецессия Лармора приводит к дополнительному движению электрона, вокруг внешнего поля, налагающемуся на его орбитальное движение. Это эквивалентно возникновению дополнительного замкнутого контура тока, который индуцирует дополнительный магнитный момент После суммирования магнитных моментов Z отдельных электронов по атому и умножая на число атомов в единице объема N) можно вычислить интенсивность намагничивания Jm формула Ланжевена - средний квадрат расстояния электронов от ядра атома Диамагнетизм является универсальным свойством, он присущ всем веществам.

Парамагнетизм постоянный магнитный магнитные диполи μв дипольный момент μв случайной выстраиваются по полю ориентации

Парамагнетизм обнаруживается • в атомах, молекулах и в дефектах решетки, обладающих нечетным числом электронов, и следовательно, ненулевым полным спином. Примеры: свободные атомы Na, газообразный NO, F-центры в щелочно-галлоидных соединениях (ЩГС). • В свободных атомах и ионах с частично заполненными внутренними оболочками: переходных элементах; ионах, изоэлектронных с переходными элементами; редкоземельных атомах и актиноидах. Примеры: Mn 2+, Gd 3+, U 4+. • В некоторых соединениях с четным числом электронов, включая молекулярный кислород, когда имеется нескомпенсированный спин электронов. • Во многих металлах.

Природа парамагнетизма (по Ланжевену) • атомы парамагнитных тел обладают постоянным магнитным моментом М • взаимодействие между диполями мало • в магнитном поле диполь обладает магнитной энергией Um= - M×H×cosθ; θ- угол между M и Н • все диполи стремятся ориентироваться в поле, чему мешает тепловое движение • результирующий магнитный момент складывается из суммы проекций магнитных моментов отдельных атомов • так как величина проекций MH=M×cosθ , то для количественного расчета намагниченности необходимо рассчитать среднее значение MH, отвечающему тепловому равновесию

Природа парамагнетизма (по Ланжевену) Для расчета вероятности того, что диполь располагается относительно Н под углом между θ и θ+dθ (т. е. внутри телесного угла dΩ) используется распределение Больцмана Используя правило нахождения средней величины путем статистического усреднения, получают выражение для намагниченности Jm и магнитной восприимчивости χ: Закон Кюри где n-число атомов в единице объема, β=МН/k. T.

График функции Ланжевена и закон Кюри намагниченность функция Ланжевена закон Кюри Условие β<<1 выполняется почти всегда. Только в очень сильных Постоянная Кюри полях и при очень низких температурах пропорциональность между Jm и Н нарушается.

Парамагнетизм электронного газа • При Н=0 число электронов в полузонах одинаково и результирующий магнитный момент равен нулю • При наложении поля электроны одной полузоны получают энергию со знаком плюс, а другой – со знаком минус. • Это приводит к возникновению разности уровней Ферми, которая выравнивается за счет «перевертывания» спинов у части электронов и перехода их в другую зону. • Расчеты дают для намагниченности и восприимчивости выражения не зависит от температуры

Спасибо за внимание