Магнитные цепи Лекция 6 Магнитное поле и

Магнитные цепи Лекция 6

Магнитное поле и его параметры 1. Основной величиной, характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является вектор магнитной индукции , которая измеряется в Теслах [Тл]. 2. Второй важной величиной, характеризующей магнитное поле является – магнитный поток , который измеряется в Веберах [Вб]. d. Ф = B cos α d. S, сквозь поверхность S [м 2]

Магнитное поле и его параметры 3. При исследовании магнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются расчетной величиной напряженность магнитного поля [А/м]. где μа – абсолютная магнитная проницаемость среды. Для неферромагнитных материалов и сред (дерево, бумага, медь, алюминий, воздух) μа не отличается от магнитной проницаемости вакуума и равна μo = 4 p · 10 -7 Гн/м (Генри/метр). У ферромагнетиков μа переменная и зависит от В.

Закон полного тока В основе расчета магнитных цепей лежит закон полного тока: Н – напряженность м/поля в данной точке пространства; d. L – элемент длины замкнутого контура L; α – угол между направлениями векторов и ; I – алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L Ток Iк, пронизывающий контур L считается положительным, если принятое направление обхода контура и направление этого тока связаны правилом правого винта.

Магнитные цепи Совокупность нескольких участков: ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух), по которым замыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь. Всякий электромагнит состоит из стального сердечника – магнитопровода и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.

Ферромагнитные материалы и их свойства Для расчета магнитных цепей, Известно, что магнитная проницаемость μа содержащих ферромагнитные ферромагнитных материалов - переменная величина и участки, необходимо располагать зависит от В. кривыми намагничивания, представляющими собой зависимость B = f(H). Первоначальному намагничиванию образца соответствует кривая a – кривая первоначального намагничивания. Зависимость В(Н) – петля гистерезиса

Если образец подвергать циклическому намагничиванию при изменении напряженности магнитного поля в пределах +Нх до –Нх, то график будет представлять замкнутую кривую, известную под названием петли гистерезиса. Для изготовления постоянных магнитов рекомендуется использовать ферромагнитные материалы с широкой петлей гистерезиса (кривые δ). Такие ферромагнитные материалы называют магнитотвердыми (сплавы железа с вольфрамом, хромом и алюминием). Петли гистерезиса магнитомягих и магнитотвердых материалов

Понятия о магнитных цепих и их основные законы Н 1 =В 1/(μ 1 μ 0)=Ф/(μ 1 μ 0 s 1) и Магнитные потоки, возникающие Н 2 =В 2/(μ 2 μ 0)=Ф/(μ 2 μ 0 s 2) под действием м. д. с. Обмотки, Lср=L 1+L 2 => F=Н 1 L 1+ Н 2 L 2 =IW подразделяются на основной поток F=IW =L 1 /(μ 1 μ 0 s 1)+ L 2/(μ 2μ 0 s 2)= Ф и поток рассеивания Фσ =ФRм 1+ФRм 2 =Uм 1+Uм 2 , S 1, S 2 – площади поперечного Rм 1=L 1 /(μ 1 μ 0 s 1), Rм 2=L 2/(μ 2 μ 0 s 2) - сечения магнитные сопротивления L 1 , L 2 -участки магнитной цепи участков магнитопровода; B 1 =Ф/s 1 - на участке L 1 Uм 1 =Ф/s 2 - на участке L 2 B 2=ФRм 1, Uм 2 =ФRм 2 –магнитные напряжения

Законы Кирхгофа для магнитных цепей 2. Алгебраическая сумма МДС, действующих в замкнутом 1. Алгебраическая сумма магнитных потоков любого узла контуре, равна алгебраической сумме магнитных магнитной цепи равна нулю: напряжений на магнитных сопротивлениях этого контура.

Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой В ферромагнитном сердечнике под действием переменного магнитного потока возникают токи Фуко. Они производят размагничивающее действие на магнитопровод, которое уменьшается от центра сердечника к его поверхности. Происходит как бы вытеснение основного магнитного потока из середины сердечника, т. е. создается магнитный поверхностный эффект. Для уменьшения потерь энергии от вихревых токов, магнитопроводы изготавливают из тонких листов стали, изолированных друг от друга лаком. Для различных частот применяют свои оптимальные толщины листов.

Идеальная катушка Рабочий магнитный поток, сцепляясь со всеми витками катушки W, создает рабочее потокосцепление ψ=WФ, а магнитный поток рассеяния - потокосцепление рассеяния ψσ. В катушке возникают ЭДС самоиндукции, которые будут равны: е=-W(d. Ф/dt) е σ =-dψσ/dt. так же е σ =-Lσ di/dt Согласно 2 закону Кирхгофа: U=-e-е σ+ri=-e+Lσ di/dt+ri

U=-e-е σ+ri=-e+Lσ di/dt+ri Катушку с ферромагнитным сердечником можно заменить двумя последовательно соединенными катушками , одна из которых имеет активное сопротивление r и индуктивность Lσ а другая, состоящая из катушки с W числом витков и активным сопротивлением, равным нулю, расположена на ферромагнитном сердечнике. Последняя катушка называется идеализированной с ферромагнитным сердечником

Идеализированная катушка с ферромагнитным сердечником в цепи синусоидального тока

Векторная диаграмма идеализированной катушки Ток и напряжение сдвинуты по фазе относительно друга на угол , то эквивалентный ток I разлагают на две составляющие: активный Ia=Icos и =Isin реактивный Iр=Isin =Icos . /2 - = угол потерь (потери мощности от гистерезиса и вихревых токов). Практически угол составляет несколько градусов. Ia<

Схема замещения идеализированной катушки На рисунке представлена схема замещения идеализированной катушки. В этой схеме содержаться активная проводимость g 0=Ia /U, учитывающая наличие активной составляющей тока, и реактивная проводимость b 0=Iр/U, учитывающая реактивную составляющую тока.

Схема замещения реальной катушки Параллельная схема замещения

Векторная диаграмма реальной катушки Если векторную диаграмму, построенную для идеализированной катушки дополнить в соответствии с уравнением Ů=-Ė-Ėσ+rİ=-Ė+j. Xσİ+rİ векторами падений напряжений rİ и j. Xσİ, то получим векторную диаграмму реальной индуктивной катушки.