Магистерская диссертация на тему Численное моделирование сенсоров магнитного

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Магистрант: студент ИЭМС-22, Преображенский Р. Ю. Научный руководитель: д. ф. -м. н. , профессор Попков А. Ф. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МИЭТ» 2014 г.

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Сенсоры магнитного поля. Диапазон измеримых полей (Тесла) Технология сенсора 10 -12 10 -8 10 -4 СКВИДы Волоконно-оптические сенсоры С лазерной накачкой Индуктивные сенсоры Поле Земли Анизотропное магнитосопротивление Феррозонды Магнитотранзисторы Магнитодиоды Магнитооптические сенсоры Гигантское магнитосопротивление Сенсоры на эффекте Холла 1 100 104

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Анизотропные магниторезистивные сенсоры. Преимущества сенсоров на основе анизотропного магнитосопротивления: • • • Относительно высокая чувствительность; Высокая разрешающая способность; Измерение направления магнитного поля; Интегральное исполнение; Дешевизна и простота изготовления. Область применения: • • • Датчики положения; Датчики угла поворота; Датчики числа оборотов; Электронные компасы; Датчики тока. 2

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Анизотропное магнитосопротивление. Эффект анизотропного магнитосопротивления (АМС) состоит в том, что сопротивление ферромагнитного материала зависит от взаимной ориентации направления намагниченности материала и направления протекающего тока. ρ(x, y) = ρ0 +Δ ρcos 2θ = ρ0 [1 +(Δ ρ/ ρ0) cos 2θ] Изменение сопротивления обычно не превышает 3%. 3

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» АМС-сенсоры. Классический магниторезистор Линеаризованный магниторезистор Классический магниторезистор определяет только наличие и величину магнитного поля, в то время как линеаризованный магниторезистор, обладающей нечетной характеристикой, способен регистрировать направление магнитного поля. 4

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Состояние проблемы. Теоретические работы: 1. U. Dibbern, Magnetoresistive Sensors, in: Sensors: a comprehensive survey / ed. W. Gopel, Weinheim, Basel, Cambridge, New York, VCH. 2. Andreev S. , Dimitrova P. Anisotropic-magnetoresistance integrated sensors //J. Optoelec. Advanced Materials. – 2005. – Т. 7. – №. 1. – С. 199 -206. 3. Воробьев А. В. Математическая модель анизотропного магниторезистивного датчика для инженерных расчетов //Вестник УГАТУ. – 2012. – Т. 16. – №. 1 (46). – С. 161– 166. Экспериментальные исследования: 1. Nataraj N. Study of anisotropic magnetoresistance of permalloy films. – 1994. 2. Hauser H. et al. Measurements, technology, and layout of sensitive anisotropic magnetoresistive sensors. • • • Разработаны и применяются математические обобщенные модели, основанные на приближении однородного намагничивания ферромагнитных пленок Экспериментально исследованы характеристики различных топологий АМС-сенсоров Нет теоретических исследований влияния неоднородного распределения намагниченности на характеристики сенсоров 5

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Цели и задачи. Цели • Разработка электрофизических моделей и оптимизация характеристик сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления (АМС) Задачи • Расчет АМС-сенсоров по модели однородного перемагничивания, оценка влияния различных параметров на расчетные характеристики сенсоров; • Расчет АМС-сенсоров с учетом неоднородного распределения ориентации намагниченности; 6

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Модель однородного перемагничивания строится в предположении, что образец намагничено однородно. Задача состоит том, чтобы найти направление макроскопической намагниченности. Это направление можно найти путем минимизации функционала свободной энергии магнетика. H γ М(xi, yi) Свободная энергия магнетика определяется выражением: M ϕ Легкая ось М(xj, yj) М(xk, yk) где КА – энергия анизотропии, М – вектор намагниченности, n. A – направление легкой оси намагничивания, Н – внешнее поле, ϕ – угол поворота намагниченности. Угловое положение вектора намагниченности (в радианах) Условия минимума: 200 Дж/м 3 300 Дж/м 3 400 Дж/м 3 3 2. 5 Решение этих уравнений дает значение угла поворота намагниченности ϕ при заданном направлении и величине внешнего магнитного поля. 2 1. 5 1 0. 5 Зависимость угла поворота намагниченности от углового положения вектора внешнего магнитного поля для различных значений энергии анизотропии 0 0 1 2 3 Угловое положение вектора магнитного поля (в радианах) 7

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Расчет магнитосопротивления магниторезистивного сенсора Для расчета анизотропного магнитосопротивления необходимо, помимо направления намагниченности, знать направление линий тока в исследуемой структуре. Эта задача решается с помощью программного пакета конечно-элементного анализа COMSOL Multiphysics©. Питание Алюминий Пермаллой Распределение линий тока 8 Земля

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Расчет чувствительности АМС-сенсоров Hy d Пермаллой Hx W Алюминий Для измерения чувствительности необходимо получить выходную характеристику мостовой схемы (выходное напряжение) в зависимости от внешнего поля. X-компонента поля постоянна, Y-компонента варьируется. -Hy +Hy 9

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Сравнение расчетов однородной модели с экспериментом Параметры сенсора Расчетная чувствительность (м. В/В/к. А/м) Измеренная чувствительность (м. В/В/к. А/м) W = 10 мкм d = 10 мкм 9, 97 3, 67 W = 10 мкм d = 15 мкм 7, 79 3, 09 W = 30 мкм d = 10 мкм 12 8, 00 W = 30 мкм d = 15 мкм 11, 4 7, 85 W = 40 мкм d = 10 мкм 12 9, 42 W = 40 мкм d = 15 мкм 11, 6 8, 81 10 d W

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Коррекция однородной модели Для коррекции расчетов в модель введен учет анизотропии формы магнетика, определяемый размагничивающими факторами Nx, y, z. С их учетом функционал плотности энергии магнетика записывается как: Расчет факторов размагничивания произведен в приближении формы магнетика эллипсоидом с полуосями a, b и c. c b 11 a

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Сравнение расчетов скорректированной однородной модели с экспериментом Параметры сенсора Расчетная чувствительность (м. В/В/к. А/м) Измеренная чувствительность (м. В/В/к. А/м) W = 10 мкм d = 10 мкм 4 3, 67 W = 10 мкм d = 15 мкм 3, 1 3, 09 W = 30 мкм d = 10 мкм 8, 1 8, 00 W = 30 мкм d = 15 мкм 7, 85 W = 40 мкм d = 10 мкм 9 9, 42 W = 40 мкм d = 15 мкм 8, 81 12 d W

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Измерение угла поворота внешнего поля Выходное напряжение мостовой схемы, м. В experiment 50 40 30 20 10 0 -20 -30 -40 -50 H Выходное напряжение мостовой схемы, м. В 15 мкм 40 мкм 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Смещение центра экспериментальной характеристики вызвано дефектом, обнаруженным в измерительной установке Угол поворота внешнего поля, градусы simulation 50 40 30 20 10 0 -20 -30 -40 -50 simulation experiment H 20 40 60 80 100 120 140 160 Угол поворота внешнего поля, градусы 13 180 200 15 мкм 30 мкм

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Модель неоднородного перемагничивания На микроуровне магнетики намагничиваются неоднородно, особенно в слабых полях. Для расчета распределения применяется теория микромагнетизма. 14

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Расчет микромагнитных распределений АМС-элементов проводился в свободно распространяемом пакете микромагнитного моделирования OOMMF • • • Расчет элементов с размерами, превышающими несколько микрометров, занимает длительное время (от суток и более); 10 нм Результаты, получаемые в микромагнитных моделях, очень чувствительны к размеру ячейки расчетной сетки. Необходимо использовать мелкую сетку, что увеличивает вычислительную сложность задачи; 50 нм Для того, чтобы применить получаемые распределения к электрическим моделям, микромагнитные распределения были «растянуты» в длину; H = 35 Э 15

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Расчет мостовой схемы с использованием микромагнитных распределений Полученные в OOMMF микромагнитные распределения импортируются в COMSOL Multiphysics©, затем производится расчет магнитосопротивления. Расчет проводился для поля, изменяющего свое направление, но не модуль. Выходное напряжение мостовой схемы, м. В Эксперимент Однородная модель Неоднородная модель 40. 0 30. 0 20. 0 10. 0 -10. 0 0 20 40 60 80 100 120 140 -20. 0 -30. 0 -40. 0 -50. 0 Угол поворота внешнего поля, градусы 16 160 180 200

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» Выводы Основные результаты: • Разработаны электрофизические модели АМС-сенсоров, основанные на однородной модели перемагничивания с учетом анизотропии формы; • Показано, что во многих случаях модель однородного перемагничивания позволяет рассчитывать магнитосопротивление с хорошей точностью; • Разработаны электрофизические модели АМС-сенсоров, основанные на микромагнитного модели неоднородного перемагничивания; • Показано, что в некоторых случаях (слабое внешнее поле и большая анизотропия формы магнетика) микромагнитные модели позволяют получить заметно более достоверные результаты, чем однородные модели перемагничивания. 15

Магистерская диссертация на тему: «Численное моделирование сенсоров магнитного поля на основе эффекта анизотропного магнитосопротивления» СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!