Скачать презентацию m m m A Прямая лежит на плоскости Скачать презентацию m m m A Прямая лежит на плоскости

6. Параллельность прямой и плоскости.ppt

  • Количество слайдов: 12

m m m A Прямая лежит на плоскости Прямая и плоскость не имеют общих m m m A Прямая лежит на плоскости Прямая и плоскость не имеют общих точек Прямая и плоскость пересекаются

Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Дано: c Доказать: Доказательство. d

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Дано: c Доказать: F Доказательство. d

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Дано: c Доказать: F Доказательство. Противоречие. d

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Дано: c Доказать: Доказательство. d Противоречие. Теорема доказана.

Утверждение 1 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту Утверждение 1 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Дано: с Доказать: Доказательство. a, b – лежат в одной плоскости; d c и d не пересекаются; Утверждение доказано.

Утверждение 2 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая Утверждение 2 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. a Дано: Доказать: b Доказательство. или Утверждение доказано.

B Задача 1. Дано: C C – середина AB; Найти: A Решение: B Задача 1. Дано: C C – середина AB; Найти: A Решение:

B Задача 1. Дано: C C – середина AB; Найти: A Решение: ΔABB 1: B Задача 1. Дано: C C – середина AB; Найти: A Решение: ΔABB 1: C – середина AB; CC 1 средняя линия ΔABB 1;

Задача 2. B Дано: ABCD – трапеция; KL – ср. линия трапеции; C K Задача 2. B Дано: ABCD – трапеция; KL – ср. линия трапеции; C K Найти: Пересекают ли прямые BC и AD плоскость ? L Решение: Ответ: Нет. A D