М А Вигура О А Кеда А Ф

М. А. Вигура, О. А. Кеда, А. Ф. Рыбалко, Н. М. Рыбалко, А. Б. Соболев Математика Поточная практика 12. 3 Формула Тейлора УГТУ-УПИ 2007 г.

Цель: Изучить соответствующий математический аппарат для дальнейшего изучения курса математики и применять методы математического анализа в ходе изучения специальных дисциплин для будущей профессиональной деятельности.

Формируемые общенаучные, инструментальные и индивидуальные компетенции по ФГОС: ОНК 1, ОНК 2, ОНК 3: самостоятельная работа с литературой и электронными изданиями для поиска информации об отдельных определениях, понятиях и терминах, объяснения их применения в практических ситуациях, решения теоретических и практических типовых и системных задач, связанных с дальнейшим изучением курса математики и специальных дисциплин. ИК 1: способность самостоятельно работать на компьютере; ИК 2: выполнение расчетов в ходе последующего обучения; ИК 4: готовность работать с информацией из разных источников. ИД 3, 5: навыки логического творческого и системного мышления.

Формула Тейлора

Формула Тейлора 1. Теоретическая часть 2. Задачи 3. Решения задач 4. Упражнения 5. Решение упражнений Оглавление

Формула Тейлора Оглавление: 1. Многочлен Тейлора 2. 3. 4. 5. Формула Тейлора Формула Маклорена Разложение по формуле Маклорена некоторых функций Приближенное значение функции

Формула Тейлора Задача №: 1 2 3 4 5 Оглавление:

Формула Тейлора Решение задачи №: Оглавление: 1 2 3 4 5

Формула Тейлора Упражнение №: 1 2 Оглавление:

Формула Тейлора Решение упражнения №: Оглавление: 1 2

Формула Тейлора Оглавление:

Формула Тейлора Оглавление: Упражнение 1 Ответ: Решение:

Формула Тейлора Оглавление: Упражнение 2 Ответ: Решение:

Формула Тейлора Оглавление: Задача 1 Ответ: Решение:

Формула Тейлора Оглавление: Задача 2 Ответ: Решение:

Формула Тейлора Оглавление: Задача 3 Ответ: Решение:

Формула Тейлора Оглавление: Задача 4 Ответ: 2. 718 Решение:

Формула Тейлора Оглавление: Задача 5 Ответ: Решение:

Формула Тейлора Оглавление: Решение упражнения 1 Ответ:

Формула Тейлора Оглавление: Приближенные равенства получаются из При =1/2 и =1/3. . Решение упражнения 2 Ответ:

Формула Тейлора Оглавление: Решение задачи 1 Ответ:

Формула Тейлора Оглавление: Решение задачи 2 Ответ:

Формула Тейлора Оглавление: Решение задачи 3 Ответ:

Формула Тейлора Оглавление: Решение задачи 4 Ответ: 2. 718

Формула Тейлора Оглавление: Решение задачи 5 Ответ:

В результате студент должен уметь: 1. Записывать многочлен Тейлора и Маклорена для основных элементарных функций. 2. Пользоваться формулой Тейлора для линеаризации функций и вычисления пределов. 3. Оценить погрешность при замене функции многочленом.

Перечень источников, список дополнительной литературы по теме. 1. Сборник задач по математике для втузов: В 4 ч. Ч. 2: Введение в анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Кратные интегралы. Дифференциальные уравнения. / А. В. Ефимов, А. Ф. Каракулин, И. Б. Кожухов и др. / Под ред. А. В. Ефимова, А. С. Поспелова. - 4 -е изд. , перераб. и доп. - М. : Физматлит, 2003. - 288 с. : ил. ; 21 см. - ISBN 5 -940520 -34 -0. 2. Данко, Павел Ефимович. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для вузов: В 2 ч. Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 6 -е изд. - М. : ОНИКС 21 век : Мир и образование, 2003. - 304 с. : ил. ; 22 см. - ISBN 5 -329 -00326 -1. 3. Кузнецов, Леонид Антонович. Сборник задач по высшей математике. Типовые расчеты: учеб. пособие / Л. А. Кузнецов. - Изд. 3 -е, испр. – СПб. ; М. ; Краснодар: Лань, 2005. - 240 с. ; 21 см. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - Загл. 1 -го изд. : Сборник заданий по высшей математике: Типовые расчеты. - ISBN 5 -8114 -0574 -X.