М. А. Вигура, О. А. Кеда, А. Ф.

М. А. Вигура, О. А. Кеда, А. Ф. Рыбалко, Н. М. Рыбалко, А. Б.
Цель занятия: 1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать
Формируемые компетенции по ФГОС: ОНК 1: способность и готовность
Несобственные интегралы
1. Теоретическая часть 2. Задачи 3. Решения задач Оглавление
Несобственный интеграл Оглавление: 1. Несобственные интегралы первого рода Обобщенная формула Ньютона-Лейбница
Несобственный интеграл Оглавление: 1 11 2 12
Несобственный интеграл Оглавление: Решение задачи №: 1 11
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл Оглавление:
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 1
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 2
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 3
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 4
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 5
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: .
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 7
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 8
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 9
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 10
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 11
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 12
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 13
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 14
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 15
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 16
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 17
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 18
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 19
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 20
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 21
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 22
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 23
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 24
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 25
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 26
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 27
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 28
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 29
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 30
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: . Решение
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: . Решение
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи
В результате студент должен уметь: 1. Различать интегралы по бесконечному промежутку и от неограниченных
Перечень источников, список дополнительной литературы по теме: 1. Сборник задач по математике для
Скачать презентацию М. А. Вигура, О. А. Кеда, А. Ф. Скачать презентацию М. А. Вигура, О. А. Кеда, А. Ф.

ПП_20_Несобст_инт.ppt

  • Количество слайдов: 89

>М. А. Вигура, О. А. Кеда, А. Ф. Рыбалко, Н. М. Рыбалко, А. Б. М. А. Вигура, О. А. Кеда, А. Ф. Рыбалко, Н. М. Рыбалко, А. Б. Соболев Математика Поточная практика 20 Несобственные интегралы УГТУ-УПИ 2007 г.

>Цель занятия: 1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать Цель занятия: 1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать и использовать математические методы в ходе изучения специальных дисциплин для будущей профессиональной деятельности. 2. Различать несобственные интегралы и уметь исследовать их на сходимость.

> Формируемые компетенции по ФГОС: ОНК 1: способность и готовность Формируемые компетенции по ФГОС: ОНК 1: способность и готовность использовать фундаментальные математические законы в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и теоретического исследования. ИК 1: способность использовать современные средства вычислительной техники, коммуникаций и связи. ИК 4: готовность работать с информацией из различных источников (сбор, обработка, анализ, систематизация, представление). СЛК 3: способность самостоятельно приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии.

>Несобственные интегралы Несобственные интегралы

>1. Теоретическая часть 2. Задачи 3. Решения задач Оглавление 1. Теоретическая часть 2. Задачи 3. Решения задач Оглавление

>Несобственный интеграл Оглавление: 1. Несобственные интегралы первого рода Обобщенная формула Ньютона-Лейбница Несобственный интеграл Оглавление: 1. Несобственные интегралы первого рода Обобщенная формула Ньютона-Лейбница Признаки сходимости интегралов с бесконечными пределами -признаки сравнения -признак сходимости Абеля -абсолютная и условная сходимость 2. Несобственные интегралы второго рода Признаки сходимости интегралов от неограниченной функции

>Несобственный интеграл Оглавление: 1 11 2 12 Несобственный интеграл Оглавление: 1 11 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30

>Несобственный интеграл Оглавление: Решение задачи №: 1 11 Несобственный интеграл Оглавление: Решение задачи №: 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл Оглавление: Несобственный интеграл Оглавление:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 1 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 1 Решение: Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 2 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 2 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 3 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 3 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 4 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 4 Решение: Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 5 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 5 Решение: Ответ:

> Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: . Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: . Задача 6 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 7 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 7 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 8 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 8 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 9 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 9 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 10 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 10 Решение: Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 11 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 11 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 12 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 12 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 13 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 13 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 14 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 14 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 15 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 15 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 16 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 16 Решение: Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 17 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 17 Решение: Ответ: сходится абсолютно

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 18 Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Задача 18 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 19 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 19 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 20 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 20 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 21 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 21 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 22 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 22 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 23 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 23 Решение: Ответ: 2

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 24 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 24 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 25 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 25 Решение: Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 26 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 26 Решение: Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 27 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 27 Решение: Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 28 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 28 Решение: Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 29 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 29 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 30 Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Задача 30 Решение: Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 1 Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 1 Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 2 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 2 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 3 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 4 Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 4 Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 5 Ответ:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 5 Ответ:

> Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: . Решение Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: . Решение задачи 6 Ответ:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 7 Ответ:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 8 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 9 Ответ:

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 10 Ответ: 1

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 11 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 12 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 13 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 14 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 15 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 16 Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 1 -ого рода Оглавление: Решение задачи 17 Ответ: сходится абсолютно

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 18 Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 19 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 19 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 20 Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 21 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 22 Ответ:

> Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: . Решение Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: . Решение задачи 23 Ответ: 2

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 24 Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 25 Ответ:

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 26 Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 27 Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 28 Ответ: сходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 29 Ответ: расходится

>Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи Несобственный интеграл 2 -ого рода Оглавление: Решение задачи 30 Ответ: расходится

>В результате студент должен уметь: 1. Различать интегралы по бесконечному промежутку и от неограниченных В результате студент должен уметь: 1. Различать интегралы по бесконечному промежутку и от неограниченных функций. 2. Вычислять несобственные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница. 3. Пользоваться признаками сходимости для исследования несобственных интегралов.

>Перечень источников, список дополнительной литературы по теме: 1. Сборник задач по математике для Перечень источников, список дополнительной литературы по теме: 1. Сборник задач по математике для втузов: В 4 ч. Ч. 2: Введение в анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Кратные интегралы. Дифференциальные уравнения / А. В. Ефимов, А. Ф. Каракулин, С. М. Коган и др. / Под ред. А. В. Ефимова, А. С. Поспелова. - 4 -е изд. , перераб. и доп. - М. : Физматлит, 2003. - 432 с. : ил. ; 21 см. - ISBN 5 -940520 -35 -9. 2. Кузнецов, Леонид Антонович. Сборник задач по высшей математике. Типовые расчеты: учеб. пособие / Л. А. Кузнецов. - Изд. 3 -е, испр. - СПб. ; М. ; Краснодар: Лань, 2005. - 240 с. ; 21 см. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - Загл. 1 -го изд. : Сборник заданий по высшей математике: Типовые расчеты. - ISBN 5 -8114 -0574 -X.