Львівський державний університет внутрішніх справ Тема 13: “Кореляційний

Львівський державний університет внутрішніх справ Тема 13: “Кореляційний аналіз результатів обробки психологічних досліджень” КАФЕДРА ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ Практичне заняття

2 Тема 13. “Кореляційний аналіз результатів обробки психологічних досліджень” Заняття 2. “Рангова кореляція” Навчальні питання: Визначення коефіцієнта рангової кореляції Інтерпретація даних кореляційного аналізу. Навчальна література: - Шишко В.Й., Шишко В.В.. Інформаційні технології у психології. – Львів-2009, стр. 245-253 - Руденко В.М.,Руденко Н.М.. . Математичні методи в психології. – Київ-2009, стр. 240-261. . МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ У ПСИХОЛОГІЇ

3 Питання №1 Визначення коефіцієнта рангової кореляції Непараметричні показники корреляції 1.Коефіцієнт рангової кореляції Кендалла Застосовується для виявлення взаємозв'язку між кількісними або якісними показниками, якщо їх можна ранжувати. Значення показника X виставляють в порядку зростання і присвоюють їм ранги. Ранжирують значення показника Y і розраховують коефіцієнт кореляції Кендалла 2. Коефіцієнт кореляції знаків Фехнера Підраховує кількість співпадань і неспівпадань знаків відхилень значень показників від їх середнього значення 3. Коефіцієнт множинної рангової кореляції (конкордації)

4 Питання №1 Визначення коефіцієнта рангової кореляції Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена використовується у випадках, коли: - змінні мають рангову шкалу вимірювання; - розподіл даних занадто відрізняється від нормального або взагалі невідомо; - вибірки мають невеликий об'єм (N <30). Інтерпретація рангового коефіцієнта кореляції Спірмена не відрізняється від коефіцієнта Пірсона, проте його зміст дещо відмінний. Щоб зрозуміти відмінність цих методів і логічно обгрунтувати області їх застосування порівняємо їх формули.

5 Якщо елементи генеральної сукупності мають дві і більше якісних ознак, то і вибірка (варіанти) теж будуть мати кілька якісних ознак. Тоді ми можемо визначити їх взаємний зв’язок за допомогою коефіцієнта кореляції Для цього: 1. розмістимо елементи в порядку погіршення якості за ознакою А. 2. припишемо елементу на i-тому місці ранг, рівний порядковому номеру елемента 3. теж саме зробимо з елементами за ознакою В, але ранг йому присвоїмо за порядковим номером ознаки А. Отримаємо дві послідовності рангів. 4. визначимо їх квадрат різниці. 5. визначимо коефіцієнт кореляції рангів Спірмена щоб узнати міру зв’язку між ними. Питання №1 Визначення коефіцієнта рангової кореляції

6 Питання №1 Визначення коефіцієнта рангової кореляції У формулі кореляції Пірсона використовується середнє арифметичне і стандартне відхилення корелюється рядів, а у формулі Спирмена не використовується. Таким чином, для отримання адекватного результату за формулою Пірсона, необхідно, щоб ряди були наближені до нормального розподілу (середнє і стандартне відхилення є параметрами нормального розподілу). Для формули Спірмена це не актуально.

7 Питання №1 Визначення коефіцієнта рангової кореляції Обов'язковою умовою використання коефіцієнту Спірмена є РІВНІСТЬ розмаху ДВОХ ЗМІННИХ.

8 Питання №3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена Приклад: Два викладачі виставили оцінки 12 студентам Знайти вибірковий коефіцієнт кореляції рангів Спірмена

9 Питання №3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена Розв’язання: Послідовність рангів по другому варіанту

10 Питання №3 Метод моментів, Коефіцієнт кореляції Спірмена Сума квадратів різниці рангів: =24 п=12 підставивши у формулу =0,92 Висновок: - оцінки вірні

11 Питання №1 Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Алгоритм розрахунку. Оскільки коефіцієнт кореляції пов'язаний з випадковими величинами (ознаками) то і він набуває характеру випадковості і його потрібно оцінити на значущість. Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена rs пов’язаний з t- розподілом Стьюдента. В цьому випадку, якщо n>10 емпіричний критерій перевірки нульової гіпотези визначається :

12 Питання №1 Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Алгоритм розрахунку. Розразунок критичного критерію для його порівняння з емпіричним проводять за формулою: (функція Exl) =СТЬЮДРАСПОБР(α/2;n-2)

13 Питання №2 Інтерпретація даних кореляційного аналізу інформації. Оскільки То нульову гіпотезу про відсутність кореляції відхиляють з імовірністю 99% (рівень значущості 0,01). А чисельне значення коефіцієнта кореляції свідчить про сильний прямий зв'язок між толерантністю студентів до викладача і до інших студентів