Логика Тема 4 Умозаключение как форма мышления Гредновская

Скачать презентацию Логика Тема 4 Умозаключение как форма мышления Гредновская

ПРЕЗЕНТАЦИЯ_Логика ч.4 Умозаключение.ppt

Количество слайдов: 35

Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления Гредновская Елена Васильевна, канд. филос. наук, доцент Институт открытого и дистанционного образования

СОДЕРЖАНИЕ 1 Общее понятие об умозаключении 2 Виды умозаключений 3 Непосредственные умозаключения 4 Простой категорический силлогизм 5 Сокращенный силлогизм (энтимема) 6 Рекомендации по изучению теоретического материала Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Общее понятие об умозаключении Умозаключение форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них Умозаключения являются : Умозаключения могут быть: ь формой абстрактного мышления (так же как понятия и суждения) ь логически необходимыми, т. е. давать истинное заключение, ь с помощью многообразных видов умозаключений опосредованно (т. е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать новые знания. ь вероятностными (правдоподобными), т. е. давать не истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности умозаключать можно при наличии одного или нескольких суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Общее понятие об умозаключении Структура умозаключения Все углероды горючи. вывод посылки Алмаз - углерод. Алмаз горюч. qвключает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением. qлогический переход от посылок к заключению называется выводом. qпроцесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий qзаключение о горючести алмаза с полной достоверностью можно получить посредством умозаключения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода Для того, чтобы проверить истинность заключения “Алмаз горюч”, вовсе не нужно обращаться к непосредственному опыту, т. е. сжигать алмаз! Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Виды умозаключений УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ дедуктивные переход от общего знания к частному индуктивные переход от частного знания к общему непосредственные умозаключения делаются из одной посылки, являющейся категорическим суждением Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления по аналогии переход от частного знания к частному опосредованные здесь вывод делается на основе двух или более посылок

Виды умозаключений Дедуктивные умозаключения (переход от общего знания к частному) – это такие умозаключения, в которых заключение следует из посылок с логической необходимостью. Такие умозаключения при соблюдении правил вывода дают достоверно истинные заключения. q осуществляется по так называемым общезначимым формам вывода, то есть такой, когда вывод если из истинных посылок всегда приводит к истинному заключению. Все люди смертны. Сократ человек. Сократ смертен q вывод истинного заключения при этом обеспечивается применением правил вывода: если истинные посылки имеют такие то логические формы, то из них вытекает истинное заключение такой то формы. q дедуктивные умозаключения подразделяются на два вида: 1) выводы из простых суждений непосредственные, где вывод делается из одной посылки и опосредованные , где вывод делается из двух посылок 2) выводы из сложных суждений Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Виды умозаключений Индуктивные умозаключения (переход от частного знания к общему) – в них предметом познания является некоторое множество или класс предметов, при этом исследуется принадлежность некоторого выделенного признака всем элементам изучаемого класса. • не осуществляются по общезначимым формам вывода • умозаключении заключение не вытекает с логической необходимостью из посылок, а только с известной степенью вероятности • так как они дают не достоверно истинные, а только правдоподобные заключения, их называют также правдоподобными или вероятностными умозаключениями Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления Острые углы имеют вершину. Прямые углы имеют вершину. Тупые углы имеют вершину. Следовательно, все углы имеют вершину.

Виды умозаключений Умозаключения по аналогии (переход от частного знания к частному) – это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом Слесарев отличник учебы, спортсменразрядник, активный читатель библиотеки. Плотников также является отличником и спортсменомразрядником. ___________ Значит Плотников тоже активный читатель библиотеки. § представляет собой определенное правдоподобие исследуемого предмета (или явления) и выражает знание с внутренне скрытой вероятностью § выводы по аналогии, как правило, не представляют доказательной силы § сущность умозаключения по аналогии: ь изучаются два предмета (явления), при этом одно уже достаточно исследовано, во втором предмете (явлении) известны лишь некоторые его признаки ь оба предмета (явления) сравниваются между собой ь если ряд признаков сравниваемых двух предметов (явлений) совпадает, то делается вывод о том, что и остальные признаки второго предмета (явления) будут такими же: А обладает признаками а, b, с, d В обладает признаками а, b, с Следовательно, В обладает, по-видимому, признаком d Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Виды умозаключений Умозаключение дает истинное заключение, если ь исходные посылки истинны ь соблюдены правила вывода § правила вывода - это правила преобразования суждений, которые позволяют переходить от посылок (суждений) определенного вида к заключениям также определенного вида § различают правила прямого вывода и правила непрямого (косвенного) вывода: правила прямого вывода позволяют из имеющихся истинных посылок получить истинное заключение; правила непрямого (косвенного) вывода позволяют заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов § всякий логический вывод из посылок допускает формализацию, т. е. может быть осуществлен по каким-нибудь общим правилам, относящимся к способам § различают также выводы, зависящие от выражения знаний и способам субъектно-предикатной структуры суждений переработки этих выражений - способам и выводы, основанные на логических связях образования и преобразования между суждениями (выводы логики выражений. высказываний). . §. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Виды умозаключений Нас интересуют только выводы, основанные на субъектно-предикатной структуре суждений! выводы посредством преобразования суждений: непосредственные умозаключения § 1 опосредованные выводы: категорический силлогизм и сокращенный силлогизм энтимема Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения это: qвыводы из категорических суждений посредством их преобразования q К ним в традиционной логике относятся : превращение дедуктивные умозаключения q осуществляемые из одной посылки, являющейся категорическим суждением умозаключения по логическому квадрату Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления обращение противопоставление предикату

Непосредственные умозаключения Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схема превращения: S есть Р S не есть не-Р К способам превращения относятся: ь двойное отрицание, которое ставится перед связкой и перед предикатом: S есть Р → S не есть не Р. (Подлежащее главный член предложения. → Ни одно подлежащее не является не главным членом предложения) ь отрицание можно переносить из предиката в связку: S есть не Р →S не есть Р. (Все галогены являются неметаллами. →Ни один галоген не является металлом) Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения Превращению подлежат все четыре вида суждения А, Е, I, О A E I O Суждение А переходит в Е (А →Е). Структура: Все S есть Р. >Ни одно S не есть не Р. Все волки хищные животные. →Ни один волк не является нехищным животным. Все бамбуки злаки. →Ни один бамбук не является не злаком. Суждение Е переходит в А, (Е→А). Ни одно S не есть Р. >Все S есть не Р. Ни один многогранник не является плоской фигурой. →Все многогранники являются неплоскими фигурами. Ни одна ель не является лиственным деревом. →Все ели являются нелиственными деревьями. Суждение I переходит в О, (I →О). Некоторые S есть Р. →Некоторые S не есть не Р. Некоторые грибы съедобны. →Некоторые грибы не являются несъедобными. Суждение О переходит в I, (О >I). Некоторые S не есть Р. >Некоторые S есть не Р. Некоторые члены предложения не являются главны ми. →Некоторые члены предложения являются неглавными. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: S есть Р Р ecть S Обращение бывает двух видов: ь простое, если не меняется количество суждения (Все развернутые углы, стороны которых составляют одну прямую. → Все углы, стороны которых составляют одну прямую, являются развернутыми углами. Некоторые школьники являются филателистами. → Некоторые филателисты являются школьниками). ь обращение с ограничением бывает тогда, когда изменяет ся количество исходного суждения, т. е. изменяется кванторное слово. (Все дельфины млекопитающие. → Некоторые млекопитающие являются дельфинами. Некоторые музыканты скрипачи. → Все скрипачи являются музыкантами). Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения Обращению подлежат только три вида суждения А, Е, I A Суждение А общеутвердительное. Встречаются два вида обращения: а) простое обращение(A →A): Все квадраты равносторонние прямоугольники. → Все равносторонние прямоугольники – квадраты. б) обращение с ограничением(A →I): Все дельфины млекопитающие → Некоторые млекопитающие дельфины. E Суждение Е общеотрицательное. (E →E) его обращение простое. Ни один прямоугольный треугольник равносторонней фигурой. → Ни одна равносторонняя фигура прямоугольным треугольником. не не является Суждение I частноутвердительное. Имеются два вида обращения: I O а) обращение простое (I →I): Некоторые мастера спорта горнолыжниками. →Некоторые горнолыжники являются мастерами спорта. являются б) с ограничением (I →A): Некоторые музыканты композиторы → Все композиторы являются музыкантами. Суждение О частноотрицательное не подлежит операции обращения. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения Противопоставление предикату это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом яв ляется убъект, с субъектом понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную. Его схема: S есть Р не-Р не есть S . Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений: сначала производится превращение, затем обращение превращенного суждения. Иными словами, мы поступаем здесь так: qвместо Р берем не Р qменяем местами S и не Р qсвязку меняем на проти воположную. Все пихты хвойные деревья. → Ни одно нехвойное дерево не является пихтой. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения Противопоставлению предикату подлежат только три вида суждения А, Е, О A E Все S есть Р. → Ни одно не Р не есть S. Все барометры приборы для измерения атмосферного давления. →Ни один прибор, не служащий для измерения атмосферного давления, не является барометром. (A →E) Ни одно S не есть Р. → Некоторые не Р есть S. Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом. → Некоторые несъедобные грибы есть бледные поганки. (E →I) I Частноутвердительное суждение I не подлежит операции противопоставления предикату O Некоторые S не есть Р. → Некоторые не Р есть S. Некоторые дома не являются газифицированными строениями. →Некоторые негазифицированные строения. являются домами. (O → I) Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения К непосредственным умозаключениям относятся и умозаключения по логическому квадрату. Логический квадрат – это диаграмма, облегчающая запоминание отношений между суждениями: противоположности, частичной противоположности, подчинения, противоречия. противоположность п р о Т и в о р е ч и е подчинение частичная противоположность Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Непосредственные умозаключения Примеры суждений по логическому квадрату: q А: Все свидетели дают истинные показания q Е: Ни один свидетель не дает истинные показания q I: Некоторые свидетели дают истинные показания q О: Некоторые свидетели не дают истинные показания Это означает, что: ь из истинности общего суждения следует истинность частного, подчиненного ему суждения (из истинности А следует истинность I, из истинности Е следует истинность О) ь каждое из суждений подчиняется одному из правил отношений: противоположности, частичной противоположности, противоречия, подчинения ь относительно противоречащих суждений А - О и Е - I можно заключить так: если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. ь каждому правилу соответствуют свои значения истинности Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Простой категорический силлогизм Опосредованные умозаключения – такие, вывод в которых делается на основе двух или более посылок. Наиболее простой разновидностью таких умозаключений является простой категорический силлогизм. Категорический силлогизм это qвид дедуктивного умозаключения q он построен из двух истинных категорических суж дений Термин “силлогизм” происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия) q. S и Р в нем связаны средним термином М q понятия, входящие в состав силлогизма, называются термина ми силлогизма в q в составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение q посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший тер мин), называется большей посылкой; посылка, содержащая субъект заключения, (т. е. меньший термин), называется меньшей посылкой. q средний термин М служит в посылках для связывания S и Р и отсутствует в заключении. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Простой категорический силлогизм бoльшая посылка меньшая посылка Все кенгуру (M) есть сумчатые млекопитающие (Р) Это животное (S) есть кенгуру (М) Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) заключение q. Р (“сумчатое млекопитающее”) больший термин, это предикат заключения q. М (“кенгуру”) средний термин q. S (“это животное”) меньший термин, это субъект заключения Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Простой категорический силлогизм Фигуры категорического силлогизма Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. Различают четыре фигуры: I. Все жидкости (М) теплопроводны (Р). III. Все углероды (М) простые тела (Р). Вода(S) жидкость(М). Все углероды (М) – электропроводны (S) Вода (S) – теплопроводна (Р) Некоторые электропроводники (S) простые тела (Р). II. Все ужи (Р) – пресмыкающиеся (М). Это животное (S) не является пресмыкающимся (М) Уж (S) – не животное (Р) IV. Все киты (Р) млекопитающие (М). Ни одно млекопитающее (М) ни есть рыба (S) Ни одна рыба (S) не есть кит (Р) Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Простой категорический силлогизм Модусы категорического силлогизма Модусами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга ка чественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19. I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно количество и качество большей по сылки, меньшей и заключения): АА, ЕАЕ, All, EIO. А Приведенный выше пример 1 иллюстрирует модус ААА. II фигура имеет такие правильные модусы : АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO. В примере 2 умозаключение построено по модусу АЕЕ. III фигура имеет правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, ЕIO. Модус AAI представлен примером 3. IV фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO. Модус АЕЕ представлен примером 4. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Простой категорический силлогизм Правила категорического силлогизма I. Особые правила фигур I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая утвердительной. II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а так же заключение отрицательные. III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение частным. IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из по сылок отрицательная, то большая посылка дол жна быть общей. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Простой категорический силлогизм II. Правила терминов 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, М). Ошибку, называемую учетверением терминов, иллюстриру ет следующий пример: Движение вечно. Хождение в институт движение. Хождение в институт вечно. Здесь “движение” трактуется в разном смысле философском и обыденном. 2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. Некоторые растения ядовиты. Белые грибы растения Белые грибы ядовиты. Здесь средний термин “растение” не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления 3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок. Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи. Санкт Петербург не находится за полярным кругом. В Санкт Петербурге не бывает белых ночей.

Простой категорический силлогизм III. Правила посылок 1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения: 3. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение: Щуки не дельфины. Некоторые животные яйцекладущие. ? Некоторые организмы животные. 2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным: ? 4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным: Все гейзеры горячие источники. Все слоны хоботные. Этот источник не является горячим. Некоторые животные слоны. Этот источник не является гейзером. Некоторые животные хоботные. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Простой категорический силлогизм Полный анализ структуры простого категорического силлогизма ь ь ь определение терминов фигуры и модуса проверка правильности силлогизмов по общим правилами А Каждая несчастливая семья (Р) несчастлива по своему (M). А Семья Облонских (S) была несчастливой семьей (Р). Модус ААА, силлогизм II фигуры, нарушено второе правило терминов, одно из правил фигур. По совокупности проведенной проверки делаем вывод, что из силлогизма, построенного таким образом (т. е. нарушающего многие правила), нельзя получить истинное заключение. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Сокращенный силлогизм (энтимема) Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме» , «в мыслях» . Энтимема – это сокращенный категорический силлогизм, то есть такой силлогизм, в котором пропущена одна из по сылок или заключение (вслух не проговаривается, а только лишь подразумевается: «Оригинален, ибо мыслит» , «Рабов не следует держать в неволе, потому что они люди» Поэтому для уточнения пропущенной посылки, для выяснения ее истинности или ложности, необходимо уметь восстанавливать энтимему до полного силлогизма (с соответствующей ему структурой: большая посылка, меньшая посылка, заключение, а также с его терминами: S, P, M). «Ни одна женщина не мужчина, потому что всякий мужчина человек» . Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Сокращенный силлогизм (энтимема) Восстановление энтимемы Ни одна женщина не мужчина, потому что всякий мужчина человек 1. Необходимо определить, какое именно суждение в энтимеме пропущено: одна из посылок, или заключение. Это определяется по союзу, соединяющему суждения. Если имеется союз следования, то пропущена одна из посылок, и в энтимеме присутствует заключение. Задача – определить, где именно оно находится: перед союзом, или после него. Если в энтимеме союз, входящий в группу «потому что» , «так как» , «поскольку» , «ибо» и т. п. , синонимичных им, – заключение находится перед союзом. Если союз из группы «потому» «поэтому» , «следовательно» , «значит» и синонимичных им, – заключение находится после союза. В нашем примере «потому что» указывают на то, что в энтимеме содержится заключение. Им является суждение, предшествующее этим словам, т. е. «Ни одна женщина (S) не мужчина (P)» . 2. Далее следует определить какой именно посылкой является второе суждение: большей или меньшей. Это определяется по S и P заключения. Если в посылке мы видим термин, одновременно являющийся субъектом и в заключении, значит присутствует меньшая посылка, а пропущена большая. Если в присутствующей посылке видим термин, являющийся Р и в заключении, значит эта посылка – большая, а пропущена меньшая. Необходимо установить термины в посылке: S (P) и M. В нашем примере во втором суждении «всякий мужчина человек» видим термин, одновременно являющийся и P заключения, а также понятие, полностью отсутствующее в заключении, значит это средний термин (М): «Ни одна женщина (S) не мужчина (P), потому что всякий мужчина (P) – человек (M)» . Следовательно, пропущена меньшая посылка и энтимема имеет вид: P M S P Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Сокращенный силлогизм (энтимема) 3. Восстанавливаем энтимему, образуя недостающую посылку из имеющихся: меньшую из S и M, большую из P и M. В нашем примере восстанавливаем энтимему, образуя меньшую посылку из S «женщина» и среднего термина «человек» (М). Получаем полный силлогизм II фигуры: Р –М Всякий мужчина – человек. S–M Женщина – не человек. S–P Ни одна женщина – не мужчина. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления

Рекомендации по изучению теоретического материала § Изучая тему «Умозаключение» следует помнить, что при написании признаком умозаключения является черта, отделяющая посылки от заключения. Если не обозначить эту черту, получится совокупность суждений, а не умозаключение. § Определяя термины силлогизма, нельзя начинать с посылок, поскольку крайние термины определяются по заключению. § Устанавливать распределенность терминов в ПКС необходимо отдельно для каждой посылки и заключения, как если бы они были простыми суждениями, в которых первое понятие – субъект простого суждения, а второе – предикат, хотя в ПКС эти понятия могут быть обозначены другими буквами – S, M, P. Гредновская Е. В. Логика Тема 4. Умозаключение как форма мышления