Логика-наука о высказываниях Высказывание повествовательное предложение в

Логика-наука о высказываниях Высказывание – повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается

Пример: Не высказывания Высказывания Сегодня ясная погода? Сегодня ясная погода Ясная погода Число 6 - четное Посмотрите на доску Число 6 -нечетное Внимание! Х>4

Высказывания бывают: l l l Общими (можно начать со слов ВСЕ, ВСЯКИЙ, КАЖДЫЙ) Частными (НЕКОТОРЫЕ, БОЛЬШИНСТВО) Единичными (в остальных случаях)

Пример: Общие Частные Единичные Все рыбы умеют плавать Некоторые кошки не любят рыбу Буква Агласная Каждый человек художник

Логические операции В логике Аналог в математике Логическое умножение Умножение КОНЪЮНКЦИЯ (А˄В) В русском языке Логическое сложение ДИЗЪЮНКЦИЯ (А˅В) Союз ИЛИ Сложение Союз И Отрицание (А) Частица НЕ Эквивалентность (А В) ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА Импликация (А В) Союзы ЕСЛИ. . , ТО КОГДА…, ТОГДА

Для каждого высказывания можно определить ИСТИННО оно или ЛОЖНО тогда после выполнения операций мы тоже получаем ИСТИНУ или ЛОЖЬ l Правила выполнения операций: А (А) В (А˄В) (А˅В) А и В А или В Не А (А В) Если А, то В А тогда и только тогда когда В И И Л И И И Л Л Л И И И

Порядок операций В логическом выражении сначала выполняются операции отрицания (НЕ) l Затем логического умножения (И) l А затем логического сложения (ИЛИ) Например: А или В и не. С С НЕ И В ИЛИ А Самостоятельно: А и (В и С или не. В и не. Д) l

Преобразование логических выражений l 1. А А 2. САМОСТОЯТЕЛЬНО Доказательство (А и В) (Не. А или Не. В) А И А Л А И Л

Преобразование логических выражений l 1. А А 2. Не(А и В) (Не. А или Не. В) Доказательство Проверяем: А В Аи. В Не(А и В) не. А не. В Не. А или Не. В А И А Л А И И Л Л И Л И Л Л Л И И

Д/З: Доказать законы преобразования l l l 1. А или А и В А 2. А или Не. А и В А или В 3. А и (В или С) (А и В) или (А и С) 4. А или (В и С) (А или В) И (А или С) 5. Не. А и (А или В) Не А и В