Логические законы и правила преобразования логических выражений 900 igr. net
Закон двойного отрицания Двойное отрицание исключает отрицание
Переместительный (коммутативный) закон n Для логического сложения: n Для логического умножения:
Сочетательный (ассоциативный) закон n Для логического сложения: n Для логического умножения: При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать, как в обычной алгебре
Распределительный (дистрибутивный) закон n Для логического сложения: n Для логического умножения:
Закон общей инверсии ( законы де Моргана) n Для логического сложения: n Для логического умножения:
Закон идемпотентности (равносильности) n Для логического сложения: n Для логического умножения: Закон означает отсутствие показателей степени
Закон исключения констант n Для логического сложения: n Для логического умножения:
Закон противоречия n Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
Закон исключения третьего n Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе ложно, третьего не дано.
Закон поглощения n Для логического сложения: n Для логического умножения:
Закон исключения (склеивания) n Для логического сложения: n Для логического умножения:
Пример n По заданной логической функции n построить логическую схему.
n Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. Т. к. в данном случае такой операцией является логическое сложение, то на выходе логической схемы должен стоять дизъюнктор.
Пример n Найдите X, если n По закону де Моргана
Пример n Упростите логическое выражение n Правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходного и полученного логического выражения.
n Согласно закону общей инверсии для логического сложения (первому закону Моргана) и закону двойного отрицания: n Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического сложения:
n Согласно закону противоречия: n Согласно закону идемпотентности: n Подставляя значения и, используя переместительный (коммутативный) закон и группируя слагаемые, получаем:
n Согласно закону исключения (склеивания) получаем: n Подставляем значения и получаем: n Согласно закону исключения констант для логического сложения и закона идемпотентности получаем:
n Подставляем значения и получаем: n Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического умножения получается: n Согласно закону исключения третьего:
Окончательно получаем:
Скачать презентацию Логические законы и правила преобразования логических выражений 900
Законы алгебры логики.ppt