Логические парадоксы Логический опыт это

Логические парадоксы

«Логический опыт — это эксперимент, проделанный над самим собой, чтобы вскрыть противоречие» . Жан Пиаже Жан ПИАЖЕ (1896– 1980)

План 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Парадоксы и развитие логики Парадокс Рассела Парадоксы Греллинга и Берри Неразрешимый спор Другие парадоксы Заключение Глоссарий Список использованной литературы

1. Парадоксы и развития логики Парадокс - это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, ортодоксальными мнениями Парадокс в более узком и специальном значении это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы. Логика – абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в конечном счете, из анализа реального мышления.

1. Парадоксы и развития логики Форма парадокса Антиномия противоречие между двумя положениями, каждое из которых одинаково логически доказуемо. Рассуждение Функционально-смысловой тип речи с обобщенным причинно-следственным значением, опирающимся на умозаключение.

«Король логических парадоксов» Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «Лжец» – этот типичный бывший софизм- нередко именуется королем логически парадоксов.

Язык и метаязык Язык, используемый для описания предметного языка, именуется метаязыком. Ясно, что, если язык и метаязык разграничиваются указанным образом, утверждение «Я лгу» уже не может быть сформулировано. Оно говорит о ложности того, что сказано на русском языке, и, значит, относятся к метаязыку. Различение языка и метаязыка позволяет устранить парадокс «Лжеца» .

Язык и метаязык Ø А. Тарский (1901— 1983) Ø Тарский ввел понятие семантически замкнутого языка. Такой язык включает, помимо своих выражений, их имена, а также, что важно подчеркнуть, высказывания об истинности формулируемых в нем предложений. Границы между языком и метаязыком в семантически замкнутом языке не существует.

2. Парадокс Рассела Самым знаменитым из открытых уже в ХХ в. парадоксов является антиномия, обнаруженная Б. Расселом. Б. Рассел (1872 -1970)

Антиномия вызвала в математике, по мнению Гильберта, эффект полной катастрофы. Нависла угроза над самыми простыми и важными логическими методами, самыми обыкновенными и полезными понятиями. Давид Гильберт (1862– 1943) Сразу же стало очевидным, что ни в логике, ни в математике за всю долгую историю их существования не было выработано решительно ничего, что могло бы послужить основой для устранения антиномии.

Парадокс Рассела Множество обычных множеств Множество всех обычных множеств, можно спрашивать, обычное оно или необычное. Ответ, однако, оказывается обескураживающим. Если оно обычное, то, согласно своему определению, должно содержать само себя в качестве элемента, поскольку содержит все обычные множества. Но это означает, что оно является необычным множеством

Парадокс Рассела Другие варианты парадокса О каждом свойстве можно, по всей вероятности, спрашивать, приложимо оно к самому себе или нет. Свойство быть горячим (неприложимо к самому себе, поскольку само свойство не является горячим). Свойство быть конкретным (тоже не относится к самому себе, ибо это абстрактное свойство). Свойство быть абстрактным (является абстрактным, приложимо к самому себе).

3. Парадоксы Греллинга и Берри Д. Берии К. Греллинг (1886 -1941

Парадоксы Греллинга и Берри Аутологические слова это такие слова, которые относятся к самим себе Гетерологические слова это слова, не имеющие свойства, обозначаемого ими

4. Неразрешимый спор В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор. Парадокс «Протагор и Еватл» Парадокс «Крокодил и мать»

5. Другие парадоксы Парадоксы неточных понятий Парадоксы индуктивной логики Неточными являются эмпирические характеристики «большой» , «тяжелый» , «узкий» и т. д. Неточные такие обычные понятия, как «мудрец» , «лошадь» , «дом» и т. п. В индуктивной логике есть свои парадоксы, с которыми активно, но пока без особого успеха борются уже почти пол века. Особенно интересен парадокс подтверждения. Естественно считать, что общие положения, в частности научные законы, подтверждаются cвоими положительными примерами.

Что такое логический парадокс } } Необходимым признаком логических парадоксов считается логический словарь. Парадоксы, относимые к логическим, сформулированы в логических терминах. должны быть Логика, занимающаяся правильностью рассуждений, стремится свести понятия, от которых зависит правильность практически применяемых выводов, к минимуму. Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов, подобно тому, как последние не отграничиваются ясно от всего непарадоксального и согласующегося с господствующими представлениями.

Что такое логический парадокс Парадоксы и современная логика Только современная логика извлекла из забвения саму проблему парадоксов, открыла или переоткрыла большинство конкретных логических парадоксов. Она показала далее, что способы мышления, традиционного исследовавшиеся логикой, совершенно недостаточны для устранения парадоксов, и указала принципиально новые приемы обращения с ними

Что такое логический парадокс Устранение и объяснение парадоксов Устранить парадокс из некоторой теории – значит перестроить ее так, чтобы парадоксальное утверждение оказалось в ней недоказуемым. Каждый парадокс опирается на большое число определений, допущений и аргументов.

Заключение Ø На примере рассмотренных парадоксов мы ясно ощутили волшебную силу слова. Она-то и делает парадоксы столь сложными и вместе с тем столь привлекательными. «Лжец» затрагивает многие наиболее важные темы логики и семантики. Это и определение истины, и истолкование противоречия и доказательства, и целая серия важных различий: между предложением и выражаемой им мыслью, между употреблением выражения и его упоминанием, между смыслом имени и обозначаемым им объектом. Ø

Глоссарий Парадокс это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, ортодоксальными мнениями. Парадокс в более узком и специальном значении Предмет языка это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы это язык, на котором рассуждают о мире.

Глоссарий Приведенные парадоксы Норма это рассуждение, итог которых - противоречие. высказывание, обязывающее, разрешающее или запрещающее что- либо сделать под угрозой наказания это высказывание, в котором утверждается Категорическое или отрицается наличие какого-либо признака у высказывание всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.

Глоссарий Определение это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. это рассуждение, в котором из двух категорических Категорический высказываний выводится новое категорическое силлогизм высказывание Логическое следование это отношение, существующее между утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями, отношение, хорошо известное нам из практики обычных рассуждений.

Список литературы } Ивин А. А. Логика / - М. , 2011