Логические основы построения компьютера Лекция 3

Логические основы построения компьютера Лекция № 3

Основные формы мышления Понятие Высказывание Умозаключение

Основные операции алгебры логики Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность Неравнозначность

Инверсия А или Таблица истинности инверсии А 0 1 1 0

Конъюнкция А&В Аx. В АВ Таблица истинности конъюнкции А 0 0 1 1 В 0 1 А&В 0 0 0 1

Дизъюнкция А+В Таблица истинности дизъюнкции А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 1 1

Импликация А→В Таблица истинности импликации А 0 0 1 1 В 0 1 А→В 1 1 0 1

Эквивалентность А↔В А≡В А~В Таблица истинности эквивалентности А В А↔В 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Неравнозначность Таблица истинности неравнозначности А В 0 0 1 1 1 0

Примеры сложных логических выражений

Порядок выполнения логических операций 1) отрицание 2) конъюнкция 3) дизъюнкция 4) неравнозначность 5) эквивалентность 6) импликация

Вычислить значение выражения при a = 1, b = 2, c = 4. 1 2 3 4 5 6

Законы алгебры логики Закон идемпотентности А&А=А АνА=А Закон коммутативности АνВ= ВνА А&В= В&А Закон ассоциативности (AνB)νC=Aν(BνC) (A&B)&C=A&(B&C)

Законы алгебры логики Законы дистрибутивности Законы де Моргана Закон двойного отрицания

Законы алгебры логики Закон исключения третьего Закон противоречия Действия с логическими константами

Формулы поглощения Формулы склеивания

Правила замены импликации эквивалентности неравнозначности