Скачать презентацию Логические основы компьютера Логические выражения и операции Скачать презентацию Логические основы компьютера Логические выражения и операции

Логические основы ЭВМ.ppt

  • Количество слайдов: 22

Логические основы компьютера Логические основы компьютера

Логические выражения и операции Логические выражения и операции

Булева алгебра Двоичное кодирование – все виды информации кодируются с помощью 0 и 1. Булева алгебра Двоичное кодирование – все виды информации кодируются с помощью 0 и 1. Джордж Буль разработал основы в которой используются только (алгебра логики, булева алгебра). алгебры, 0 и 1

Логические высказывания Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно Логические высказывания Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Высказывание или нет? q Сейчас идет дождь. q Жирафы летят на север. q История – интересный предмет. q У квадрата – 10 сторон и все разные. q Красиво! q В городе N живут 2 миллиона человек. q Который час?

Обозначение высказываний A – Сейчас идет дождь. B – Апрель - весенний месяц. простые Обозначение высказываний A – Сейчас идет дождь. B – Апрель - весенний месяц. простые высказывания (элементарные) Любое высказывание может быть ложно (0, А=0) или истинно (1, А=1). Составные высказывания (логические выражения) строятся из простых высказываний с помощью логических связок (операций). Таблица истинности логического выражения – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значения логических операций.

Операция НЕ (отрицание, инверсия) Если высказывание отрицание А ( «не наоборот. A истинно, А» Операция НЕ (отрицание, инверсия) Если высказывание отрицание А ( «не наоборот. A истинно, А» ) ложно, А А 0 1 1 0 то и

Операция И (конъюнкция, логическое умножение) Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, Операция И (конъюнкция, логическое умножение) Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно (А B, АB). A B А B 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1

Операция ИЛИ (дизъюнкция, логическое сложение) Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А Операция ИЛИ (дизъюнкция, логическое сложение) Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе (А B, А + B). A B А B 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1

Операция «исключающее ИЛИ « (строгая дизъюнкция) Высказывание «A B» истинно тогда, когда истинно А Операция «исключающее ИЛИ « (строгая дизъюнкция) Высказывание «A B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно. A B А B 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0

Импликация ( «если …, то …» ) Высказывание «A B» ложно только тогда, когда Импликация ( «если …, то …» ) Высказывание «A B» ложно только тогда, когда истинно А и ложно B. A 0 0 1 1 B 0 1 А B 1 1 0 1

Эквиваленция ( «тогда и только тогда, когда…» ) Высказывание «A B» истинно тогда и Эквиваленция ( «тогда и только тогда, когда…» ) Высказывание «A B» истинно тогда и только тогда, когда А и B имеют одинаковые логические значения. A 0 0 1 B 0 1 0 А B 1 0 0 1 1 1

Приоритет выполнения логических операций Отрицание (инверсия) Конъюнкция Дизъюнкция Импликация, эквиваленция Приоритет выполнения логических операций Отрицание (инверсия) Конъюнкция Дизъюнкция Импликация, эквиваленция

Базовый набор операций С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую Базовый набор операций С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию. И ИЛИ НЕ базовый набор операций

Логические формулы логическая формула Логические формулы логическая формула

Составление таблиц истинности A B C A∙B A∙C B∙C X 0 0 1 1 Составление таблиц истинности A B C A∙B A∙C B∙C X 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1

Составление таблиц истинности A B A·B 0 0 1 1 0 1 0 0 Составление таблиц истинности A B A·B 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 X 0 1 0 1 0 1 1 Логические выражения могут быть: q тождественно истинными (всегда 1, тавтология) q тождественно ложными (всегда 0, противоречие) q вычислимыми (зависят от исходных данных)

Основные законы логики Основные законы логики

Логические элементы компьютера Логические элементы компьютера

Логические элементы компьютера значок дизъюнкции значок инверсии 1 НЕ ИЛИ Логические элементы компьютера значок дизъюнкции значок инверсии 1 НЕ ИЛИ

Логические элементы компьютера значок конъюнкции & & И И-НЕ Логические элементы компьютера значок конъюнкции & & И И-НЕ

Логические элементы компьютера 1 ИЛИ-НЕ Логические элементы компьютера 1 ИЛИ-НЕ

Логические элементы компьютера - это электронная схема, предназначенная для запоминания одного разряда двоичного кода. Логические элементы компьютера - это электронная схема, предназначенная для запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю.