Логические основы ЭВМ. Выполнила: Смелкова

Логические основы ЭВМ. Выполнила: Смелкова Полина, группа: 031300. 62 -00 -11 оп.

Джордж Буль.

1. Инверсия (логическое отрицание). Соответствующие выражения языка: - не «x» - неверно, что «x» _ f (x) = x A не A x f нет 0 да 1 да 1 нет 0

Логический элемент «не» – инвентор.

2. Дизъюнкция (логическое сложение). Соответствующие выражения языка: - x или y или оба f (x, у) = x Ú у A B A или B x y x Ú y нет 0 0 0 нет да 0 1 1 да нет да 1 0 1 да да 1 1 1

Логический элемент «или» – дизъюнктер.

3. Конъюнкция (логическое умножение). Соответствующие выражения языка: - x и y - x вместе с y - x несмотря на y - x в то время, как y - как x так и y

f (x, у) = x & у A B x A и B y x нет 0 нет да 0 нет 1 да нет 1 нет 0 да 1 да 1

Логический элемент «и» – конъюнктер.

4. Импликация (логическое следование). Соответствующие выражения языка: - x имплицирует y - если x, то y - x достаточно для y - y следует из x - y необходимо для x - y тогда, когда x

f (x) = x ---> у Не может из «истины» следовать «ложь» : A B В следует из А x y x ---> y 0 1 нет да нет да 0 1 да нет 1 0 да да 1 1

Комбиноторно - логическая схема. x y x ---> y 0 1 1 0 1 1

Объединение полученных конъюнкций знаком дизъюнкции.

Закон логического склеивания.

5. Эквивалентность (логическая равнозначность ). Соответствующие выражения языка: - x эквивалентно y - x необходимо и достаточно для y - x тогда и только тогда, когда y - x если и только y - x такое же как и y

f (x) = x ~ у A B A эквивалентно B x y x~у нет да 0 0 1 нет да нет 0 1 0 да нет 1 0 0 да нет да 1 1 1

Комбиноторно - логическая схема. x y x~у 0 1 0 1

Объединение полученных конъюнкций знаком дизъюнкции.

Минимизация двоичной функции.

6. Построение одноразрядного двоичного сумматора. x y p z 0 + 0 = 0 0 0 + 1 = 0 1 1 + 0 = 0 1 1 + 1 = 1 00

p = f(x, y) = x&y _ z = f(x, y) = x&y Ú x&y Cоединение дизъюнкции знаком конъюнкции: _ _ z = f(x, y) = (x Ú y)&(x Ú y)

Закон де Моргана.

Благодарю за внимание