Логические элементы По стандартам цифровые элементы изображаются

Логические элементы

По стандартам цифровые элементы изображаются в виде прямоугольника. Все входы рисуются слева, а выходы — справа. Именно таким образом в этом стандарте можно отличить входы элемента от его выходов. Правда, в случае более сложных элементов это правило соблюсти не всегда возможно, так как часто бывает, что один и тот же выход служит одновременно и входом. Но для простых элементов это условие всегда соблюдается.

Все элементы работают с цифровыми сигналами. Это значит, что сигнал на любом из входов элемента должен принимать значения либо логического нуля, либо логической единицы. На выходе каждый элемент также обеспечивает цифровой сигнал, который, в зависимости от логики работы схемы, принимает значение либо логической единицы, либо логического нуля. На самом деле эти элементы могут иметь любое количество входов. Теоретически количество входов может быть увеличено до бесконечности. Дело не в количестве входов, а в логике работы элемента.

Для отображения логики работы того или иного элемента принято составлять так называемые таблицы истинности. Таблица истинности — это такая таблица, которая имеет столбцы для всех входов и выходов конкретного элемента. В строках таблицы отображаются все возможные состояния элемента. Каждая строка соответствует одному из возможных состояний.

Элемент «И» . Логическое умножение (конъюнкция, AND). X 1 AND X 2 AND X 3 На выходе этого элемента сигнал логической единицы появляется только тогда, когда на всех входах будет присутствовать логическая единица. То есть, и на первом, и на втором, и на третьем (если он есть), и на всех имеющихся входах. Если хотя бы на одном входе будет ноль, то и на выходе тоже будет ноль. 22 AND 7=6 101102 AND 1112 001102=6

Элемент «ИЛИ» . Логическое сложение (дизъюнкция, Or) X 1 Or X 2 Or X 3 На выходе этого элемента появится логическая единица тогда, когда хотя бы на одном из входов появится единица. То есть, или на первом, или на втором, или на. третьем — на любом из имеющихся входов. Логический ноль на выходе будет только тогда, когда на всех входах будет сигнал логического нуля. 22 OR 7=23 101102 OR 1112 101112=23

Элемент «НЕ» . Логическое отрицание (инверсия, NOT) У этого элемента всегда один вход и один выход. И логика его работы очень проста. Когда на входе у инвертора сигнал логического нуля, на выходе — логическая единица. И наоборот, когда на входе логическая единица, на выходе логический ноль. NOT (22)=9 101102 NOT 10012=9

Элемент «Исключающее ИЛИ» XOR Логика работы элемента соответствует его названию. Это тот же элемент «ИЛИ» , за исключением того случая, когда на обоих входах присутствует логическая единица. В отличие от «ИЛИ» , элемент «Исключающее ИЛИ» в этом случае формирует на выходе сигнал логического нуля. 22 XOR 7=17 101102 XOR 1112 100012=17

Составляя из этих основных кирпичиков различные схемы, мы можем получить все разнообразие цифровых и логических элементов, применяемых в микропроцессорной технике, которые в свою очередь имеют свои схемные обозначения и выглядят на схеме как самостоятельные элементы.

A B C D E 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1

A B C D E 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0

Работа с числами в разных системах счисления. При управлении периферийных устройств приходится работать с числами в разных системах счисления. Для задания адреса ячейки памяти или адреса порта ввода/вывода удобно использовать шестнадцатеричную систему, для включения/выключения какого либо устройства, подключенного к компьютеру, не обойтись без двоич ных чисел. В основном Вы будете иметь дело с двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системами.

Обозначения. В литературе для обозначения двоичного числа в конце числа приписывается символ B, например, 11001 B или нижний индекс 2, например, 110012. При написании шестнадцатеричных чисел в литературе используют символ H в конце числа (FB 04 H) или нижний индекс 16, например, FB 0416. В Паскале можно использовать шестнадцатеричную систему добавляя в начале числа символ $ ( $FB 04 ).

Логические функции. Над числами иногда приходиться выполнять некоторые логические операции. Основными являются операции логического умножения (конъюнкция, И, AND), логического сложения (дизъюнкция, ИЛИ, OR), логического отрицания (НЕ, NOT), исключающего ИЛИ (XOR).

Установка отдельных разрядов двоичного числа. Часто при управлении внешними устройствами требуется установить в 1 или 0 один или несколько разрядов некоторого двоичного числа. Прежде чем рассмотреть эти действия введем понятие маски разряда или разрядов. Прямой маской разряда (нескольких разрядов) является число, в котором все разряды равны 0, кроме масочного разряда (разрядов). Обратная маска разряда это число, в котором все разряды равны 1 кроме масочного разряда. Так обратная маска третьего разряда 8 разрядного двоичного числа равна 111101112.

n Для установки какого либо разряда двоичного числа в 1 необходимо логически сложить число с прямой маской устанавливаемого разряда. xxxx 2 OR 0000 01002 xxxx x 1 xx 2

n Для установки разряда в 0 надо логически перемножить число с обратной маской устанавливаемого разряда xxxx 2 AND 1101 11112 xx 0 x xxxx 2

Определение значений отдельных разрядов двоичного числа. Чтобы определить значение одного разряда двоичного числа нужно число логически умножить на прямую маску искомого разряда. Если полученный результат отличен от 0, то искомый разряд установлен в 1. xxxx 2 AND 0000 10002 0000 x 0002

Выделение младшей тетрады xxxx 2 AND 0000 11112=15 Xмл=X AND 15 0000 xxxx 2 0101 01112 =87 AND 0000 11112 0000 01112 Xмл=87 AND 15=7

Выделение старшей тетрады Чтобы определить значение нескольких разрядов нужно сдвинуть двоичные разряды вправо на столько разрядов, чтобы младший искомый разряд стал нулевым ( X Shr i). Затем полученный результат нужно умножить на маску искомых разрядов.

n Xст=(X AND 240)/24 n Xст=TRUNC (X/24) n Xст=X Shr 4

Выделение младшего и старшего байтов числа X=XXXX 1. Xмл=X AND 255 Xст=TRUNC (X/256) 2. Xмл=LO (X) Xст=HI (X)