Логарифмические уравнения. Основные методы их решения. 10 класс

Логарифмические уравнения. Основные методы их решения. 10 класс

Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. 1. Решение логарифмических определения логарифма. уравнений Определение логарифма: Пример 1: Ответ: 16. на основании

Пример 2: Проверка: Ответ: 4. Пример 3: Ответ:

Пример 4: ОДЗ: Ответ: 2.

2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. где Пример 5: Проверка: - верно - не верно Ответ: 1.

Пример 6: ОДЗ: Проверка: верно. не верно Ответ: 1.

Пример 7: получим Проверка: верно Ответ: 0.

3. Метод подстановки. Пример 8: ОДЗ: Пусть Значит, тогда или Ответ:

Пример 9: Приведём логарифмы к одному основанию – 7: Подстановка: Значит, ОДЗ: Уравнение примет вид: или Ответ:

4. Метод логарифмирования. Пример 10: Пусть Значит, ОДЗ: тогда или Ответ: 3; 27.

Выводы: 1. На основании определения логарифма. 2. Метод потенцирования. 3. Метод постановки. 4. Метод логарифмирования.

Спасибо за внимание! Удачи ! Успехов!