Логарифмические неравенства и их решение. §

Логарифмические неравенства и их решение. § 52, стр. 279

Повторение (все данные занести в справочник) Неравенства Строгие > < Нестрогие ≥ ≤ х€( …; … ) х€[…; …] Примеры: -х+1>0 -х-5≤ 0 Ответ: х€( …; … ) Ответ: х€[… ; … )

Продолжить формулы:

Определение. Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида logaf(x)>logag(x), где а>0, а≠ 1 и неравенства, сводящиеся к этому виду. Если а > 1, то Если 0 < а <1, то f(x)>0, f(x)>0, g(x)>0, ОДЗ g(x)>0, f(x)>g(x), f(x) log (1 -x) 2 2 Log (2 х)> log (3 -x) 0, 1

№ 1 Решить неравенство: log 5(3 x+1) < 2 Решение:

№ 2 Решить неравенство: Решение:

Экзаменационное задание (стр. 195) Решить неравенство:

Решить неравенство: 2) Log² х² - log x + 1 ≤ 0 2 2

Экзаменационное задание (стр. 113) Решить неравенство:

Самостоятельная работа. • Вариант-1 • Вариант-2 1) Log x > -1 2 1) Log x > -2 3 2) Log (х-3)≤ log (4 -x) 0, 4 2) Log х ≥ log (2 x²) 1, 3 3) Log 2 х ≥ log (x²) 2, 3 3) Log (6 х-2)≤ log (1 -x) 0, 7

Домашнее задание: • § 52, стр. 279 -282, повторить основные свойства логарифма, • Методы решения логарифмических неравенств. • Решить неравенство: Log 9 х² ≤ log 9 1 Экзаменационное задание (на стр. 209)