Логарифмически-нормальное логонормальное распределение Выполнили с-ты гр 4 АМ

Логарифмически-нормальное (логонормальное) распределение Выполнили с-ты гр. 4 АМ 61: Стрыгин К. В. Караваев В. Е.

Случайная величина X называется логарифмически-нормально распределенной, если ее логарифм подчинен нормальному закону распределения. F(x) – Функция распределения; f(x) – Плотность распределения.

f(x) – Плотность распределения , при μ=0 F(x) – Функция распределения

η 1 = η 0 + ξ 1 * η 0 ; η 2 = η 1 + ξ 2 * η 1 ; ----------ηN = ηN-1 + ξN * ηN-1 = ξ 1 + ξ 2 + … + ξN (1) η 0 = a - неслучайная компонента исследуемого фактора η; ξ 1, ξ 2, … , ξN - численное выражение эффектов воздействия упомянутых случайных факторов

(3) (4)

Номер интервала 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Число выборочных данных 2 15 44 83 108 110 83 75 49 34 27 21 24 13 13 19 8 3 2 2 Номер интервала 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Число выборочных данных 1 3 1 2 0 1 0 0 1

Номер интервала Число выборочных данных 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 0 7 8 15 39 73 109 141 123 86 65 52 14 8 5 3

Основные числовые характеристики

Список использованной литературы • Колмогоров А. Н. , О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении, «Докл. АН СССР» , 1941, т. 31, в. 2, с. 99— 101; • Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. — М. : Финансы и статистика, 1983. — 471 с. • Современные риск системы [Электронный ресурс] / А. Новоселов. – Электрон. текстовые дан. – Красноярск: 2014. – Режим доступа: http: //risktheory. novosyolov. com/distr_lognormal. htm