ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Линейные измерения — непосредственные дальномерные

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Линейные измерения - непосредственные , дальномерные и косвенные. Выбор способа измерений зависит от вида съемки, требуемой точности измерений и наличия приборов. 1. Непосредственные измерения – выполняют путем непосредственного уложения мерного прибора в створе измеряемой линии. Мерные приборы: стальные землемерные ленты, рулетки, инварные ленты и проволоки. Инвар - сплав железа и никеля ( 64% и 36 %), обладающий незначительным коэффициентом теплового расширения. Относительная погрешность измерений инварными приборами 1/25 000 - 1/ 100 000 Стальные ленты : землемерная штриховая ЛЗ - 20 и лента землемерная шкаловая ЛЗШ – 20 с номинальным расстоянием между крайними штрихами 20 м. Наименьшее деление на ленте штриховой – дециметр (10 см). При снятии отсчета по ленте сантиметры оцениваются на глаз. На ЛЗШ – 20 на концах ленты закреплены шкалы длиной 10 см с миллиметровыми делениями. Погрешность отсчета по шкале 0, 5 мм. Рулетки производятся с различным номиналом длины – 10, 20, 30, 50 м с нанесенными сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Стальные ленты и рулетки дают относительную погрешность 1/ 1000 – 1/ 5000. При непосредственных измерениях ленту (рулетку) последовательно укладывают в створе измеряемой линии , считают количество уложений прибора n и в конце отрезка измеряют остаток ro : Do = lo * n +ro. Укладка в створ линии производится по теодолиту или на глаз. Для обеспечения видимости на конечных точках устанавливаю вешки.

ПОПРАВКИ В ИЗМЕРЕННУЮ ДЛИНУ Компарирование - сравнение с эталоном, то есть с мерным прибором, длина которого известна с высокой точностью. В качестве эталона - специальный штриховой метр с ценой деления 0, 2 мм, который последовательно укладывают вдоль натянутой ленты; эталонная лента или рулетка, длина которых соответствует номиналу; полевой компаратор (обычно длиной 120 м), длина которого определена с высокой точностью – например, светодальномером. Длина полевого компаратора Dк измеряется многократно и вычисляется среднее значение Dфакт. Поправка «за компарирование» в длину ленты или рулетки: Δlк = lфакт - lo или Δlк = (Dфакт - Dк) / n , где n - число уложений в створе рабочего мерного прибора. При компарировании измеряют температуру воздуха tо˚ , чтобы учесть поправку «за температуру» . Ее находят с учетом коэффициента теплового расширения стали. Эта поправка не учитывается, если разность температур при измерении и при компарировании не превышает 8˚. Для приведения длины линии к горизонту измеряют угол наклона или превышение. Таким образом, для вычисления горизонтального проложения d измеренного отрезка с длиной по номиналу Dо при точных измерениях вводят три поправки: d = Dо + ΔDк + ΔDt - ΔDν где Do - длина линии по номиналу прибора; ΔDк = (Dо / lo) Δlк ; lo - длина прибора по номиналу; ΔDt = Do * α * (t˚ - to˚) , где t˚- температура во время измерения, α = – коэффициент теплового расширения стали. ΔDν = D - d ; - поправка «за угол наклона» . ΔDν = D - D * cos ν = D * (1 -cos ν ) = 2 Dsin²ν/2 – не учитывается, если ν <1, 5° ΔDh = h² / (2*D), если известно превышение

КОНТРОЛЬ ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Для контроля и повышения точности измерений расстояния измеряют , как минимум, дважды - в прямом и обратном направлениях. Расхождение между двумя измерениями ΔD = / Dпр - Dобр / не должно превышать заданной нормативной точности в соответствии с нормами и правилами производства работ. 1 /N = 1/1000 ; 1/1500; 1/ 2000; 1/3000; 1/5000. - нормативная точность При допустимой относительной погрешности вычисляют среднее арифметическое, которое принимается за результат измерения: Dср = (Dпр + Dобр ) / 2 Пример оценки точности : Dпр= 200, 25 м Dобр= 200, 45 м ; 1/N = 1/2000 - заданная допустимая погрешность измерений. Допустимо ли расхождение ΔD ? ΔD = 0. 20 м Dср = 200. 35 м Δ D/ Dср = 0. 20 / 200. 35 = 1/ 1000. Вывод: Измерение выполнено неточно для данных условий измерений, так как 1/ 1000 >> 1/2000

ДАЛЬНОМЕРНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Для дальномерных расстояний используются оптические дальномеры, либо электронные геодезические инструменты с электронными дальномерами. Оптические дальномеры Определение расстояний этими дальномерами основано на решении равнобедренного треугольника, в котором искомое расстояние D определяется по малому углу β , который называют параллактическим, и по противолежащей стороне b , называемой базой. D β b D = b/2 * ctg β / 2 Различают: 1) дальномеры с переменным углом и постоянной базой; 2) дальномеры с постоянным углом и переменной базой. Дальномеры с постоянной базой используются редко , их заменили электронные. Дальномеры с постоянным углом применяются в виде нитяного дальномера. Нитяной дальномер имеется в зрительных трубах геодезических приборов (теодолитов и нивелиров) и состоит он из двух горизонтальных штрихов, расположенных симметрично относительно центрального горизонтального штриха. Эти штрихи называются дальномерными нитями. D = k * n + c ; c=0 D= k * n Горизонтальное проложение, измеренное нитяным дальномером: d = D * cos ν = K * n * cos²ν K=100 –коэффициент дальномера; ν – угол наклона; D – дальномерное расстояние, измеренное по визирному лучу.

Электронные дальномеры - I К дальномерам этого типа относят радио – и светодальномеры. Они бывают импульсные и непрерывного излучения ( фазовые); с уголковым или пассивным отражателем ( светодальномеры) и активным отражателем ( радиодальномеры). Уголковые призменные отражатели отражают падающий на них свет строго в обратном направлении независимо от их разворота. В основе электронных средств измерений расстояния D физическая формула: D = ( ½) v *t , где t - время распространения э/м колебаний вдоль измеряемой линии и обратно; v = c / n – скорость распространения в воздухе э/м волн; с - скорость в вакууме, равная 300 000 км/с ; n - коэффициент преломления в атмосфере (1, 00028 – 1, 00035) На одном конце линии устанавливается приемо-передающее устройство. На другом конце – отражатель. Время прохождения луча может быть измерено непосредственно или косвенным методами соответственно в импульсных либо фазовых дальномерах. В импульсных дальномерах используют высокоточные электронные счетчики времени для непосредственного измерения. Косвенный метод основан на измерении разности фаз исходного и принятого колебаний э/м волн. Разность фаз является функцией временного интервала. Такие дальномеры называются фазовыми. Фазовый метод является наиболее точным при измерении времени похождения электромагнитных волн и , следовательно, расстояний.

Электронные дальномеры - II Радиодальномеры с активным отражателем являются фазовыми, а слово «активный» означает , что радиосигнал не просто отражается, а трансформируется и излучение идет обратно с другой частотой. Такой радиодальномер состоит из двух станций – ведущей и ведомой. Ведущая излучает колебания с заданной частотой. Ведомая принимает сигнал, трансформирует в излучение с другой частотой. Расчет расстояний ведется по этой же формуле. Радиодальномеры используются для измерения больших расстояний и в навигации – например при съемке с летательных аппаратов. Светодальномеры используют оптический световой диапазон спектра электро-магнитных излучений. Светодальномеры отражательные имеют в комплекте отражатели. Светодальномеры безотражательные используют отражательные свойства предметов, на которые визируется прибор. Достоинства электронных дальномеров: высокая точность измерения, возможность использования прибора в любое время суток и время года, высокая скорость измерения. Как правило, используется видимый лазерный луч света – концентрированный пучок света с очень низким рассеянием. Точность измерения в относительных погрешностях в среднем от 1/15 000 до 1/200 000. Средеквадратическая погрешность при измерении электронным тахеометром 3 Та 5 Р в зависимости от расстояний: m. D =

КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ - I (определение недоступного расстояния) В 1. Параллактический способ Х = ½ * b * ctg β /2 А β о в р а г D C б а з и с b Перпендикулярно к линии Х=BD на местности закрепляют базис АС, который измеряют точными приборами. Относительная погрешность 1/2000 Тщательно измеряют теодолитом угол будет обеспечена, если угол β измерен при точке В - параллактический угол точным теодолитом и не меньше 12˚ , (угол с опорой на известную сторону в а базис измерен инварными треугольнике). проволоками или светодальномерами. 2. Применение теоремы синусов Расстояние определяют по измеренным на местности базису b и двум углам α и β. Если возможно, для контроля измеряется третий угол γ . Х 1 / b 1 = sin β 1 / sin γ 1 В γ 1 Х 2 Х 1 β 2 α 1 β 1 С b 2 α 2 Х 1 = b 1* sin β 1 / sin γ 1 = A b 1 = b 1 * sin β 1 / sin(α 1+β 1) Результат Хср = ( Х 1 + Х 2) / 2, если Для контроля по второму базису : Х 2 = b 2* sin β 2 / sin(α 2+β 2)

КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ - II 3. Применение теоремы косинусов целесообразно в том случае, если между опорными точками нет видимости. Л ЕСНЫЕ На местности измеряют два УГОДЬЯ B базиса b 1 и b 2 и угол γ из A точки , обеспечивающей Х видимость точек А и В. b 2 γ b 1 С Х= Для контроля решают второй треугольник. 4. Способ обхода - применяется, когда на линии хода препятствие (например, болото). В этом случае в точках a и b строят перпендикуляры теодолитом, отмеряют отрезки равной длины( ac = bd) и измеряют cd = Х. Х a c b d 5. Применение электронного тахеометра позволяет определять недоступное расстояние путем автоматического решения прямой геодезической задачи. При этом задаются координаты точки стояния, исходный дирекционный угол и визирование выполняется на отражатели в опорных точках искомой линии.

ВЫСОТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ( НИВЕЛИРОВАНИЕ) Виды нивелирования 1) Барометрическое нивелирование. Используют барометры и переносные барометры – анероиды в горных условиях для измерения атмосферного давления Р и термометры для определения температуры Т в двух точках. Барометрические формулы для вычисления превышения вида: h = f ( Р 1, Р 2, T 1, T 2 ) 2) Гидростатическое нивелирование - основано на принципе сообщающихся сосудов. 3) Механическое нивелирование. Высотомеры-самописцы устанавливают на транспортном средстве. 4) Аэрорадионивелирование. Превышения определяются радиовысотомером или лазерным высотомером на борту летательного аппарата. 5) Стереофотонивелирование позволяет путем обработки стереопары снимков одного и того же места, то есть двух снимков, сделанных из разных точек, определять превышения между точками. 6) Спутниковое нивелирование использует глобальные спутниковые системы - GPS и ГЛОНАСС. 7) Тригонометрическое нивелирование – нивелирование наклонным лучом визирования с помощью теодолита или тахеометра. 8) Геометрическое нивелирование - нивелирование горизонтальным лучом визирования нивелира или теодолита с применением отвесно установленных нивелирных реек.

ПРИВЯЗКА НИВЕЛИРНОГО ХОДА Репер отливается из чугуна в виде стержня, штыря и имеет форму и размеры в соответствии со специальными инструкциями по установке реперов и марок. Он бетонируется в стене здания, в фундаментах либо закладывается в грунте с центром ниже глубины сезонного промерзания на данной территории с целью сохранения своего неизменного высотного положения. Реперы закладываются специальными геодезическими службами. Если ход нивелирования не замкнут, то он заканчивается его привязкой к другому реперу с известной отметкой. . Рп нач Невязка в превышениях fh = Рп кон - (H Рп кон - HРп нач ), где - практическая сумма превышений по ходу нивелирования, которая сравнивается с допустимой. Для технического нивелирования fh доп = , мм. Здесь L – длина хода в км. - поправка в средние превышения, n-количество станций. hиспр = hср + Hn = Hn-1 + hиспр , (n, n-1)

Приборы и оборудование для геометрического нивелирования Классификация нивелиров по способу приведения визирного луча в горизонтальное положение: с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе и с компенсатором. Классификация отечественных нивелиров по точности : Высокоточные Н – 05 - для нивелирования I и II классов; Точные Н – 1, Н-2, Н – 3 – для нивелирования III и IV классов; Технические Н – 10 – для нивелирования поверхности, трассы, для инженерных работ, не требующих высокой точности. Цифра после буквы – средняя квадратическая погрешность определения превышений в мм на километр двойного хода. Цифра, стоящая перед обозначением марки нивелира , указывает номер модификации базовой модели. Буква К – наличие компенсатора, буква Л – наличие лимба для определения горизонтальных углов. Например, 3 Н 2, 2 Н-3 КЛ, 4 Н-10 Л Лазерные нивелиры – обеспечивают видимый вирный луч. Электронные нивелиры - цифровые нивелиры, считывающие отсчеты по специальной штрихкодовой рейке с высокой точностью. Результаты измерений записываются на карте памяти. Нивелирные рейки: РН-05 - 3000 РН- 3 -3000 С, РН-3 П-3000 С, РН-3 -4000 РН-10 П-3000 С Нивелирные башмаки и костыли– переносные устойчивые основания, используемые, как и колышки, для установки на них реек.

Тригонометрическое нивелирование Это нивелирование реализуется при работе с теодолитом. При этом определяется превышение h между станцией (точкой установки прибора) и точкой местности, на которой установлена рейка. Для расчета по формуле тригонометри ческого нивелирования измеряют угол наклона ν линии визирования и дальномерное расстояние D. По рисунку очевидно, что h + l = h' + i , где i – высота прибора , l – высота наводки h = d * tg ν + i - l D h' h = d*tg ν - сокращенная формула при l = i При работе с нитяным дальномером горизонтальное проложение d = D h = D * cos²ν * tgν + i - l = l ν i h = D * sinν * cosν + i - l = d =1/2 Dsin 2 v + i– l = 1/2 kn + i - l При нивелировании «вперед» и при тригонометрическом нивелировании с расстояния 400 м необходимо учитывать суммарную поправку f «за кривизну Земли и рефракцию» со знаком «плюс» : h = i–b +f ; h = d* tg ν + i-l + f Рефракция - явление преломления визирного луча при его прохождении через слои воздуха различной плотности в связи с разностью температур и влажности. f = 0. 42* / R , где R- радиус Земли (6371 км)