Скачать презентацию ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И Скачать презентацию ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И

Лекция 05, ФЭТП, Тэттэр-Пономарев.ppt

  • Количество слайдов: 31

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА ( «Цепи синусоидального тока» ) ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА ( «Цепи синусоидального тока» ) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Лекция 5 Синусоидальные напряжения и токи. Элементы r, L, C в цепях синусоидального тока. Лекция 5 Синусоидальные напряжения и токи. Элементы r, L, C в цепях синусоидального тока. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Синусоидальные напряжения вырабатываются генераторами электрических станций. В России принята частота 50 Гц. На эту Синусоидальные напряжения вырабатываются генераторами электрических станций. В России принята частота 50 Гц. На эту частоту рассчитано оборудование систем электроснабжения: трансформаторы, электрические машины переменного тока, бытовая техника и пр. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Широкое применение источники синусоидального напряжения находят в измерительной технике, технике связи, радиоэлектронике и других Широкое применение источники синусоидального напряжения находят в измерительной технике, технике связи, радиоэлектронике и других областях. При синусоидальной форме напряжений токи в линейных электрических цепях также имеют синусоидальную форму. Частота токов совпадает с частотой напряжений. Синусоидальные режимы используются в широком диапазоне частот в зависимости от области техники. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

При расчетах синусоидальных режимов приходится применять преобразование комплексных чисел, так как: – для операций При расчетах синусоидальных режимов приходится применять преобразование комплексных чисел, так как: – для операций сложения и вычитания необходима алгебраическая форма комплексных чисел, – умножение и деление удобнее выполнять в показательной (экспоненциальной) форме. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Переход от алгебраической формы к показательной a и b вводить с их знаками! Ом. Переход от алгебраической формы к показательной a и b вводить с их знаками! Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Переход от показательной формы к алгебраической Переключатель должен стоять в положении DEG, а не Переход от показательной формы к алгебраической Переключатель должен стоять в положении DEG, а не GRAD или RAD Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Синусоидальные напряжение, ток и ЭДС описываются функциями вида: (3. 1) где Um, Im, Em Синусоидальные напряжение, ток и ЭДС описываются функциями вида: (3. 1) где Um, Im, Em – максимальные значения (амплитуды), обозначаемые прописными буками; ω – угловая частота; α, β, γ – начальные фазы. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Малыми (строчными) буквами обозначаются мгновенные значения напряжения, тока и ЭДС: u, i, e. Угловая Малыми (строчными) буквами обозначаются мгновенные значения напряжения, тока и ЭДС: u, i, e. Угловая частота ω, частота f и период T связаны соотношениями: (3. 2) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Проекция вращающегося против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью ω вектора Im на вертикальную Проекция вращающегося против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью ω вектора Im на вертикальную ось изменяется во времени по синусоидальному закону. Поэтому любая синусоидальная функция (ток, напряжение, ЭДС) может быть изображена вращающимся вектором. На следующем слайде изображен вектор тока с проекциями и Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Синусоидальная функция i=Imsin(ωt+α) и ее представление вращающимся вектором Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической Синусоидальная функция i=Imsin(ωt+α) и ее представление вращающимся вектором Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Чаще вместо времени t в качестве независимой переменной используют произведение ωt. Тогда и появляются Чаще вместо времени t в качестве независимой переменной используют произведение ωt. Тогда и появляются начальные фазы, измеряемые в угловых единицах (градусах или радианах). Рис. 3. 2 Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

На диаграмме (рис. 3. 2) отмечен очень важный параметр – угол сдвига фаз между На диаграмме (рис. 3. 2) отмечен очень важный параметр – угол сдвига фаз между напряжением и током: φ = β – α. Начало положительной полуволны напряжения находится левее начала координат. Поэтому начальная фаза β считается опережающей и β – положительно (β>0). В этом случае при t = 0 значение напряжения положительно (u(0) > 0). Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Положительная полуволна тока начинается правее начала координат (запаздывает). Поэтому начальная фаза тока α определяется Положительная полуволна тока начинается правее начала координат (запаздывает). Поэтому начальная фаза тока α определяется как запаздывающая и значение α отрицательно (α<0). При этом значение тока при t = 0 отрицательно (i(0) < 0). Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Синусоидальные режимы простейших электрических цепей В качестве простейших рассматриваются одноэлементные схемы r, L и Синусоидальные режимы простейших электрических цепей В качестве простейших рассматриваются одноэлементные схемы r, L и C и двухэлементные – r, L и r, C. Пусть в рассматриваемых случаях напряжение и ток описываются выражениями: (3. 4) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

а б в Одноэлементные схемы: а – сопротивление; б – индуктивность; в – емкость а б в Одноэлементные схемы: а – сопротивление; б – индуктивность; в – емкость Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

В сопротивлении r напряжение и ток подчинены закону Ома, поэтому ur = r ir В сопротивлении r напряжение и ток подчинены закону Ома, поэтому ur = r ir или после подстановки: (3. 5) Um sin(ωt + β) = r Im sin(ωt + α) (3. 6) Равенство выполняется, если отдельно равны амплитуды и начальные фазы левой и правой частей: Um = r Im; (3. 7) β = α. (3. 8) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Равенство (3. 7) показывает, что закон Ома в данном случае справедлив для амплитуд. Смысл Равенство (3. 7) показывает, что закон Ома в данном случае справедлив для амплитуд. Смысл равенства (3. 8) состоит в том, что напряжение ur и ток ir совпадают по фазе. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Напряжение и ток в сопротивлении Временнáя диаграмма (мгновенные значения) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра Напряжение и ток в сопротивлении Временнáя диаграмма (мгновенные значения) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Векторная диаграмма Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

На временнóй диаграмме моменты перехода через нулевые значения совпадают у обеих кривых. На векторной На временнóй диаграмме моменты перехода через нулевые значения совпадают у обеих кривых. На векторной диаграмме совпадают направления векторов напряжения и тока. Угол сдвига фаз между напряжением и током равен нулю (φ = β – α = 0). Векторы Um и Im соответствуют амплитудам напряжения и тока. Масштабы напряжения и тока при построении векторной диаграммы выбираются независимо. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

В индуктивности L напряжение и ток связаны формулой: (3. 9) Подстановка (3. 4) в В индуктивности L напряжение и ток связаны формулой: (3. 9) Подстановка (3. 4) в (3. 9) дает: откуда следуют равенства: (3. 11) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. (3. 12) Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Величина ωL имеет размерность сопротивления, обозначается как х. L и называется индуктивным сопротивлением: (3. Величина ωL имеет размерность сопротивления, обозначается как х. L и называется индуктивным сопротивлением: (3. 13) Угол сдвига фаз в данном случае (3. 14) Соотношения (3. 12) и (3. 14) позволяют сделать вывод: в индуктивности напряжение по фазе опережает ток на 90º. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Напряжение и ток в индуктивности Временная диаграмма Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. Напряжение и ток в индуктивности Временная диаграмма Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Векторная диаграмма Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

При построении векторных диаграмм за положительное направление отсчета углов принято направление против часовой стрелки. При построении векторных диаграмм за положительное направление отсчета углов принято направление против часовой стрелки. Угол сдвига фаз отсчитывается от вектора тока к вектору напряжения. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Для емкости С в качестве исходного соотношения примем: (3. 15) Подстановка (3. 4) дает: Для емкости С в качестве исходного соотношения примем: (3. 15) Подстановка (3. 4) дает: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Откуда следуют равенства: (3. 17) (3. 18) (3. 19) (3. 20) Величина имеющая размерность Откуда следуют равенства: (3. 17) (3. 18) (3. 19) (3. 20) Величина имеющая размерность сопротивления, называется емкостным сопротивлением. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Напряжение и ток в емкости Временная диаграмма Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. Напряжение и ток в емкости Временная диаграмма Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Векторная диаграмма Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Как следует из (3. 18) и (3. 19), на емкости напряжение отстает от тока Как следует из (3. 18) и (3. 19), на емкости напряжение отстает от тока на 90º. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Итогом рассмотрения режимов элементов r, L и С должно быть понимание, что: – в Итогом рассмотрения режимов элементов r, L и С должно быть понимание, что: – в сопротивлении r ток и напряжение совпадают по фазе; – в индуктивности L напряжение опережает ток на 90º; – в емкости С напряжение отстает от тока на 90º. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.