ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА СОДЕРЖАНИЕ Основные понятия

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

СОДЕРЖАНИЕ Основные понятия теории электричества Сопротивление проводников. Закон Ома Работа и мощность электрического тока. Энергетический баланс Эквивалентные преобразования Законы Кирхгофа Потери напряжения в линиях электропередачи

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

Мельчайшими носителями электричества являются элементарные частицы, которые могут иметь два разноименных заряда: “+” и “-” Материалы, у которых имеется много легкоподвижных носителей зарядов, называют проводниками Электрическим током называют направленное движение заряженных частиц Электрическая цепь - замкнутый путь для тока, состоящий из проводников и различных электротехнических устройств

Пример электрической цепи

Сила тока: где dq - заряд, проходящий через сечение проводника за время dt. Прибор для измерения тока называется амперметром. Сила тока - скалярная величина, единицей измерения служит Ампер (А).

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Причиной возникновения тока в проводнике является электрическое поле - особый вид материи, порождаемый зарядами и действующий с силой на заряды. Характеристики электрического поля: Напряженность Напряжение

НАПРЯЖЕННОСТЬ Напряженность электрического поля Ē - силовая характеристика. Это векторная величина, равная отношению силы, действующей на заряд, к величине этого заряда: Измеряется в В или В∙м. Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд со стороны поля.

НАПРЯЖЕНИЕ Напряжение U - энергетическая характеристика двух точек поля или электрической цепи. Это скалярная величина, равная: Единица измерения напряжения - Вольт (В). Если при перемещении единичного заряда из одной точки в другую затрачивается энергия в 1 Дж, то напряжение между двумя точками - 1 В.

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА Работу сторонних сил по перемещению единичного заряда внутри источника называют электродвижущей силой (ЭДС). Измеряется ЭДС в Вольтах (В). Как правило источники энергии имеют внутреннее сопротивление, тогда напряжение на его зажимах:

Зависимость напряжения на зажимах источника от тока нагрузки называют внешней характеристикой источника (прямая 1). Источники, внутреннее падение напряжения которых мало, т. е. R₀ → 0, ∆U→ 0 называют источником напряжения (прямая 2).

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ. ЗАКОН ОМА

Каждый материал характеризуется удельным сопротивлением ρ - сопротивление проводника единичной длины и единичной площади. Тогда сопротивление проводника: где: R - сопротивление проводника [Ом] ρ - удельное сопротивление [Ом*м] l - длина проводника [м] S - площадь поперечного сечения [м 2]

Связь между током и напряжением на участке цепи с сопротивлением R установил Георг Ом в 1826 году:

Элементы цепи, обладающие сопротивлением, называют резисторами. Сопротивление проводников зависит от температуры. Эта зависимость выражается формулой: ρ = ρ0(1+αtº), где ρ0 - удельное сопротивление при t = 0ºC α - температурный коэффициент

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС

Энергия, затрачиваемая на перемещение заряда q между двумя точками неразветвленной электрической цепи: W = q·U При постоянном токе величина перенесенного заряда: q = I·t, следовательно: W = U·I·t Скорость изменения энергии характеризуется мощностью P, таким образом: Используя закон Ома и предыдущие выражения можем записать в виде

Из закона сохранения энергии следует, что энергия, выдаваемая в цепи источниками, должна быть потреблена приемниками. Или сумма мощностей всех источников энергии в цепи равна сумме мощностей всех потребителей:

Для цепи на рисунке уравнение баланса мощности: Знак «−» в левой части равенства ставится в том случае, если источник ЭДС работает в режиме потребления энергии.

E 1 > E 2. Ток в цепи: Уравнение баланса мощности:

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Последовательным соединением элементов цепи называют такое, при котором конец предыдущего соединен с началом последующего. В одной точке последовательно могут быть соединены только два элемента. Ток в этом случае течет один и тот же на всех участках:

Если произвести эквивалентное преобразование трех резисторов одним с сопротивлением Rэ= R 1+R 2+R 3 , то ток в цепи не изменится. Т. е. при последовательном соединении элементов эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений всех элементов цепи.

Параллельным соединением ветвей электрической цепи называют такое, когда начала всех ветвей собраны в один узел, а конец этих ветвей в другой. Напряжение на всех элементах одинаково и токи в них: Ток в неразветвленной части цепи: или

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью: Таким образом: I = E(G 1+G 2+G 3). Эквивалентное преобразование будет иметь место при замене трех параллельных ветвей – одной, с проводимостью: Gэ = G 1+G 2+G 3

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

ПЕРВЫЙ ЗАКОН КИРХГОФА Алгебраическая сумма токов, сходящихся в одном узле электрической цепи равна нулю. где n - число ветвей, сходящихся в узле Токи, подтекающие к узлу и оттекающие от узла, в уравнения следует записывать с разными знаками:

ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в контур: где m - число ветвей , входящих в контур. Если направление стрелки тока или ЭДС совпадает с положительным направлением обхода контура, то падение напряжения или ЭДС записывают в уравнение со знаком «+» .

ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ В ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Расчет проводов на потерю напряжения имеет важное практическое значение. При таком расчете задано напряжение на зажимах источника Uист. , расстояние от источника до приемника электроэнергии, сила тока I или мощность нагрузки P номинальное напряжение Uн. Определить следует сечение провода S, при котором будет обеспечено номинальное напряжение на зажимах электроприемников.

Сопротивление проводов линии: Напряжение на нагрузке: . Здесь - потеря напряжения в линии. Ток нагрузки в линии обычно не бывает постоянным, что приводит к колебаниям потери напряжения в линиях. Поэтому потерю напряжения необходимо рассчитывать при максимальном и при минимальном режимах. Сечение

Напряжение влияет на распределение мощности в линии электропередачи, где мощность источника: мощность, потребляемая нагрузкой: потери мощности в проводах: