Линейная функция и ее график Решение задач

Линейная функция и ее график. Решение задач

Какие функции являются линейными? u = -3 v + 1 s = 2 t – 8 у = 7 – 5 х у = 9 х f = 5 – g 3

Линейная функция: у = kx + b Назвать k и b. у = 5 х + 8 у = -3 х + 2 у = 4 х - 3 k = 5; b = 8 k = -3; b = 2 k = 4; b = -3 у = 7 х у = -х - 9 у = 2, 5 k = 7; b = 0 k = -1; b = -9 k = 0; b = 2, 5

Графики каких функций проходят через начало координат? у = 7 х g = 2 f y = -5 х + 1 y = -4 x s = -3 t s = 4 t – 3 u = 4 v -2 f = 9 g + 2

Графики каких функций находятся в II и IV квадрантах I и III квадрантах у = 2 х у = -5 х у = -6 х у=х у = 8 х у = -1, 5 х у = -(-3 х) -у = 4 х

Как получить график функции у = 2 х+3 из графика функции у = 2 х? у 3 2 у = 2 х+3 у = 2 х 1 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3 2 3 х

Как получить график функции у = -3 х-2 из графика функции у = -3 х? у у = -3 х 3 у = -3 х-2 2 1 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3 2 3 х

Решить линейные уравнения: х + 2 = -7, х = -9. х – 3 = 5, х = 8. 2 х - 1 = -13, х = -6. 8 х + 2 = 5, х= . 5 х = 0, х = 0. 6 - 3 х = 3, х = 1. 14 х + 2 = 9, х = 0, 5.

Задание № 1 Дана функция у = 5 х – 2 1. Найти: у(0) = 5· 0 - 2 = 0 – 2 = -2 у(2) = 5· 2 - 2 = 10 – 2 = 8 у(-3) = 5·(-3) - 2 = -15 - 2 = -17

2. Найти значения х, при которых значение функции у = 5 х – 2 равно 23; 0. у(х) = 23 у(х) = 0 23 = 5 х – 2, 5 х – 2 = 23, 5 х = 23 + 2, 5 х = 25, х = 5. 0 = 5 х – 2, 5 х – 2 = 0, 5 х = 0 + 2, 5 х = 2, х = 0, 4. Ответ: у(х) = 23 при х = 5. Ответ: у(х) = 0 при х = 0, 4.

3. Выяснить, проходит ли график функции у = 5 х - 2 через точки А(3; 13), В(-1; 3). А(3; 13) 13 = 5 · 3 – 2, 13 = 15 – 2, график функции у = 5 х – 2 13 = 13, верно проходит через точку А(3; 13). В (-1; 3) 3 = 5 · (-1) – 2, 3 = -5 – 2, график функции у = 5 х – 2 3 = -7, неверно не проходит через точку В(-1; 3).

Задание № 2. Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции у = 0, 5 х + 3. С осью Ох: у = 0 0 = 0, 5 х + 3, 0, 5 х = -3, х = -3 : 0, 5, х = -6. (-6; 0) С осью Оу: х = 0 у = 0, 5 · 0 + 3, у = 3. (0; 3)

С осью Оу: (0; 3) С осью Ох: (-6; 0) у у = 0, 5 х + 3 3) 2 1 (-6; 0) -6 -5 -4 3 (0; -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 х

Задание № 3 Построить график функции у = -2 х – 1 (с помощью нахождения двух точек) у х у 0 -1 1 -3 3 2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 0 -1 1 2 3 -2 -3 у = -2 х - 1 х

Задание № 4 Найти значение b, если известно, что график функции у = 4 х + b проходит через точку А (1; 7). у = 4 х + b, А (1; 7) 7 = 4· 1 + b, b = 7 - 4, b = 3. Ответ: b = 3.

Задание № 5 Найти значение k, если известно, что график функции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12). у = kх - 2, В (2; 12) 12 = k· 2 - 2, 2 k = 12 + 2, 2 k = 14, k = 7. Ответ: k = 7.

Задание № 6 Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1 - 2 х и у = х – 5. у = 1 – 2 х, у = х - 5, 1 – 2 х = х – 5, 2 х + х = 1 + 5, 3 х = 6, х = 2. у =1 – 2 · 2 = 1 – 4 = -3. Ответ: (2; -3).

Домашнее задание: § 31, § 32 № 583, № 607 (2), № 608 (1).

Спасибо!!! Молодцы!!!