Линейная функция и ее график 7 класс АЛГЕБРА

Цели урока: • сформулировать определение линейной функции, представление о ее графике; • выявить роль параметров b и k в расположении графика линейной функции; • формировать умение строить график линейной функции; • развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы; развивать логическое мышление; • формирование навыков самостоятельной деятельности

1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. • 1 вариант 2 вариант а) y=17 x а) y=-5 x б) y= в) y =

2. В каких координатных четвертях проходит график функции 1 вариант а) y= 50 x б) y= - 2 вариант а) у= -7, 8 х б) y=

3. Постройте график функции • 1 вариант • 2 вариант y= - 1, 5 x y= 0, 5 x (за единицу взять 2 клетки)

Ответы 2 вариант 1. а ; б 2. а) 1; 3 y 3. 1 0 1. а ; в 2. а) 2; 4 y 3. б) 2; 4 1 2 х 1 0 -3 б) 1; 3 1 2 х

Линейная функция Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x – независимая переменная, k, b - некоторые числа

№ 316 a) y=2 x-3 линейная функция, б)y=7 -9 x y=-9 x+7 k=2 линейная функция, k=-9 линейная функция, k=

функция нелин. т. к. x в знаменателе функция нелин. т. к. x в квадрате линейная функция, k=2

Графиком линейной функции является прямая.

Зависимость графика линейной функции от k и b b k K>0 K<0 K=0 b>0 b<0 b=0

b k K>0 b<0 b=0 y=kx I, III четверти Через начало y координат 0 K<0 K=0 x

b k K>0 b<0 b=0 y=kx I, III четверти Через начало коорд y x 0 K<0 y=kx II, IV четверти Через начало y координат 0 K=0 x

b k K>0 b<0 b=0 y=kx I, III четверти Через начало коорд y x 0 K<0 y=kx II, IV четверти Через начало коорд y 0 K=0 x y=0 Cовпадает с ох y 0 x

b k b>0 b<0 b=0 y=kx I, III четверти K>0 Через начало коорд y x 0 y=kx II, IV четверти K<0 Через начало коорд y 0 K=0 y=b ; II ox ниже оx (3, 4 четверти) y 0 x x y=0 Cовпадает с ох y 0 x

b b>0 k b<0 b=0 y=kx I, III четверти K>0 Через начало коорд y x 0 y=kx II, IV четверти K<0 Через начало коорд y 0 K=0 y=b ; II ox выше оx (1, 2 четверти) II ox ниже оx (3, 4 четверти) y y 0 0 x x x y=0 совпадает с ох y 0 x

b b>0 k K>0 y=kx+b b<0 (y=2 x+1) y=kx+b y 0 (y=2 x-1) y=kx I, III четверти y x Через начало коорд y x 0 I, III четверти b=0 x 0 I, III четверти x y=kx II, IV четверти K<0 y Через начало коорд 0 K=0 x y=b ; (y= 2) y=b ; (y= -2) II ox выше оx (1, 2 четверти) y II ox ниже оx (3, 4 четверти) y 0 0 x x y=0 совпадает с ох y 0 x

b b>0 k K>0 y=kx+b y I, III четв. (y=2 x+1) y=kx+b x (y=2 x-1) y=kx I, III четверти Через начало коорд y 0 II, IV четверти 0 0 x Через начало коорд y x y=b ; (y= -2) II ox выше оx (1, 2 четверти) 0 x x 0 x y=0 совпадает с ох II ox ниже оx (3, 4 четверти) y y x 0 II, IV четверти y y=b ; (y= 2) 0 x (y=-2 x-1) y=kx II, IV четверти x (y= -2 x+1) y=kx+b y K=0 b=0 I, III четв. y 0 K<0 b<0 y 0 x x

Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3 x + 5 б) y= x в) y= -3 г) y= д) y= е) y= 0

Домашнее задание. № 318, 320(а, б) № 336(б)

Итоги урока: • Дайте определение линейной функции? • Что является графиком линейной функции? • Как влияют параметры k и b на расположение графика линейной функции? • Каков алгоритм построения графика линейной функции?

Найдите ошибку: Верно y 2 x y 1 y= y=2 y = 2 x 1 0 1 х

Найдите ошибку: x+ y=2 1 x Верно y y y= y 1 x+ = 1 1 0 1 х

Найдите ошибку: y Верно +2 =x 2 y =x y y 1 y= 1 0 1 х 0 1 -2 x х

Найдите ошибку: y =3 x y= -3 x Верно y y 1 1 0 1 х х 0 1 y= -3 x

Найдите ошибку: y Верно y x-1 y = -x =1 y 1 1 0 1 х 0 1 y= х 1 - x

Работа с графиком y Задание 1 : найдите значение y , если х = 2 5 Решение : если х = 2, то y = 5 Задание 2 : найдите значение х , если y = - 3 -2 1 01 y= 2 x+ 1 -3 2 х Решение : если y = -3, то x = - 2

Работа с графиком 6 y 3 Задание 1 : найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 2 x + 1 и y = - 3 x + 6 M ( 1; 3 ) Решение : точка пересечения графиков М ( 1; 3 ) 1 х 3 x + 6 y= y=- 2 x+ 1 01

Используемая литература: 1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобраз. учреждений/ [Ю. Н. Макарычев, и др. ] ; под ред. С. А. Теляковского. - М. : Просвещение, 2009 2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. /Т. Ю. Дюмина, А. А. Махонина. Волгоград: Учитель, 2011.