Линейная Функция её свойства и график

Линейная Функция её свойства и график

«Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа. » ,

Пример1. Построим график функции y=0. 5 x-2. Составим таблицу соответственных значений x и y: X -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице. Все отмеченные точки лежат на одной прямой. Это прямая является графиком линейной функции y=0. 5 x-2 -6 y 6 4 2 x -4 -2 0 -2 -4 -6 2 4 6 8

При k=0 формула y=kx+b, которой задаётся линейная функция, имеет вид y=ox+b, т. е. Y=b. Линейная функция, задаваемая формулой y=b, принимает одно и то же значение при любом x.

Пример2. 1. Постоим график функции y=-2. (Любому значению x соответствует одно и то же значение y, равное -2. ) 2. Отметим две какие-нибудь точки с ординатой -2, например P(0; -2) и N(4; -2), и проведём через них прямую:

y Прямая PN – график линейной функции y= -2. . 0 -2 x P . N

Заметим, что если область определения линейной функции состоит не из всех чисел, то её график представляет собой соответствующую часть прямой. Например это может быть полупрямая или отрезок.