Линейная алгебра Векторы Первухин Михаил Александрович доцент кафедры

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

РЕГИСТРАЦИЯ

Линейная алгебра Векторы Первухин Михаил Александрович доцент кафедры алгебры, геометрии и анализа

Направленные отрезки Первухин Михаил Александрович

! Первухин Михаил Александрович

Операции над векторами Первухин Михаил Александрович

Первухин Михаил Александрович

Линейная зависимость векторов Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной или на параллельных прямых. Три вектора называются компланарными, если они лежат в одной или в параллельных плоскостях. ! Нулевой вектор считается коллинеарным любому другому вектору. Нулевой вектор считается компланарным любой паре векторов. Первухин Михаил Александрович

Первухин Михаил Александрович

Теорема. Один вектор линейно зависим тогда и только тогда, когда он нулевой. Теорема. Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны. Теорема. Три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны. Первухин Михаил Александрович

! Первухин Михаил Александрович

Свойства линейно независимых векторов Один вектор линейно независим тогда и только тогда, когда он ненулевой. Два вектора линейно независимы тогда и только тогда, когда они неколлинеарны. Три вектора линейно независимы тогда и только тогда, когда они некомпланарны. Первухин Михаил Александрович

Первухин Михаил Александрович

Базис. Координаты вектора в базисе Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор. Базисом на плоскости называется любая пара линейно независимых векторов, принадлежащих этой плоскости. Базисом в пространстве называется любая тройка линейно независимых векторов этого пространства. Первухин Михаил Александрович