Лекция Проверка гипотезы о существовании тренда Проверка адекватности

Лекция. Проверка гипотезы о существовании тренда. Проверка адекватности выбранных моделей.

Проверка гипотезы о существовании тренда

Проверка гипотезы о существовании тренда. Критерий серий

Проверка гипотезы о существовании тренда. Критерий серий

Проверка гипотезы о существовании тренда. Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий

Проверка гипотезы о существовании тренда. Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий

Проверка адекватности выбранных моделей реальному процессу (в частности, адекватности полученной кривой роста) строится на анализе случайной компоненты. Случайная остаточная компонента получается после выделения из исследуемого ряда систематической составляющей (тренда и периодической составляющей, если она присутствует во временном ряду).

Проверка адекватности выбранных моделей

Проверка адекватности выбранных моделей

Автокорреляция остатков Если вид функции, описывающей систематическую составляющую, выбран неудачно, то последовательные значения ряда остатков могут не обладать свойствами независимости, т. к. они могут коррелировать между собой. В этом случае говорят, что имеет место автокорреляция остатков. Таким образом, распространенной причиной появления автокорреляции остатков является ошибочность спецификации модели (неудачный выбор функции, пропуск важной объясняющей переменной и пр. ).

Автокорреляция остатков

Экономические причины автокорреляции Инерция. Многие экономические показатели (например, инфляция, безработица, ВНП и т. п. ) обладают определенной цикличностью, связанной с волнообразностью деловой активности. Действительно, экономический подъем приводит к росту занятости, сокращению инфляции, увеличению ВНП и т. д. Этот рост продолжается до тех пор, пока не произойдёт очередное изменение конъюнктуры рынка.

Экономические причины автокорреляции Эффект паутины. Во многих сферах экономики экономические показатели реагируют на изменение экономических условий с запаздыванием (временным лагом). Например, предложение сельскохозяйственной продукции реагирует на изменение цены с запаздыванием (равным периоду созревания урожая).

Экономические причины автокорреляции Сглаживание данных. Зачастую данные по некоторому продолжительному временному периоду получают усреднением данных по составляющим его подынтервалам. Это может привести к определенному сглаживанию колебаний, которые имелись внутри рассматриваемого периода, что, в свою очередь, может послужить причиной автокорреляции.

Автокорреляция остатков. Тест Дарбина— Уотсона

Автокорреляция остатков. Тест Дарбина— Уотсона

Автокорреляция остатков. Тест Дарбина— Уотсона. Схема применения

Автокорреляция остатков. Тест Дарбина— Уотсона

Условия применимости статистики Дарбина— Уотсона 1. Критерий DW применяется лишь для тех моделей, которые содержат свободный член. 2. Методика расчета и использования критерия Дарбина— Уотсона направлена только на выявление автокорреляции остатков первого порядка. 3. Статистические данные должны иметь одинаковую периодичность (т. е. не должно быть пропусков в наблюдениях). 4. Критерий Дарбина—Уотсона дает достоверные результаты только для больших выборок. 5. Критерий Дарбина—Уотсона не применим для регрессионных моделей, содержащих в составе объясняющих переменных зависимую переменную с временным лагом.

Контрольная работа. Варианты В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 В 6 В 7 В 8 В 9 В 10 В 11 В 12 1 13, 5 12 2 2, 1 9, 8 -1, 2 -5 2, 5 3, 75 2 -2, 5 10 2 14 33 2, 5 2, 2 10 -2 1, 5 3 -3, 5 2, 5 3 24 64 4 2, 25 11 5 -0, 4 1 3, 85 4 30 100 6, 5 2, 28 11, 6 6 -0, 5 3, 87 5 32 155 10 6 38 200 12 2, 31 16 9 7 45 286 21 2, 28 22 8 48 370 9 54 10 60 2, 3 12, 6 1, 2 3, 5 -4 -12 3, 8 -4, 5 -50 -65 -2 0, 35 3, 9 4, 3 -7 3, 9 6 -5 -100 14 -12 0, 15 3, 93 9 -6 -145 31 2, 29 25, 4 16 -16 0, 05 3, 95 10, 7 -6, 8 -165 450 50 2, 31 27, 6 17 -26, 5 0, 06 3, 96 11, 5 550 65 2, 28 19 28 8, 3 3, 8 0, 2 -37 0, 02 3, 98 -5 -7 -220 12 -7, 2 -310